Головна

Визначення прискорення точки

  1. Amp; Задача 9.2 Визначення категорії приміщення цехуфарбування
  2. D) персональные продажи - очень дорогое средство продвижения товара с точки зрения расходов на один контакт
  3. III. Двухполупериодное выпрямление с отводом от средней точки
  4. IV. ЗНАЧЕНИЕ ОБЕИХ СИСТЕМ. ЙОГИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПСИХОЛОГИИ И ФИЗИОЛОГИИ
  5. А) виготовлення фільтруючого патрону для визначення концентрації ацетилену
  6. А) визначення швидкостей точок
  7. А) Отложим на единичной окружности от точки Р0 в обе стороны дуги РоА и РоВ длиной -Цт- (Рис- 88) Тогда длина дуги

1. Відносний рух точки. Оскільки у відносному русі точка рухається по дузі певного радіусу, визначимо її тангенціальне та нормальне прискорення . Тангенціальну складову знайдемо, якщо візьмемо похідну від відносної швидкості за часом, та підставимо відповідний час

= = ,

що на будь-який момент часу дає = 0,42 (м/c2), отож напрям співпадає з напрямом (рис. 4.8)

Нормальну складову знайдемо за формулою

= 3,53 м/c2.

Цей вектор спрямований до центру траєкторії відносного руху (вздовж МС - рис. 4.8).

2. Переносний рух точки. Визначимо прискорення переносного руху. Оскільки будь-яка точка обруча (у тому числі і рухома точка ) обертається навколо фіксованої осі , то його компоненти визначаються кутовою швидкістю та кутовим прискоренням обруча, а також віддалю точки до осі обертання.

Знаходимо кутове прискорення переносного руху, взявши похідні від і підставляючи в отриманий вираз час = 2 c

= ( = 2 c) = - 12 рад/с2.

Переносне прискорення є векторна сума тангенціального і нормального прискорень. Їх модулі знайдемо з відомих співвідношень:

= = 121·0,1 = 12,1 м/с2,

= = 1,2 м/с2.

Нормальне прискорення переносного руху спрямовано до осі обертання (вздовж КМ), а тангенціальне - вздовж , бо вектори та мають однаковий напрям (рис. 4.8).

3. Абсолютне прискорення точки М є векторна сума векторів прискорень: відносного , переносного та Коріоліса

.

Модуль прискорення Коріоліса знаходимо з виразу

.

Кут між та , які лежать у площині (дивись рис. 4.8) становить 120° і = 0,866, отож

ïaк ï = 2·11·0,84·0,866 = 16,0 м/с2.

Напрям вектора прискорення Коріоліса визначається за правилом векторного добутку , тому вектор перпендикулярний до векторів кутової переносної швидкості та відносної лінійної швидкості і спрямований перпендикулярно площині обруча (протилежно осі х - рис. 4.8).

Щоб знайти абсолютне прискорення спроектуємо всі прискорення на координатні вісі x, y, z:

ax = - = 1,2 - 16,0 = - 14,8 м/с2,

ay = - - - =

= -12,1- 0,42sin60°-3,53cos60° = -14,2 м/с2,

az = - = 0,42cos60° - 3,53sin60° = -2,85 м/с2.

Після цього знайдемо модуль абсолютного прискорення як

= 20,7 м/с2.

Відповідь: v = 1,38 м/с, = 0,42 м/c2, = 3,53 м/c2, = 1,2 м/с2,
= 12,1 м/с2, aк = 16,0 м/с2, а = 20,7 м/с2.



Визначення швидкості точки | Задача К.4. Знаходження абсолютної швидкості та абсолютного прискорення точки, яка здійснює складний рух

Б) прискорення точки | А) складний рух точки у площині | Визначення швидкості точки | Визначення прискорення точки | Визначення швидкості точки | Визначення прискорення точки | Визначення швидкості точки | Визначення прискорення точки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати