Головна

Розподіл молекул за швидкостями і кінетичної енергії (розподіл Максвелла)

  1.  Electrical Sources - джерела електричної енергії
  2.  II. РОЗПОДІЛ ДОХОДУ
  3.  III. Зразкове розподіл годин дисципліни за темами та видами занять
  4.  III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ПО семестр, ТЕМАМИ І ВИДАМИ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  5.  III. Розподіл годин курсу
  6. " Молекули Містики "(екзогенні та ендогенні) як елемент зв'язку матеріального і духовного.
  7.  Абонентські вводи. Вузли обліку теплової енергії. Призначення, обладнання, класифікація

Закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями, Теоретично встановлений англійським фізиком Д. Максвеллом, визначає, яка частка молекул однорідного одноатомного ідеального газу із загального їх числа має при даній температурі швидкості, укладені в одиничному діапазоні швидкостей.

Молекули газу, беручи участь в безперервному хаотичному русі, що супроводжується численними зіткненнями їх один з одним, в кожен момент часу мають різні по модулю і напрямку швидкостями. Те, що в газі є молекули як з дуже великими, так і з дуже малими швидкостями, підтверджується дослідами по їх виміру. Хоча швидкості окремих молекул газу і непостійні, в стані теплової рівноваги газу існує деякий стаціонарний розподіл молекул по модулях швидкостей, тобто частка молекул зі швидкостями в тому чи іншому діапазоні не змінюється.

розглядаючи систему N молекул, кожна з яких рухається між зіткненнями незалежно і випадково, Д. Максвелл показав, що відношення частки  молекул, що мають модулі швидкості в малому діапазоні від V до  до його величини, dV тобто відношення  може бути виражено залежністю:

 , (17.1)

де V - Модуль швидкості теплового руху молекул, m - Маса молекули, k - Постійна Больцмана, Т абсолютна температура.

 dV
V
Vв
V

Ріс.17.1

функція  висловлює закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями, визначаючи частку молекул, що припадає на одиничний діапазон швидкості.

Графік функції розподілу (17.1) представлений на рис. 17.1

Як випливає із загального визначення функції розподілу (§13), площа dS елементарного заштрихованого ділянки на цьому малюнку чисельно дорівнює частці молекул газу, що мають швидкості в нескінченно малому діапазоні dv, тобто  , А площа S під всієї кривої розподілу дорівнює одиниці, що відповідає частці молекул, що мають швидкості від 0 до ? (Тобто всі N молекул).

Математично це можна сформулювати так:

- Для нескінченно малого діапазону швидкостей dV

 , (17.2)

- Для кінцевого діапазону швидкостей від V1 до V2

 , (17.3)

- Для діапазону швидкостей від 0до ?

 (Так як DN = N). (17.4)

На графіку (рис. 17.1) видно, що молекули розподілені по швидкості нерівномірно: функція f (V) має явно виражений максимум (при V = Vв), А також асимптотично наближається до нуля в області малих і великих швидкостей (при V ® 0і при V ® ?). Таким чином:

- В газі немає нерухомих молекул, а молекул, що мають дуже великі і дуже малі швидкості, мало;



 Інші форми запису основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії. Абсолютна температура - міра енергії теплового руху молекул |  Найбільша частка молекул має швидкості близькі до найбільш вірогідною швидкості.

 Статистичний метод дослідження систем. Поняття про випадковій величині і функції розподілу |  ідеальний газ |  Висновок основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії |  Середня довжина вільного пробігу молекул. Поняття про фізичний вакуум |  Фізичним вакуумом називається стан газу, при якому середня довжина вільного пробігу його молекул порівнянна з лінійними розмірами посудини, що містить газ. |  Дифузія - це явище самовільного взаємного проникнення і перемішування частинок двох дотичних газів, рідин або твердих тіл. |  Внутрішнє тертя - це явище виникнення сил тертя між паралельними шарами газу або рідини, що рухаються один щодо одного і з різними швидкостями. |  Теплопровідність - це явище переносу енергії у формі теплоти при наявності в речовині різниці температур в деякому напрямку. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати