На головну

Основні матричні операції

  1.  Amp; 8. Основні положення декретів ЦВК і РНК від 18.12.1917 р та 19.12 1917 р
  2.  Cущность організації та її основні ознаки
  3.  GENESIS64 Security - Основні настройки
  4.  I. Основні богословські положення
  5.  I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  6.  I. основні положення
  7.  I. ОСНОВНІ ПРАВИЛА БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ робіт

Для виконання операцій над масивами в Matlab служать арифметичні операції, перелік яких наведено нижче.

 Функція (ім'я)  Оператор (символ)  синтаксис  Що треба зробити
 plus +  А1 + А2  поелементне складання
 minus -  А1 - А2  поелементне віднімання
 times  . *  А1. * А2  поелементне множення
 rdivide  . /  А1. / А2  Поелементне розподіл масивів зліва направо
 ldivide  . \  А1. \ А2  Поелементне розподіл масивів справа наліво
 power  . ^  A. ^ X  Поелементне зведення масиву в ступінь

При записи інструкцій можна застосовувати як символьні оператори арифметичних операцій, так і функції.

Приклад 3-5. Потрібно помножити елементи масиву розмірністю 2 х 2  на число 3.

Рішення завдання виконаємо двома способами - використовуючи оператор. *, Та за допомогою функції times. Рішення наведено нижче:

 Інструкція  результати обчислень
 % Інструкція з символьним оператором >> А = [1 2 3; 1 2 3]; >> В = z. * 2% інструкція, яка використовує функцію >> A = [1 2 3; 1 2 3]; >> B = times (A, 2)  B = 2 4 62 4 6

Для роботи з векторами і матрицями в Matlab існують спеціальні функції.

 функція  опис
 Функції операцій над векторами
 length (U)  Визначає довжину вектора U
 sum (U)  Обчислює суму елементів вектора U
 min (U)  Знаходить мінімальний елемент вектора U, виклик в форматі [m, n] = min (U) дає можливість визначити мінімальний елемент m і його номер n в масиві U
 max (U)  Знаходить максимальний елемент вектора U, виклик в форматі [m, n] = max (U) дає можливість визначити максимальний елемент m і його номер n в масиві U
 dot (u1, u2)  Обчислює скалярний добуток векторів u1 і u2
 Функції операцій над матрицями
 eye (n [, m])  Повертає одиничну матрицю зазначеної розмірності
 size (A)  Визначає розмірність матриці А, результатом є вектор [n; m]
 det (A)  Обчислює визначник квадратної матриці А
 trace (A)  Обчислює суму елементів головної діагоналі
 inv (A)  Повертає матрицю, зворотну А
 linsolve (A, b)  Повертає рішення системи лінійних рівнянь А ? x = b

Розглянемо використання деяких функцій на прикладах:

 Інструкція  результати обчислень
 >>% Визначимо довжину вектора U >> U = [2 4 6 1 8 3 9]; >> length (U)  ans =
 >>% Обчислимо суму елементів вектора U >> sum (U)  ans =
 >>% Знайдемо мінімальний елемент (m) вектора U і визначимо його номер (n) в масиві U >> [m, n] = min (U)  m = n =
 >>% Обчислимо скалярний добуток векторів u1 і u2 >> u1 = [1 2 1 2]; >> u2 = [2 1 2 1]; >> dot (u1, u2)  ans =
 >>% Задамо одиничну матрицю А розмірності 3'3 >> A = eye (3,3)  A = 1 0 00 1 00 0 1
 >>% Визначимо розмірність матриці А >> A = [1 2 3; 4 5 6]; >> size (A)  ans = 2 3
 >>% Обчислимо визначник матриці А >> A = [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5]; >> det (A)  ans =
 >>% Обчислимо суму елементів головної діагоналі матриці А >> A = [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5]; >> trace (A)  ans =
 >>% Обчислимо матрицю, зворотну А >> A = [1 2 3; 0 3 2, 2 1 0]; >> B = inv (A) >>% перевірка >> A * B  B = 0.1667 -0.2500 0.4167-0.3333 0.5000 0.16670.5000 -0.2500 -0.2500 ans = 1 0 00 1 00 0 1

Приклад 3-6. Потрібно вирішити систему лінійних рівнянь

 Інструкція  результати обчислень
 >>% Рішення >> А = [2 1 -1; 3 -2 1; 2 3 -2]; >> b = [0; 2; 1]; >> x = linsolve (a, b) >>% Перевірка >> a * x  x = 1.00003.00005.0000 ans = 0.00002.00001.0000

Завдання 3-1. Вирішіть системи лінійних рівнянь



 Масиви в MATLAB |  Побудова двовимірних графіків

 Користувальницький інтерфейс |  Створення, редагування та налагодження М-файлів |  найпростіші обчислення |  Функції, визначені користувачем |  Основи програмування в MATLAB |  Налагодження М-програм в MATLAB |  Чисельне рішення математичних задач в MATLAB |  чисельне інтегрування |  Символьні обчислення в MATLAB |  обчислення похідної |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати