На головну

Золотий перетин і симетрія

  1.  Sup1; Лотман Ю. М. Асиметрія і діалог. Текст і культура // Серія: Праці з знаковим системам. Тарту, 1989. Вип. 16. С. 16.
  2.  Асиметрія виведення на основі експериментальних даних
  3.  асиметрія витрат
  4.  Асиметрія неперервної випадкової величини, її геометрична інтерпретація
  5.  Асиметрія по довжині особи
  6.  Асиметрія розподілу і ексцес.
  7.  Взаімопревращаемость елементарних частинок. Закони збереження та симетрія в світі елементарних частинок. Віртуальні частки. Кварки і глюони. На шляху до Великого Об'єднанню

Золотий перетин можна розглядати саме по
 собі, окремо, без зв'язку з симетрією. Великий
 російська кристаллограф Г. В. Вульф (1863-1925)
 вважав золотий перетин одним із проявів сим-
 метрії.

Золоте поділ не є прояв асиметрії
 рії, чогось протилежного симетрії. Соглас-
 але сучасними уявленнями золоте ділення
 ніе- це асиметрична симетрія. Зараз в
 науку про симетрії увійшли такі поняття, як
статична и динамічна симетрія. Статіче-
 ська симетрія характеризує спокій, рівновагу,
 а динамічна - рух, зростання. Так, в природі
 статична симетрія представлена ??будовою
 кристалів, а в мистецтві характеризують спокій,
 рівновагу і навіть застиглість. динамічна сим-
 метрія висловлює активність, характеризує дви-
 ються, розвиток, ритм, вона - свідчення життя.
 Симетрії властиві рівні відрізки, рівні
 величини. Динамічної симетрії властиво
 збільшення відрізків (або їх зменшення), і воно
 виражається в величинах золотого перетину возра-
 стающую або спадної ряду.

Художня форма, в основі побудови
 якої лежать пропорції золотого перетину, і осо-
 ливо поєднання симетрії і золотого перетину,
 є високоорганізованої формою, спосіб-
 ствующей найбільш ясному вираженню содержа-
 ня, найлегшій зоровому сприйняттю і
 появі у глядача відчуття краси.

Дуже часто в одному і тому ж творі
 живопису зустрічається поєднання симетричного
 ділення на рівні частини по вертикалі і розподіл
 на нерівні частини по золотому перетину по гори-
 зонталям.

Картина Леонардо да Вінчі «Мадонна в гроті»
 не строго симетрична, але в основі її побудови
 нія- симетрія (рис. 17, а). весь зміст
 картини виражається в постатях, які разместі-
 лись в нижній її частині. Вони вписуються в квад-


рат. Але митець не задовольнявся таким фор-
 матом. Він добудовує над квадратом прямоуголь-
 нік золотого перетину (рис. 17, б). В результаті
 такого побудови вся картина отримала формат
 золотого прямокутника, поставленого верти-
 кально. Радіусом, рівним половині боку квад-
 рата, він описав коло і отримав півкруг
 верхньої частини картини. Внизу дуга перетнула вісь
 симетрії іуказала розмір ще одного прямо-
 кутника золотого перетину в нижній частині карти-
 ни (рис. 17, в). Потім радіусом, рівним стороні
 квадрата, описується нова дуга, яка дала
 точки на вертикальних сторонах картини. ці
 точки допомогли побудувати рівносторонній треуголь-
 нік, який і з'явився каркасом для побудови
 всієї групи фігур. Всі пропорції в картині яви-
 лись похідними від висоти картини. вони обра-
 товують ряд відносин золотого перетину і служать
 основою гармонії форм і ритму, що несуть в собі
 прихований заряд емоційного впливу. ана-
 логічним чином побудована картина Рафаеля
 «Заручини Марії» (рис. 18).

Якщо ми звернемося до давньоруського живопису,
 іконам XV-XVI ст., то побачимо такі ж прийоми
 побудови зображення. ікони вертикального
 формату симетричні по вертикалі, а членування по
 горизонталях здійснені по золотому перетину.
 Ікона «Зішестя в пекло» Діонісія і майстерні
 (Рис. 19) з математичною точністю розрахована
 в пропорціях золотого перетину.

В іконі кінця XV в. «Чудо про Флорі і Лаврі»
 здійснено потрійне відношення золотого перерізу.
 Спочатку майстер розділив висоту ікони на дві
 рівні частини. Верхню відвів під зображення
 ангела і святих. Нижню частину він розділив на
 два нерівних відрізка у відношенні 3: 2. У підсумку
 вийшло співвідношення трьох величин золотого се
 чення: а: Ь, як b : с. В числах це буде виглядати
 так: 100, 62, 38, а зменшені вдвічі - 50, 31, 19.

Про симетричності «Трійці» Андрія Рубльова
 написано багато. Але ніхто не звернув уваги
 на те, що по горизонталях і тут здійснено
 принцип золотих пропорцій (рис. 20). Висота
 середнього ангела відноситься до висоти бічних анге-
 лов, як їх висота відноситься до висоти всієї ікони.
 Лінія золотого перетину перетинає вісь симетрії
 по середині столу і чаші з жертовним тільцем.
 Це - композиційний замок ікони. На малюнку
 показані і більш дрібні величини ряду золотого
 перетину. Поряд з плавністю ліній, колоритом




Мал. 17.

Використання симетрії і
 золотого перетину в картині
 Леонардо да Вінчі «Мадон-
 на в гроті »:
а - Пропорції золотого перетину:
б - Розміщення персонажів

картини в квадраті; в - схема
 лінійної побудови картини



Мал. 18.

Використання симетрії
 тріі і золотого перерізу
 ня в картині Рафа-
 елю «Заручини Ма-
 рії


Мал. 19.

Золоті пропорції в лінійному побудові зображення на іконі «Зішестя в пекло» Діонісія і майстерні (XVI ст.)




Мал. 20.

Симетрія і золоті пропорції в лінійному побудові «Трійці» Андрія Рубльова



Золотий перетин

 Мал. 21.Сімметрія і золотиепропорціі в лінейномізображеніі «Успіння» Феофана Грека




Мал. 22.

Золоті пропорції в лінійному побудові зображення на плиті фараона Нармера (3-е тис. До н. Е.)


пропорції ікони відіграють значну роль в
 створенні того загального враження, яке випро-
 ють глядач при її розгляді.

Могутнім хоралів представляється нашому погляду
 ікона Феофана Грека «Успіння» (рис. 21). цим-
 метрія і золотий перетин в побудові надають
 цю ікону таку міць і стрункість, яку ми
 бачимо і відчуваємо при вигляді грецьких храмів і
 слуханні фуг Баха. Легко помітити, що композиції
 ція «Успіння» Феофана Грека і «Трійці» Андрія
 Рубльова одна і та ж. дослідники творчості
 давньоруських художників відзначають, що заслуга
 Феофана Грека полягає не стільки в тому, що він
 писав фрески та ікони для російських соборів і церк-
 вей, скільки в тому, що він навчив античної муд-
 рости Андрія Рубльова.

Завершимо хвалу співдружності симетрії і


золотого перетину розглядом пропорцій побед-
 ної плити єгипетського фараона Нармера (3-е тис.
 до н. е.). Прямокутник золотого перетину - результат-
 ная форма плити Нармера (рис. 22). плита
 розбита на пояски, висота яких витримана в
 пропорціях золотого перетину. Висота фігури фа-
 раона- від верхнього паска до нижнього - дорівнює
 62 частин висоти. Нижня частина плити від паска
 до краю дорівнює 24 частин, а верхня, від верхнього
 паска до верхнього краю, - 14 частин. ритмічний
 лад зворотного боку плити дещо інший,
 тому що зміст зображення зажадало
 іншого зіставлення пропорційних величин.
 Пропорції золотого перетину і симетрія дають
 нескінченну різноманітність композиційних по-
 будівель як в самій природі, так і в произведе-
 пах мистецтва всіх родів і видів.





 Побудова пейзажу по золотому перетину і знаходження від- відрізків золотої пропорції за допомогою допоміжної лінії |  Історія зототого перетину

 Ковальов Ф. В. |  Н. П. Кримов |  Вступ |  Золотий перетин - гармонійна пропорція |  Геометрія володіє двома скарбами: одне з них - це теорема Піфагора, а інше - поділ відрізка в середньому і крайньому відношенні. |  Природничо-наукові основи теорії композиції |  Закономірності зорового сприйняття |  Об'ектівірованіе світлових вражень |  Наукова теорія композиції |  визначення композиції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати