Головна

Приклади розв'язання задач

  1.  A.3.3. приклади
  2.  Amp; завдання 7.1
  3.  Amp; Завдання 9.2 Визначення категорії приміщення цехуфарбування
  4.  Auml; Приклади біноміальних експериментів.
  5.  Auml; Приклади.
  6.  CТРОЕНІЕ атома. МЕТОДИКА РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
  7.  D) РЕКОНСТРУКЦІЯ ТА ІНТЕГРАЦІЯ ЯК ЗАВДАННЯ герменевтики

завдання 1. У центрі квадрата, в кожній вершині якого знаходиться заряд рівний 2,4 нКл, поміщений негативний заряд qo . Знайти цей заряд, якщо на кожен заряд в вершині діє результуюча сила, рівна 0,4 мН. Сторона квадрата 1 см.

дано: а = 1см = 10-2м.q1 = q2 = q3 = q4 = 2,4 нКл = 2,4 . 10-9клF= 0,4мН = 0,4 . 10-3Н Рішення.
qo -?  

результуюча сила F, Що діє на кожен із зарядів, що знаходяться в

вершинах квадрата, дорівнює

,

Звідси:

завдання 2. два заряду q1 = q и q2 = -4q знаходяться на відстані r = 10 см один від одного. третій заряд q3 може переміщатися тільки уздовж прямої, що проходить через заряди. Визначте положення заряду q3 , При якому він буде знаходитися в рівновазі.

дано: q1 = q ; q2 = -4q ; r = 10см Рішення.Заряд буде перебувати в рівновазі, якщо З малюнка видно, що ця умова може бути виконано лише на рис. (А).
х -?  
 
 


Відстань від меншого за модулем заряду q1 до q3 на рис. (А) позначимо через х. Тоді відстань від заряду q2 до заряду q3 дорівнюватиме (r+x).

Висловлюючи в умови рівноваги сили F1 и F2 відповідно до закону Кулона, отримаємо

Фізичній умові завдання задовольняє корінь х1 = r .

відповідь: х = r .

завдання 3. Електричне поле створено двома точковими зарядами q1= 30 нКл і q2= -10 НКл Відстань d між зарядами дорівнює 20 см. Визначте напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані r1= 15 см від першого і на відстані r2= 10 см від другого заряду.

дано: q1 = 30 нКл = 3 . 10-8 кл;q2 = -10 НКл = -10 . 10-8 кл;d = 20 см = 0,2 м;r1 = 15 см = 0,15 м;r2 = 10 см = 0,1 м; Рішення. ? ?   q1 d q2
Е -?  

Згідно принципу суперпозиції:

Завдання 4. заряд q= 1,5.10-8 Кл рівномірно розподілений по кільцю радіуса R= 0,2 м. Знайдіть напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані h= 0,15 м від його центру.

дано: q= 1,510-9 клR= 0,2 мh= 0,15 м Рішення.заряд q не є точковим, тому кільце розбивається на елементарні частини, заряд dq, Які можна вважати точковими.
E-?

 
 

Згідно принципу суперпозиції:  вектор d  можна розкласти на складові dEix и dEiy. тоді ,  - Одиничні вектори (орти).

Очевидно, що  Таким чином .

dEiy = dEi· Cos?,

відповідь: E= 1,3 · 103 (В / м).

Завдання 5. заряд точковий qо = -2 ? 10-10 Кл розташований на продовженні осі диполя, електричний момент якого ре = -1,5 ? 10-10 Кл ? м, на відстані r= 10 см від його центру (ближче до позитивного заряду диполя). Яку роботу треба зробити, щоб перенести цей заряд в симетрично розташовану точку по іншу сторону диполя.

дано: qо = -2 . 10-10 клре = -1,5 . 10-10 кл . м,r = 10 см Рішення.Робота А*, Що здійснюються внешнімісіламі при переміщенні заряду велектріческом поле, дорівнює роботі
А*-?  сил поля, взятої з протилежним знаком.

де j1 і j2 - Потенціали точок В і С.

Якщо врахувати, що  і при r>>  виразами  в знаменнику можна знехтувати, то формули для j1 і j2 приймають вид:

Завдання 6. Тонкий стрижень довжиною  = 10 см рівномірно заряджений зарядом q = -3 ? 10-9 Кл. Визначте напруженість і потенціал поля в точці С, Що лежить на осі стрижня. На відстані x0 від середини стрижня до цієї точки.

дано: xo= 20 смq = -3 . 10-9 кл  = 10 см Рішення.Заряд не є точковим, тому стрижень розбивається на елементарні відрізки dx, заряд dq на яких можна вважати точковим.
E c -? J c -?

Потенціал поля, що створюється в точці С зарядом dq, дорівнює

Потенціал поля, що створюється в точці С всім стрижнем, знаходиться інтегруванням

Таким чином,

Напруженість поля уздовж осі OX дорівнює

.

Звідси

Відповідь: ?c= -138 В; Ec= 720 В / м.

завдання 7. У плоский конденсатор влітає електрон зі швидкістю V = 2 ? 107 м / c, спрямованої паралельно пластинам конденсатора. На яку відстань від свого первісного напрямку зміститься електрон за час прольоту конденсатора? Відстань між пластинами d = 2 см, довжина пластин конденсатора  = 5 см, різниця потенціалів між пластинами U = 200 В.

дано: Vо = 2 . 10-7 м / сd = 2 см = 2 . 10-2 м  = 5 смU = 200 Вm = 9,1 . 10-31 кгe = 1,6 . 10-19 кл Рішення.  
S-?

Рух електрона уздовж осі ОХ є рівномірним, уздовж осі ОУ - Рівноприскореному.

де a - Прискорення, що купується електроном під дією сили F=eE.

Звідси

відповідь: S = 5,5 мм.

Завдання 8. Плоский повітряний конденсатор з площею S пластини, яка дорівнює 500 см2, Підключений до джерела струму, ЕРС якого дорівнює 300 В. Визначити роботу А зовнішніх сил по раздвижению пластин від відстані d1 = 1 см до d3 = 3 см в двох випадках: 1) пластини перед раздвижением відключаються від джерела струму; 2) пластини в процесі розсування залишаються підключеними до нього.

дано: S = 500 см2== 5 . 10-2 м2 U = 300 Bd1 = 1 смd3 = 3 см Рішення.Робота зовнішніх сил дорівнює зміні енергії конденсатора:А = W2 - W1 .1) Заряд на обкладках конденсатора залишається постійним, так як конденсатор відключений від джерела
А-? q = C1 D? = const, де D? дорівнює ЕРС джерела U.

2) Пластини залишаються підключеними до джерела струму, і система не є ізольованою. Заряд з пластин при їх раздвижении переміщається до клем батареї. У цьому випадку залишається незмінною різниця потенціалів між пластинами D? = U, Тому енергію конденсатора зручно представити у вигляді: ,

тоді  . Таким чином

Відповідь: 1) А = 3,98 · 10-6 Дж; 2) A = 1,33 · 10-6 Дж.

Завдання 9. відстань d між пластинами плоского конденсатора дорівнює 2 мм, різниця потенціалів U= 1,8 кВ. Діелектрик - скло. Визначте діелектричну сприйнятливість ? скла і поверхневу щільність s ? пов'язаних зарядів на поверхні скла.

дано: d = 2 ммU = 1,8 кВe = 7,0 Рішення.e = 1 + ?, ? = e - 1 = 6. s ? = Р , де Р - Поляризована діелектрика.Р = ? eо Е , де Е = U/d - Напруженість поля в
 s ? -?  діелектрику.

Звідси: s ? = ? eо (U /d ) = 47,7 . 10-6 Кл / м2 .

Відповідь: ? = 6, s ? = 47,7 . 10-6 Кл / м2 .

Завдання 10. Плоска квадратна пластина зі стороною a= 0,1 м знаходиться на деякій відстані від нескінченної, рівномірно зарядженої площини (s = 1 мкКл / м2). Площина пластини становить кут b = 30о з лініями поля. Знайти потік Ф вектора електричної напруженості через цю пластину.

дано: a = 0.1 МS = 1 мкКл / м2b = 30о   Рішення.  + s a  b
 Ф -?  

Заряджена площину створює однорідне електричне поле з напруженістю  . Таким чином Ф = E · S ·cosa.

Враховуючи що  , Остаточно отримуємо

Відповідь: Ф = 280 В · м.

завдання 11. У центрі сфери, радіусом R= 20 см, знаходиться точковий заряд q= 10-2 мкКл. Визначити потік вектора напруженості через частину сферичної поверхні площею S= 20 см2.

дано: R = 20см = 0.2 мq = 10-2 мкКлS = 20см2 = 20 · 10-4 м2   Рішення.
 Ф -?  

потік ФR через всю сферичну поверхню можна визначити за теоремою Остроградського-Гаусса: .

Шукана частина цього потоку, що проходить через S, Визначається співвідношенням .

Відповідь: Ф = 4,5 У · м.

 



 Електростатичне поле в вакуумі |  Постійний струм

 Приклади розв'язання задач |  Магнітне поле у ??вакуумі і речовині |  Приклади розв'язання задач |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати