ВСТУП |  Принципи побудови систем автоматичного управління |  Стабілізуючі, програмні та стежать |  частотні характеристики |  Логарифмічні частотні характеристики |  підсилювальний ланцюг |  Апериодическое ланка першого порядку |  Інерційні ланки другого порядку |  інтегрують ланки |  диференціюючі ланки |

загрузка...
загрузка...
На головну

статичні характеристики

  1.  I. ХАРАКТЕРИСТИКИ
  2.  I. ХАРАКТЕРИСТИКИ
  3.  I. ХАРАКТЕРИСТИКИ
  4.  Ordm ;. Статичні моменти.
  5.  PPP і статичні IP адреси
  6.  V. Розвиток неформальних організацій та їх характеристики.
  7.  Абсолютні і відносні показники динамічного ряду

Передавальні властивості елементів і систем в усталеному режимі описуються за допомогою статичної характеристики - залежності вихідної величини від вхідних в сталому режимі

або декількох вхідних величин

.

Так як сталий (або статичний режим) є приватною формою динамічного режиму, то відповідна статична характеристика може бути отримана з диференціального рівняння при нульових значеннях похідних.

За характером поведінки в сталому режимі ланки поділяють на статичні та астатические.

статичні (Або позиційні) ланки (Їх більшість) - це ланки, у яких в сталому режимі однозначне співвідношення між вхідний і вихідний величинами (рис. 3.1, а).

у
а)
у
у
у
у
х
х
х
х
х
б)
в)
г)
д)

астатические ланки - Це ланки, у яких в сталому режимі при різних значеннях вхідної величини х вихідна величина у може приймати одне і теж значення (рис. 3.1, б), Або навпаки, при одному і тому ж значенні х величина у може приймати будь-які значення (рис. 3.1, в), Як, наприклад, у інтегруючих ланок.

Мал. 3.1. Види статичних характеристик ланок:
а), г), д) - Статичні, б), в) - Астатические,
е) - Лінійні; д) - Істотно нелінійні

Параметри деяких елементів змінюються в часі, причому швидкість їх зміни порівнянна зі швидкістю процесів управління в системі. Таку систему називають нестаціонарної або системою зі змінними параметрами.

У більшості практичних випадків коефіцієнти ДУ істотно не змінюються. Такі системи називаються системами з постійними параметрами. Будемо розглядати тільки такі системи.

Для систем, що описуються лінійними ДУ виду (3.1), справедливий принцип накладення або суперпозиції, Згідно з яким зміна вихідної величини у(t), Що виникає при впливі на систему декількох вхідних величин хi(t), Дорівнює сумі змін уi(t) Вихідної величини, що викликаються кожною вхідною величиною в окремо. Ця властивість має велике практичне значення, тому що полегшує розрахунки.

По виду статичних характеристик ланки поділяють на лінійні та нелінійні.

Статична характеристика лінійного ланки (рис. 3.1, г) Описується лінійною функцією у = b + ах, А нелінійних ланок - нелінійними функціями (статечними функціями, статечними полиномами і ін.).

Нелінійні ланки поділяються на ланки з істотно нелінійної статичною характеристикою і ланки з несуттєво нелінійної характеристикою.

статична характеристика є несуттєво нелінійної, Якщо вона описується безперервної дифференцируемой функцією (рис. 3.1, а). Практично це означає, що графік функції повинен мати гладку форму.

статична характеристика вважається істотно нелінійної, Якщо вона має злами і розриви (наприклад, характеристика реле, рис. 3.1, д).

4. ТИПОВІ ВПЛИВУ, ХАРАКТЕРИСТИКИ І
 Передавальної функції ЛАНОК АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ

4.1. Види типових впливів, використовуваних
 при дослідженні САУ.
 Поняття про перехідної й імпульсної характеристики

При експериментальному і теоретичному дослідженні автоматичних систем і їх елементів використовують типові впливу, які описуються простими функціями і легко відтворюються при випробуванні систем.

Використання типових впливів дозволяє уніфікувати розрахунки систем і пом'якшують порівняння їх властивостей.

До типових впливів ставляться: ступеневу, імпульсна, гармонійне і лінійне.

поетапне вплив - Це вплив, який миттєво зростає від нуля до деякого значення і далі залишається постійним:

х
t
Q0

.

якщо а0 = 1, то вплив називають едінічнимступенчатим впливом і позначають 1 (t):

.

Будь-яка не одиничне поетапне вплив можна позначити а01 (t).

Поетапне вплив найчастіше використовують при випробуваннях і розрахунках систем автоматичної стабілізації, тому що це вплив найближче до реальних вхідним впливам (задає і обурюють) систем стабілізації.

Реакція ланки на поетапне вплив при нульових початкових умовах називається перехідною характеристикою.

t
S
x(t)
?И> 0
S / ?И
?И

імпульснавплив є одиночним імпульс прямокутної форми, що має досить велику висоту і малу тривалість (у порівнянні з інерційністю випробовується системи) (рис. 4.1). Площа імпульсу дорівнює S.

Мал. 4.1

При математичному аналізі автоматичних систем використовують одиничне імпульснавплив, яке описується дельта-функцією:

 , (4.1)

причому

 . (4.2)

Згідно з виразами (4.1) і (4.2) дельта-функцію можна розглядати як імпульс, який має нескінченно велику висоту, нескінченно малу тривалість і одиничну площу. Дельта-функцію можна визначити так само як похідну одиничного стрибка

.

Чи не одиничне імпульснавплив з площею S позначається S?(t).

Імпульсна перехідна функція - Реакція ланки (системи) на одиничний імпульсний вплив при нульових початкових умовах.

гармонійне вплив. В якості стандартного гармонійного впливу використовується сигнал синусоїдальної форми:

, ,

де  - Амплітуда сигналу;

 , Рад / с - кругова частота;

Т, З - період сигналу.

Гармонійні впливу використовуються при дослідженні точності і стійкості як стабілізуючих, так і стежать і програмних автоматичних систем. Це пояснюється тим, що:

1) реальні обурення часто мають періодичний характер і тому можуть бути представлені у вигляді суми гармонійних складових;

2) математичний апарат проектування автоматичних систем добре розроблений саме для випадку гармонійних впливів.

лінійне вплив -  є типовим для стежать і програмних систем.



 Форми подання диференціальних рівнянь САУ |  Операційний метод і передавальна функція
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати