Головна |
1. , де .
2. для будь-якої випадкової величини і довільного числа .
3. для незалежних випадкових величин и .
Теорема.Дисперсія дорівнює різниці між математичним очікуванням квадрата випадкової величини і квадратом її математичного очікування, тобто
. (6)
Доведення.
.
Визначення. Середнім квадратичним відхиленням випадкової величини називають квадратний корінь з її дисперсії, тобто
. (7)
Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, є мірою розсіювання значень випадкової величини щодо математичного очікування. Середнє квадратичне відхилення вимірюється в тих же одиницях, що і випадкова величина , В той час як дисперсія має вимір . Тому іноді краще мати справу з , А не з .
Теорема. Середнє квадратичне відхилення суми кінцевого числа взаємно незалежних випадкових величин дорівнює квадратному кореню з суми квадратів середніх квадратичних відхилень цих величин, тобто
.
Доведення.
нехай .
.
Властивості математичного очікування | Приклади розв'язання задач
Статистичне визначення ймовірності | Безпосереднє обчислення ймовірностей | Теорема додавання ймовірностей несумісних подій | Умовна ймовірність. Теорема множення ймовірностей | Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Формула повної ймовірності | Формула Бейеса | схема Бернуллі | Теорема (локальна теорема Муавра-Лапласа). | ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ |