Головна

Завдання математичної статистики

  1.  D) РЕКОНСТРУКЦІЯ ТА ІНТЕГРАЦІЯ ЯК ЗАВДАННЯ герменевтики
  2.  I. Завдання КУТВ щодо радянських республік Сходу
  3.  I. Історична наука і її завдання
  4.  I. Освіта Конституційної Комісії та її завдання
  5.  I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  6.  II. завдання посади
  7.  II. Завдання КУТВ щодо колоніальних і залежних країн Сходу

Практичне вивчення випадкової величини часто відбувається в наступних обставинах: закон розподілу і характеристики випадкової величини (або системи випадкових величин) невідомі, проте відомі результати деякої кількості випробувань цієї величини.

Цікавим є завдання знаходження функції розподілу випадкової величини (або системи випадкової величини) і числових характеристик розподілу ( , ,  ) По досвідченим даним. Цими завданнями і займається математична статистика.

Знаходження функції розподілу по досвідченим даним вимагає великого обсягу статистичного матеріалу, часто дуже великого. У таких випадках завдання знаходження функції розподілу спрощують і намагаються дати відповідь на питання - чи правильно, що досліджувана випадкова величина розподілена по тому чи іншому конкретному закону розподілу.

Зрозуміло, не можна розраховувати на категоричну відповідь: мова йде про те, наскільки досвідчені дані узгоджуються або знаходяться в суперечності з гіпотезою про розподіл. Це також вимагає значного обсягу статистичного матеріалу. Однак, відомо багато прикладні завдання, в яких на основі наявних досвідчених даних можна отримати відповідь на поставлене запитання. Такі постановки завдань звуться "статистична перевірка гіпотез".

Існують завдання, в яких вид функції розподілу досліджуваної випадкової величини відомий, а невідомими є тільки параметри розподілу. Наприклад, із загальних міркувань іноді буває ясно, що вивчається випадкова величина має нормальний розподіл, в цьому випадку для повного опису закону розподілу потрібно обчислити (точніше - оцінити) математичне сподівання і дисперсію.

Нарешті, порівняно простими і в той же час важливими в практичному відношенні є завдання оцінки характеристик розподілу - в основному математичного очікування і дисперсії. Розглядають оцінки характеристик розподілу двох видів: точкову и интервальную.

точкова оцінка є досить грубій - її сенс, що досліджувана характеристика наближено дорівнює обчисленому значенню.

Інтервальна оцінка містить більше інформації, її сенс полягає в тому, що досліджувана характеристика належить знайденому інтервалу з певною (тобто обчисленої в результаті дослідження) ймовірністю.

 



 ОСТАННІЙ ШТРИХ |  Генеральна і вибіркова сукупності

 Статистичний розподіл вибірки |  Емпірична функція розподілу |  Полігон і гістограма |  Оцінки математичного очікування |  оцінки дисперсії |  Про статистичної перевірці гіпотез |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати