Головна |
Магнітне поле, подібно до електричного, є носієм енергії. Магнітна енергія контуру зі струмом з'являється в період становлення струму за рахунок роботи джерела струму проти е.р.с. самоіндукції, тому зміна магнітної енергії dWМ дорівнює роботі сил джерела струму dА:
де - Е.р.с., що розвивається джерелом струму для компенсації е.р.с. самоіндукції, тобто
В результаті отримаємо
або
Отже, для енергії магнітного поля, пов'язаного з контуром, можна записати (з урахуванням співвідношення ) Три еквівалентних вираження
(16.1)
Можна показати, що повна магнітна енергія системи двох контурів, між якими є магнітна зв'язок, виражається формулою
(16.2)
Тут перше і друге складова дають власну енергію першого і другого контурів, відповідно, а третій доданок - взаємна енергія контурів.
16.2. Енергія магнітного поля.
Щільність магнітної енергії
Виникає питання про те, де локалізована енергія контуру зі струмом. Ця енергія не змінюється, якщо не змінюється струм в даному контурі, однак її не можна порівняти безпосередньо з кінетичної енергією руху електронів в контурі, оскільки контур з іншого индуктивностью при тому ж струмі матиме іншу енергію.
Дослідження властивостей змінних магнітних полів показало, що енергія магнітного поля локалізована в просторі. Енергія елемента обсягу dV поля дорівнює
(16.3)
де - щільність енергії магнітного поля, тобто енергія одиниці об'єму магнітного поля.
Для обчислення цієї характеристики розглянемо найпростіший випадок однорідного поля всередині довгого соленоїда. Підставивши в формулу (16.1) вираз (15.11), отримаємо магнітну енергію поля соленоїда
(16.4)
Оскільки індукція магнітного поля всередині такого соленоїда дорівнює
(16.5)
то, підставивши (16.5) в (16.4), отримаємо
(16.6)
оскільки твір l ? S=V -Обсяг однорідного магнітного поля соленоїда, то з зіставлення формул (16.6) і (16.3), з урахуванням формули = , Отримаємо для об'ємної щільності магнітної енергії три еквівалентних формули:
(16.7)
Виведені для випадку однорідного поля ці вирази залишаються справедливими і для неоднорідних полів.
У електростатики були отримані аналогічні формули для об'ємної щільності енергії електричного поля (§ 3):
При наявності в просторі і електричного і магнітного поля об'ємна щільність енергії дорівнює
Знаючи щільність енергії поля в кожній точці, можна знайти енергію поля, укладену в будь-якому обсязі V. Для цього треба обчислити інтеграл:
Явище взаємної індукції (взаємоіндукції) полягає в наведенні е.р.с. індукції у всіх провідниках, що знаходяться поблизу ланцюга змінного струму. | Узагальнення закону електромагнітної індукції. Перше рівняння Максвелла
електродинамічна система | Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. правило Ленца | Якщо потоки, що пронизують витки, однакові, то | Генератор змінного струму | Генератор постійного струму і електродвигун | Самоіндукцією називається явище виникнення е.р.с індукції в електричному ланцюзі внаслідок зміни в ній електричного струму. | Потокосцепление самоіндукції такого соленоїда | Приклад 2. Індуктивність двопровідної лінії. | Токи при розмиканні і замиканні ланцюга | Природа е.р.с. індукції |