Головна

Б) визначення прискорень точок

  1. Amp; Задача 9.2 Визначення категорії приміщення цехуфарбування
  2. А) виготовлення фільтруючого патрону для визначення концентрації ацетилену
  3. А) визначення швидкостей точок
  4. Вибір установок прицілу, точки прицілювання і визначення бокових поправок.
  5. Визначення
  6. Визначення

Для визначення прискорення довільної точки твердого тіла при плоскому русі візьмемо похідну від правої та лівої частин векторного рівняння (3.2), що визначає швидкість довільної точки плоскої фігури

, (3.7)

звідки з врахуванням (виразу для швидкості точки в її обертальному русі разом з плоскою фігурою навколо цього полюса А) отримуємо

, (3.8)

де - вектор кутового прискорення плоскої фігури.

Введемо позначення:

= , (3.9)

= , (3.10)

Вектори і визначають відповідно тангенціальне і нормальне прискорення точки при обертальному русі фігури навколо полюса (рис. 3.14). Вектор нормального (доцентрового) прискорення завжди напрямлений від точки до полюсу (точки в нашому прикладі). Вектор тангенціального (обертального) прискорення , перпендикулярний до і напрямлений по вектору швидкості обертального руху точки навколо полюса , коли обертальний рух прискорений та проти цієї швидкості, коли рух сповільнений. Векторна сума цих двох доданків є прискоренням точки при обертанні фігури навколо полюса

. (3.11)

Вектори і взаємно перпендикулярні, тому модуль прискорення обертального руху

= . (3.12)

Отже, прискорення довільної точки ( ) плоскої фігури дорівнює векторній сумі прискорення полюса і прискорення точки ( ) в її обертальному русі навколо полюса

. (3.13)

Контрольні запитання

1. Як знайти прискорення довільної точки плоскої фігури?

2. Як спрямовані тангенціальне ( ) та нормальне прискорення ( ), які має довільна точка плоскої фігури внаслідок обертання навколо полюсу , відносно напряму на полюс?

3. Що можна сказати про кутову швидкість плоскої фігури, коли прискорення точки (полюса) дорівнює нулю, а повне прискорення точки напрямлене вздовж прямої ?

4. Як напрямлене прискорення точки , якщо плоска фігура:

а) обертається з постійною кутовою швидкістю, а прискорення точки (полюса) напрямлене вздовж прямої ?

б) здійснює миттєво поступальний рух, а прискорення точки (полюса) напрямлене перпендикулярно до прямої ?

 



Приклад 4. Визначення швидкостей точок зчеплених дисків, коли обидва здійснюють обертання | Методика розв'язання задач

А) визначення швидкостей точок | Основні методи знаходження МЦШ | Методика розв'язання задач | Приклад 1. Визначення швидкостей точок колеса, яке котиться по нерухомій поверхні | Приклад 2. Визначення швидкостей точок кривошипно-шатунного механізму | Приклад 1. Визначення прискорень точок колеса, яке котиться по не рухомій поверхні. | Приклад 2. Визначення прискорень точок кривошипно-шатунного механізму | Приклад 3. Визначення прискорень точок зчеплених дисків,один з яких нерухомий. | Приклад 4. Визначення прискорень точок зчеплених дисків, коли обидва здійснюють обертання. | Точок тіла, яке здійснює плоский рух |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати