Головна

властивості дисперсії

  1.  IV. ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ КУЛЬТУР
  2.  V11. Білки і їх біологічні властивості.
  3.  Автономні системи і властивості їх рішень.
  4.  Агрегатні форми загальних індексів і їх властивості
  5.  Аддитивное і однорідні властивості визначеного інтеграла Рімана.
  6.  Алгебраїчні властивості векторного добутку
  7.  Алмази. Їх властивості і застосування. Промислово-генетичні типи родовищ.

1.  , де .

2.  для будь-якої випадкової величини  і довільного числа .

3.  для незалежних випадкових величин и .

Теорема.Дисперсія дорівнює різниці між математичним очікуванням квадрата випадкової величини  і квадратом її математичного очікування, тобто

 . (6)

Доведення.

.

Визначення. Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини  називають квадратний корінь з її дисперсії, тобто

 . (7)

Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, є мірою розсіювання значень випадкової величини щодо математичного очікування. Середнє квадратичне відхилення вимірюється в тих же одиницях, що і випадкова величина  , В той час як дисперсія має вимір  . Тому іноді краще мати справу з  , А не з .

Теорема. Середнє квадратичне відхилення суми кінцевого числа взаємно незалежних випадкових величин дорівнює квадратному кореню з суми квадратів середніх квадратичних відхилень цих величин, тобто

.

Доведення.

нехай .

.

 Властивості математичного очікування |  Приклади розв'язання задач


 Статистичне визначення ймовірності |  Безпосереднє обчислення ймовірностей |  Теорема додавання ймовірностей несумісних подій |  Умовна ймовірність. Теорема множення ймовірностей |  Теорема додавання ймовірностей сумісних подій |  Формула повної ймовірності |  Формула Бейеса |  схема Бернуллі |  Теорема (локальна теорема Муавра-Лапласа). |  ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати