Головна

Контрольне завдання. Лабораторна робота 5.

  1.  A) працює з усіма перерахованими форматами даних
  2.  GraphWorX64 - Робота з 3D об'єктами
  3.  GraphWorX64 - Робота з об'єктами 2D
  4.  II. Робота комісара полку
  5.  II. Робота з роздатковим матеріалом
  6.  II. Робота з «Броузером робочої області».
  7.  IV. Робота в школах, коледжах і ліцеях

Чисельне рішення диференціальних рівнянь

Завдання.

  1. Вирішити диференціальне рівняння аналітично і чисельно зазначеними методами для двох значень кроку інтегрування h = 0.01; 0.001. Результати розрахунку вивести на екран і роздрукувати у вигляді таблиці.
  2. Побудувати графіки функцій y (x) (5 графіків).

Варіанти рівнянь і методів їх вирішення наведені в таблиці

Оформлення результатів розрахунку

Таблиця

х  Рішення рівняння, у (x)
 аналит  чисельне
 метод 1  метод 2
   h = 0.01  h = 0.001  h = 0.01  h = 0.001
           
           


Варіанти рівнянь і методів їх вирішення

Таблиця

 Вар.  вид рівняння  метод  Вар.  вид рівняння  метод
 у '= (xy2+ X) / (y-x2y)  1,4  у '= cos (t) -y  3,5
 у '= (1-2x) / y2  2,4  y '= exp (bx) -ay  1,4
 у '= (1-x2) / Xy  3,4  У '= - 2y / (y2-6x)  2,4
 у '= (y2-y) / x  1,5  у '= 1 / (2x-y2)  3,4
 y '= (1 + y) / (tg (x)  2,5  у '= sec (x) - y tg (x)  1,5
 у '= exp (x) -1  3,5  y '= (exp (x) -y) / x  2,5
 y '= y ln (y) / sin (x)  1,4  у '= 1 + y / (x (x + 1))  3,5
 у '= (1 + y2) / (1 + x2)  2,4  у '= (y + yx2-x2) / (X (1 + x2))  1,4
 у '= 4x-2y  3,4  у '= cos (x-y)  2,4
 у '= x exp (-x2) -2xy  1,5  у '= 3x-2y + 5  3,4
 у '= 2x-y  2,5  у '= sin (x) -y  1,5
 у '= exp (-x) -2y  3,5  у '= exp (x) -y  2,5
 у '= exp (-x) -2x  1,4  у '= exp (2x) -1  3,5


Примітка. Значення параметрів a, b і початкові умови y |x = x0= y0 вибрати cамостоятельно.

Зміст звіту:

  1. Назва, мета роботи і завдання.
  2. Математичний опис, алгоритм (структограмма) і текст програми.
  3. Результати розрахунку, п'ять графіків залежності y (x) і висновки по роботі.


 Апроксимація похідних. |  Формування пакетів інформації

 Загальні поняття теорії ОДУ. Їх чисельні рішення |  Чисельні методи розв'язання задачі Коші для ОДУ першого порядку. методи Ейлера |  Методи Рунге - Кутта рішення задачі Коші для ОДУ першого порядку |  Класичний метод Рунге - Кутта 4 порядку |  Однокрокові і багатокрокові методи інтегрування ОДУ першого порядку. методи Адамса |  Методи прогнозу і корекції |  Чисельні методи розв'язання систем ОДУ першого порядку |  Чисельні методи рішення ОДУ і систем ОДУ високих порядків |  Метод кінцевих різниць рішення крайових задач для ОДУ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати