Ãîëîâíà

гøåííÿ íàéïðîñò³øèõ òðèãîíîìåòðè÷íèõ ð³âíÿíü

  1.  III. вØÅÍÍß ÒÈÏÎÂÈÕ ÏÐÈÊËÀIJÂ
  2.  V. ÍÅÏÐÀÂÈËÜÍŠвØÅÍÍß ÏÐÎ óðÿäîâèõ êàá³íåòàõ
  3.  VI. ÍÅÏÐÀÂÈËÜÍŠвØÅÍÍß ÏÐÎ ÃÅÍÅÐÀËÜÍÎÌÓ ØÒÀÁ² ² ÎÊÂ
  4.  VIII. гøåííÿ äèôåðåíö³àëüíèõ ð³âíÿíü
  5.  Àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü.
  6.  Àëãåáðà¿÷íå ð³âíÿíü òðåòüîãî ñòóïåíÿ äëÿ îá÷èñëåííÿ éîãî êîðåí³â íàâîäèòüñÿ
  7.  Àðíãåéì äîëó÷ຠñâîãî áàòüêà Ñàìó¿ëà äî áîã³â ³ ïðèéìຠð³øåííÿ çàâîëîä³òè Óëüð³õîì. Ñîë³ìàí õî÷å äîêëàäí³øå ä³çíàòèñÿ ïðî ñâîº öàðñòâåííîì áàòüêà

Íàéïðîñò³øèìè òðèãîíîìåòðè÷íèìè ð³âíÿííÿìè íàçèâàþòüñÿ ð³âíÿííÿ âèäó sin x = a

cos x = a

tg x = a

ctg x = a

I. гâíÿííÿ sin x = a

1 ßêùî  , Òî ð³âíÿííÿ ð³øåíü íå ìàº.

à  [-1; 1]

 Íàïðèêëàä: à) sin x = 1,1;

á) sin x = - 100; ð³øåíü íåìàº

â) sin x = .

 2 Ïðè  ìຠì³ñöå ôîðìóëà .

à  [-1; 1]

 3 Îêðåì³ âèïàäêè à = 0;  1.

 
 

Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ

 à) гøåííÿ:  á) гøåííÿ:

â) sin x = 0,9

гøåííÿ: :

I. гâíÿííÿ cos x = a

1 ßêùî  , Òî ð³âíÿííÿ ð³øåíü íå ìàº.

à  [-1; 1]

 Íàïðèêëàä: à) cos x = 5,3;

á) cos x =  ; ð³øåíü íåìàº

â) cos x = .

 2 Ïðè  ìຠì³ñöå ôîðìóëà .

à  [-1; 1]

 3 Îêðåì³ âèïàäêè à = 0;  1.

 
 

Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ

 à) гøåííÿ: â) cos x =  á) гøåííÿ:  

гøåííÿ:

III. гâíÿííÿ tg x = a

гâíÿííÿ tg x = a ìຠð³øåííÿ ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ à, òàê ÿê îáëàñòþ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ tg x º âñ³ ÷èñëà.

Äëÿ áóäü-ÿêîãî à ìຠì³ñöå ôîðìóëà

Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ

à) tg x = 1 á) tg x = 100 ã) tg x = - 3,4

гøåííÿ: гøåííÿ: гøåííÿ:

IV. гâíÿííÿ ctg x = a

гâíÿííÿ ctg x = a ìຠð³øåííÿ ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ à, òàê ÿê îáëàñòþ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ ctg x º âñ³ ÷èñëà.

Äëÿ áóäü-ÿêîãî à ìຠì³ñöå ôîðìóëà

Ïðèêëàä. Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ

à) ctg x = -1 á) tg x = 5,7 ã) ñtg x = 0

гøåííÿ: гøåííÿ: гøåííÿ:

Äî ïðîñòèõ ð³âíÿíü òàê ñàìî â³äíîñÿòüñÿ ð³âíÿííÿ âèäó

¯õ ñë³ä âèð³øóâàòè çà òèìè æ ôîðìóëàìè, ùî ³ ð³âíÿííÿ

sin x = a, tg x = a,

cos x = a, ctg x = a,

çàì³íèâøè õ íà ?õ + ?.

Ïðèêëàä 1. Ïðèêëàä 2.

Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ  Ðîçâ'ÿæ³òü ð³âíÿííÿ

 Ð³øåííÿ:  Ð³øåííÿ:

 òðèãîíîìåòðè÷íèìè ôóíêö³ÿìè |  ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß


 ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |  ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |  ÔÓÍÊÖ²ß ÎÄÍÎÃÎ ² ÒÎÃÎ Æ àðãóìåíòè |  ÔÎÐÌÓËÈ ÄÎÄÀÂÀÍÍß |  ÔÎÐÌÓËÈ ÏÎIJÉÍÎÃÎ ÓÃËÀ |  Ð²ØÅÍÍß ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÍÈÕ Ð²ÂÍßÍÜ |  Àðêñèíóñà ÷èñëà õ [- 1; 1] íàçèâàºòüñÿ òàêå ÷èñëî ó, ñèíóñ ÿêîãî äîð³âíþº õ. |  ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |  ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |  Ïðèêëàäè. ÇÀÂÄÀÍÍß ÄËß ÑÀÌÎÑÒ²ÉÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÀÍÍß |

© 2016-2022  um.co.ua - ó÷áîâ³ ìàòåð³àëè òà ðåôåðàòè