Головна |
Поступальний рух і обертання навколо нерухомої осі є найбільш простими випадками руху твердого тіла. Рух твердого тіла називається поступальним, якщо будь-яка пряма, проведена в тілі, під час руху залишається паралельної сама собі. Будемо визначати положення будь-якої точки А твердого тіла вектор-радіусом , Проведеним з початку координат (рис. 24). Якщо рух поступальний, то за визначенням вектор залишається паралельним собі. величина вектора не змінюється, так як тіло тверде. Отже, є постійним вектором. позначимо через вектор-радіус точки А, А через - Вектор-радіус точки В, щодо деякої нерухомої точки О. рівність *) Показує, що траєкторія точки В виходить з траєкторії точки А шляхом паралельного перенесення її на постійний за величиною і напрямком вектор . Отже, траєкторії точок твердого тіла, що рухається поступально, представляють тотожні криві, що виходять один з одного шляхом паралельного перенесення (АВ || А'В '). Диференціюючи обидві частини формули (*) за часом і помічаючи, що похідна постійного вектора дорівнює нулю, отримаємо:
або, згадуючи визначення вектора швидкості: т. е. швидкості всіх точок твердого тіла, що рухається поступально, в будь-який момент часу один одному рівні як за величиною, так і за напрямком. Диференціюючи обидві частини (2) ще раз за часом, отримуємо: т. е. прискорення всіх точок поступально рухається твердого тіла в будь-який момент часу однакові. З доведеного випливає, що поступальний рух твердого тіла цілком, визначається рухом якої-небудь однієї з його точок; отже, для вивчення поступального руху тіла достатньо знання кінематики точки.
Глава 5.
Прискорення точки. | Швидкості і прискорення точок твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі.
Кінематика. | Способи завдання руху точки. Рівняння руху точки; траєкторія. | Натуральний ТРІЕДР траєкторії. | Швидкість точки. | Векторні формули швидкості і прискорення точок тіла, що обертається навколо нерухомої осі. | Рівняння плоского руху. | Швидкості точок плоскої фігури. | Миттєвий центр швидкостей плоскої фігури. | Прискорення точок плоскої фігури. | Визначення положення твердого тіла, яке має нерухому точку. |