Головна

Поняття множини і елемента множини. Порожня множина. Способи задання множин

  1. Абсолютні показники варіації: економічний зміст та способи обчислення.
  2. Агрегатні індекси кількісних показників можуть розраховуватись у вигляді індексного ряду за декілька періодів. При цьому використовуються ланцюгові та базисні способи розрахунку.
  3. Видалення елемента списку автотекста
  4. Види і способи вибіркового спостереження.
  5. Види і способи спостереження
  6. Види середніх величин та способи їх обрахування.
  7. Види та способи проведення спостереження.

Одним із початкових понять, які вивчаються у математиці, є поняття множини. Це поняття можна уявити собі, абстрагуючись від конкретних множин навколишнього світу. Табун коней, караван верблюдів, колона машин - це все приклади конкретних множин. Синонімами поняття «множина» є поняття «сукупність», «клас», «збірка» тощо. Предмети, об'єкти, які містить множина, називають її елементами. Наприклад, дочка, мати є елементами множини сім'я.

Множини позначають великими буквами латинського алфавіту А, В, С, D,..., а елементи множин - малими буквами цього алфавіту - а, b, с, d,... Про елементи даної множини говорять, що вони належать цій множині, і символічно записують так: а Є А. Читають: «елемент а належить множині А» або «множина А містить елемент а».

Означення: Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою множиною. Позначається символом Ø.

Приклад 1: Множина трикутників з двома прямими кутами - порожня.

Приклад 2: Множина коренів рівняння на множині дійсних чисел - порожня.

Задати множини можна двома способами. Найбільш поширеним способом є спосіб переліку їх елементів. Запис А = {a, b, c} означає, що множина А містить три елементи а, b і с, а множина М = {a, b, c, ...} крім цих трьох елементів має безліч інших. Другий спосіб: задання множини за допомогою характеристичної властивості (словесно чи символічно). Наприклад, множину натуральних чисел, які діляться на 3, можна записати:

А = {x | xЄN, x 3}. Проте цю множину простіше задати так: {3,6,9,12, ..., 3k, ...}, тобто переліком елементів.



Система вправ | Підмножина. Рівні множини. Зображення множин і зв'язків між ними за допомогою кругів Ейлера

Квантори | Структура теореми | Види теорем | Найпростіші схеми правильних міркувань | Непрямі доведення. | Поняття як форма мислення. Особливості математичних понять | Зміст і обсяг поняття, відношення між ними | Способи означення математичних понять | Вимоги до логічно правильних означень понять | Приклади математичних понять, які розглядаються в початковому курсі математики |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати