Головна

Електромагнітна індукція. правило Ленца

  1.  II-е правило Кірхгофа.
  2.  Алгоритм дослідження функції на екстремум (друге правило).
  3.  Алгоритм дослідження функції на екстремум (перше правило).
  4.  Ймовірність влучення нормально розподіленої величини в інтервал, її відхилення від матожіданія, правило трьох сигм
  5.  Види дисперсій в сукупності, розділеної на частини. Правило додавання дисперсій
  6.  Види дисперсій та правило їх додавання
  7.  Види дисперсій та правило складання дисперсій.

Явище електромагнітної індукції було відкрито видатним англійським фізиком М. Фарадеєм в 1831 р Воно полягає у виникненні електричного струму в замкнутому провідному контурі при зміні в часі магнітного потоку, що пронизує контур.

Магнітним потоком ? через площу S контуру називають величину

 ? = B · S · cos ?,

де B - модуль вектора магнітної індукції, ? - кут між вектором  і нормаллю  до площини контуру (рис. 1.20.1).

 Малюнок 1.20.1.Магнітний потік через замкнутий контур. напрямок нормалі  і вбрання позитивний напрямок  обходу контуру пов'язані правилом правого гвинта

Визначення магнітного потоку неважко узагальнити на випадок неоднорідного магнітного поля і неплоского контуру. Одиниця магнітного потоку в системі СІ називається Вебером (Вб). Магнітний потік, що дорівнює 1 Вб, створюється магнітним полем з індукцією 1 Тл, що пронизує у напрямку нормалі плоский контур площею 1 м2:

 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Фарадей експериментально встановив, що при зміні магнітного потоку в провідному контурі виникає ЕРС індукції інд, Що дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, взятої зі знаком мінус:

Ця формула носить назву закону Фарадея.

Досвід показує, що індукційний струм, що порушується в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, завжди спрямований так, що створюване їм магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, що викликає індукційний струм. Це твердження, сформульоване в 1833 р, називається правилом Ленца.

Мал. 1.20.2 ілюструє правило Ленца на прикладі нерухомого проводить контуру, який знаходиться в однорідному магнітному полі, модуль індукції якого збільшується в часі.

 Малюнок 1.20.2.Іллюстрація правила Ленца. У цьому прикладі а інд <0. Індукційний струм Iінд тече назустріч обраному позитивному напрямку  обходу контуру

Правило Ленца відображає той експериментальний факт, що інд и  завжди мають протилежні знаки (знак «мінус» у формулі Фарадея). Правило Ленца має глибокий фізичний зміст - воно виражає закон збереження енергії.

Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох причин.

1. Магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин в постійному в часі магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом з ними і вільні носії заряду, рухаються в магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в рухомих провідниках. Сила Лоренца грає в цьому випадку роль сторонньої сили.

Розглянемо як приклад виникнення ЕРС індукції в прямокутному контурі, вміщеному в однорідне магнітне поле  перпендикулярний площині контуру. Нехай одна зі сторін контуру довжиною l ковзає зі швидкістю  по двом іншим сторонам (рис. 1.20.3).

 Малюнок 1.20.3.Вознікновеніе ЕРС індукції в рухомому провіднику. Вказана складова сили Лоренца, що діє на вільний електрон

На вільні заряди на цій ділянці контуру діє сила Лоренца. Одна зі складових цієї сили, пов'язана з переносною швидкістю  зарядів, спрямована уздовж провідника. Ця складова вказана на рис. 1.20.3. Вона грає роль сторонньої сили. Її модуль дорівнює

FЛ = e?B

Робота сили FЛ на шляху l дорівнює

 A = FЛ · L = e?Bl.

За визначенням ЕРС

В інших нерухомих частинах контуру стороння сила дорівнює нулю. співвідношенню для інд можна надати звичний вигляд. За час ?t площа контура змінюється на ?S = l??t. Зміна магнітного потоку за цей час одно ?? = Bl??t. отже,

Для того, щоб встановити знак у формулі, що зв'язує інд и  потрібно вибрати узгоджені між собою за правилом правого гвинта напрямок нормалі  і позитивний напрямок обходу контура  як це зроблено на рис. 1.20.1 і 1.20.2. Якщо це зробити, то легко прийти до формули Фарадея.

Якщо опір всього ланцюга дорівнює R, то по ній буде протікати індукційний струм, рівний Iінд = інд/ R. За час ?t на опорі R виділиться джоулево тепло

Виникає питання: звідки береться ця енергія, адже сила Лоренца роботи не робить! Цей парадокс виник тому, що ми врахували роботу тільки однієї складової сили Лоренца. При протіканні індукційного струму по провіднику, що знаходиться в магнітному полі, на вільні заряди діє ще одна складова сили Лоренца, пов'язана з відносною швидкістю руху зарядів уздовж провідника. Ця складова відповідальна за появу сили Ампера  . Для випадку, зображеного на рис. 1.20.3, модуль сили Ампера дорівнює FA = I B l. Сила Ампера спрямована назустріч руху провідника; тому вона робить негативну механічну роботу. За час ?t ця робота Aхутро дорівнює

Рухомий в магнітному полі провідник, по якому протікає індукційний струм, відчуває магнітне гальмування. Повна робота сили Лоренца дорівнює нулю. Джоулево тепло в контурі виділяється або за рахунок роботи зовнішньої сили, яка підтримує швидкість провідника незмінною, або за рахунок зменшення кінетичної енергії провідника.

2. Друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур, - зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі. У цьому випадку виникнення ЕРС індукції вже не можна пояснити дією сили Лоренца. Електрони в нерухомому провіднику можуть приводитися в рух тільки електричним полем. Це електричне поле породжується змінюється в часі магнітним полем. Робота цього поля при переміщенні одиничного позитивного заряду по замкнутому контуру дорівнює ЕРС індукції в нерухомому провіднику. Отже, електричне поле, породжене постійно змінюваних магнітним полем, не є потенційним. Його називають вихровим електричним полем. Подання про вихровому електричному полі було введено в фізику великим англійським фізиком Дж. Максвеллом в 1861 р

Явище електромагнітної індукції в нерухомих провідниках, що виникає при зміні навколишнього магнітного поля, також описується формулою Фарадея. Таким чином, індукційні в рухомих і нерухомих провідниках протікають однаково, але фізична причина виникнення індукційного струму виявляється в цих двох випадках різної: у разі рухомих провідників ЕРС індукції обумовлена ??силою Лоренца; в разі нерухомих провідників ЕРС індукції є наслідком дії на вільні заряди вихрового електричного поля, що виникає при зміні магнітного поля.

 Закон Біо-Савара. Теорема про циркуляцію |  Самоіндукція. Енергія магнітного поля


 Енергія електричного поля |  Провідники і діелектрики в електричному полі |  Електричний струм. Закон Ома |  Електричний струм в металах |  Послідовне і паралельне з'єднання провідників |  Правила Кірхгофа для розгалужених ланцюгів |  Робота і потужність струму |  Магнітна взаємодія струмів |  сила Лоренца |  Магнітне поле в речовині |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати