Ãîëîâíà |
Íàéïðîñò³øèìè òðèãîíîìåòðè÷íèìè ð³âíÿííÿìè íàçèâàþòüñÿ ð³âíÿííÿ âèäó sin x = a
cos x = a
tg x = a
ctg x = a
I. гâíÿííÿ sin x = a
1 ßêùî , Òî ð³âíÿííÿ ð³øåíü íå ìàº.
à [-1; 1]
Íàïðèêëàä: à) sin x = 1,1;
á) sin x = - 100; ð³øåíü íåìàº
â) sin x = .
2 Ïðè ìຠì³ñöå ôîðìóëà .
à [-1; 1]
3 Îêðåì³ âèïàäêè à = 0; 1.
Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ
à) гøåííÿ: | á) гøåííÿ: |
â) sin x = 0,9
гøåííÿ: :
I. гâíÿííÿ cos x = a
1 ßêùî , Òî ð³âíÿííÿ ð³øåíü íå ìàº.
à [-1; 1]
Íàïðèêëàä: à) cos x = 5,3;
á) cos x = ; ð³øåíü íåìàº
â) cos x = .
2 Ïðè ìຠì³ñöå ôîðìóëà .
à [-1; 1]
3 Îêðåì³ âèïàäêè à = 0; 1.
Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ
à) гøåííÿ: â) cos x = | á) гøåííÿ: |
гøåííÿ:
III. гâíÿííÿ tg x = a
гâíÿííÿ tg x = a ìຠð³øåííÿ ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ à, òàê ÿê îáëàñòþ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ tg x º âñ³ ÷èñëà.
Äëÿ áóäü-ÿêîãî à ìຠì³ñöå ôîðìóëà
Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ
à) tg x = 1 á) tg x = 100 ã) tg x = - 3,4
гøåííÿ: гøåííÿ: гøåííÿ:
IV. гâíÿííÿ ctg x = a
гâíÿííÿ ctg x = a ìຠð³øåííÿ ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ à, òàê ÿê îáëàñòþ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ ctg x º âñ³ ÷èñëà.
Äëÿ áóäü-ÿêîãî à ìຠì³ñöå ôîðìóëà
Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ
à) ctg x = -1 á) tg x = 5,7 ã) ñtg x = 0
гøåííÿ: гøåííÿ: гøåííÿ:
Äî ïðîñòèõ ð³âíÿíü òàê ñàìî â³äíîñÿòüñÿ ð³âíÿííÿ âèäó
¯õ ñë³ä âèð³øóâàòè çà òèìè æ ôîðìóëàìè, ùî ³ ð³âíÿííÿ
sin x = a, tg x = a,
cos x = a, ctg x = a,
çàì³íèâøè õ íà ?õ + ?.
Ïðèêëàä 1. Ïðèêëàä 2.
Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ
гøåííÿ: | гøåííÿ: |
òðèãîíîìåòðè÷íèìè ôóíêö³ÿìè | ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß
ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß | ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß | ÔÓÍÊÖ²ß ÎÄÍÎÃÎ ² ÒÎÃÎ Æ àðãóìåíòè | ÔÎÐÌÓËÈ ÄÎÄÀÂÀÍÍß | ÔÎÐÌÓËÈ ÏÎIJÉÍÎÃÎ ÓÃËÀ | вØÅÍÍß ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÍÈÕ Ð²ÂÍßÍÜ | Àðêñèíóñà ÷èñëà õ [- 1; 1] íàçèâàºòüñÿ òàêå ÷èñëî ó, ñèíóñ ÿêîãî äîð³âíþº õ. | ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß | ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß | Ïðèêëàäè. ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |