Криві другого порядку. окружність |  гіпербола |  парабола |  Поняття про багатовимірний евклідовому просторі |  Поверхні другого порядку. Сфера. циліндр |  еліпсоїд |  Однопорожнинний і двуполостной гіперболоіди |  Еліптичний та гіперболічний параболоїди |  Визначники вищих порядків |  властивості визначників |

загрузка...
загрузка...
На головну

З невідомими. Матричний метод вирішення

  1.  A) Історичний метод є принцип відтворення об'єкта у всіх деталях його історичного розвитку.
  2.  A) Метод Квайна (оптимальний для функцій з великою кількістю змінних).
  3.  Amp; 41. Встановлення батьківства і материнства при застосуванні штучних методів репродукції людини.
  4.  CТРОЕНІЕ атома. МЕТОДИКА РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
  5.  Gt; Функції та методи інноваційного менеджменту> Прогнозування в інноваційному менеджменті
  6.  I метод штучного базису
  7.  I. Два методу підходу до робітничих мас

Дана система рівнянь

 , (7)

де  - Шукані невідомі,  - Задані числа, звані коефіцієнтами рівнянь системи,  - Задані числа, звані вільними членами системи рівнянь. потрібно знайти .

Введемо три матриці

 , (8)

 , (9)

 . (10)

 називається матрицею коефіцієнтів системи (7), - матрицею невідомих, - матрицею вільних членів. визначник матриці  називається визначником системи і позначається  . Отже, визначник системи (7) дорівнює

 . (11)

візьмемо твір  матриць (8) і (9). Так як  - Столбцевая матриця, то цей твір також є столбцевую матрицю

.

Елементи цього твору рівні відповідно до системи (7) вільним членам відповідних рівнянь цієї системи, т. Е. Відповідним елементам матриці  . Отже, ці дві матриці дорівнюють один одному. Таким чином,

 . (12)

Це є матричний запис системи (7).

Нехай визначник системи (7), т. Е. Визначник (11), відмінний від нуля. Тоді за відомою матриці (8) коефіцієнтів системи (7) знайдемо для неї зворотну матрицю  . На цю матрицю (всі елементи якої відомі) помножимо обидві частини (12), вважаючи матрицю  першій матрицею в творах, і отримаємо

 . (13)

Відповідно до першого властивості множення матриць, ліва частина формули (13) дорівнює  , але так як ,  , То ліва частина формули (13) дорівнює  . Таким чином,

 . (14)

Права частина формули містить відомі матриці. знайдемо твір  . Це буде столбцевая матриця з відомими елементами, але ця матриця за формулою (14) дорівнює матриці невідомих  . Тому їх відповідні елементи рівні між собою. Прирівнявши ці елементи, знайдемо невідомі .




 Матриці і дії над ними. зворотна матриця |  формули Крамера
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати