Головна

різні завдання

  1.  D) РЕКОНСТРУКЦІЯ ТА ІНТЕГРАЦІЯ ЯК ЗАВДАННЯ герменевтики
  2.  I. Завдання КУТВ щодо радянських республік Сходу
  3.  I. Історична наука і її завдання
  4.  I. Освіта Конституційної Комісії та її завдання
  5.  I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  6.  II. завдання посади
  7.  II. Завдання КУТВ щодо колоніальних і залежних країн Сходу

93. З двох спортивних товариств, які налічують по 50 і 70 бігунів відповідно, треба вибрати по одному бігунові для участі в змаганні. Скількома способами може бути зроблений цей вибір?

94. На фермі є 10 телят і 24 порося. Скількома способами можна вибрати по одному теляті та поросяті? А просто двох будь-яких тварин?

95. У шаховому гуртку займаються 15 дівчаток і 20 хлопчиків. Для участі в змаганні необхідно скласти команду з двох чоловік, в яку обов'язково повинні входити одна дівчинка і один хлопчик. Скількома способами це можна зробити?

96. У одного філателіста є 5 марок для обміну, а в іншого - 10. Скількома способами вони можуть обміняти марку одного на марку іншого?

97. Скількома способами можна вибрати гласну і згідну літери з слова "камзол"

98. У класі 25 осіб. Скількома способами можна вибрати 5 осіб для участі в олімпіадах з п'яти різних предметів, якщо відомо, що всі олімпіади проходять одночасно? А якщо все олімпіади проходять в різний час?

99. У класі 25 осіб. Скількома способами можна вибрати 5 осіб для участі в олімпіаді з математики?

100. Скільки слів, що містять по п'яти букв кожне, можна скласти з 33 букв, якщо допускаються повторення, але ніякі дві сусідні букви не повинні збігатися, тобто такі слова, як «прес» або «сварка», не допускаються?

101. Скільки варіантів підсумків чемпіонату з футболу з 20 команд, які збігаються в головному (тобто 3 призера і 4 вилетіли команди)?

102. Скільки різних десятизначних чисел можна скласти з цифр 0, 1 і 2?

103. Скільки існує десятизначних чисел, в яких п'ять цифр 1, три цифри 2 і дві цифри 3?

104. Скільки слів можна скласти з п'яти букв А і не більше ніж з трьох букв Б?

105. В алфавіті племені Бум-Бум шість літер. Словом є будь-яка послідовність з шести букв, в якій є хоча б дві однакові літери. Скільки слів в мові племені Бум-Бум?

106. Скількома способами можна поставити на шахову дошку так, щоб вони не били один одного а) дві тури; б) двох королів; в) двох слонів; г) двох коней; д) двох ферзів?

107. У мами 2 яблука, 3 груші і 4 апельсини. Кожен день протягом 9 днів поспіль вона дає синові один з решти фруктів. Скількома способами це може бути зроблено?

108. Скількома способами можна поселити 7 студентів в 3 кімнати: одно-, дво- і чотиримісний?

109. На групу з 34 осіб виділено дві путівки в Сочі і Євпаторію. Скількома способами можна розподілити путівки? Відомо, що одна людина не може отримати дві путівки відразу.

110. На групу з 15 осіб виділено три путівки в Сочі, Євпаторію і Анапу. Скількома способами можна розподілити путівки, якщо відомо, що одна людина не може отримати дві путівки відразу? Якщо відомо, що одна людина може отримати відразу кілька путівок.

111. На групу з 15 осіб виділено три путівки в Сочі. Скількома способами можна розподілити путівки, якщо відомо, що одна людина не може отримати дві путівки відразу?

112. На групу з 15 осіб виділено 15 різних путівок. Скількома способами можна розподілити путівки, якщо відомо, що одна людина не може отримати дві путівки відразу?

113. На групу з 15 осіб виділено 5 путівок в Сочі, 3 в Євпаторію і 7 в Анапу. Скількома способами можна розподілити путівки, якщо відомо, що одна людина не може отримати дві путівки відразу?

114. Скількома способами можна розставити 12 білих і 12 чорних шашок на чорних полях шахівниці?

115. В країні 20 міст, кожні два з яких з'єднані авіалінією. Скільки авіаліній в цій країні?

116. Скільки діагоналей в опуклому n-косинці?

117. В класі 30 осіб. Скільки способів розбити клас на дві групи і в кожної вибрати старосту?

118. Скільки існує 6-цифрових чисел, в запису яких є хоча б одна парна цифра?

119. Скільки гірлянд можна скласти і 5 червоних кульок, 2 зелених і 3 синіх

120. Скільки існує 10-значних чисел, в яких є хоча б дві однакові цифри?

121. Скільки всього 6-значних чисел a) без одиниць в запису. b) принаймні з однією одиницею в запису.

122. Скількома способами можна поставити на шахову дошку білу та чорну тури так, щоб вони не били один одного?

123. Скількома способами можна поставити на шахову дошку білого і чорного королів так, щоб вийшла допустима правилами гри позиція?

124. Скількома способами можна вибрати з повної колоди (52 карти) 10 карт так, щоб а) серед них був рівно один туз? б) жодного туза в) серед них був хоча б один туз?

125. Скільки існує 6-цифрових чисел, у яких по 3 парних і непарних цифри?

126. Скільки існує 10-значних чисел, сума цифр яких дорівнює а) 2; б) 3; в 4?

127. Кубик кидають тричі. Серед усіх можливих послідовностей результатів є такі, в яких хоча б один раз зустрічається шістка. Скільки їх?

128. На площині відзначено 10 точок так, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках?

129. На прямій відмічено 10 точок, а на паралельній їй прямий - 11 точок. Скільки існує а) трикутників; б) чотирикутників з вершинами в цих точках?

130. На площині дано 5 точок, ніякі три з них не лежать на одній прямій. скільки
 прямих можна провести через ці точки?

131. Скількома способами можна вибрати з 15 різних слів набір, що складається не більше ніж з 5 слів?

132. Скількома способами можна скласти комісію з 3 чоловік, вибираючи її членів з 4 подружніх пар, але так, щоб члени однієї сім'ї не входили до комісії одночасно?

133. Скількома способами можна вибрати 12 чоловік з 17, якщо дані двоє людей з цих 17 не можуть бути обрані разом?

134. З 12 дівчат і 10 юнаків вибирають команду, що складається з 5 чоловік. Скількома способами можна вибрати цю команду так, щоб в неї увійшло не більше 3 юнаків?

135. Скількома способами можна скласти з 9 приголосних і 7 голосних слова, в які входять 4 різних приголосних і 3 різних голосних?

136. Знайти суму чотиризначних чисел, одержуваних при всіляких перестановках цифр 1, 2, 3, 4.

137. Скількома способами можна розставити n нулів і k одиниць так, щоб ніякі дві одиниці не стояли поруч?

138. Скільки способів вибудувати в шеренгу 213 групу (25 осіб)? А якщо хлопці (9 осіб) не варті поруч?

139. На книжковій полиці стоїть 12 книг. Скількома способами можна вибрати з них 5 книг так, щоб ніякі дві з них не стояли поруч?

140. За круглим столом короля Артура сидять 12 лицарів. З них кожен ворогує зі своїми сусідами. Треба вибрати 5 лицарів, щоб звільнити леді Дженівьеру. Скількома способами це можна зробити, якщо серед вибраних лицарів не повинно бути ворогів?

141. Скількома способами можна переставити букви слова обороноздатність так, щоб ніякі дві літери «о» не йшли підряд?

142. Скількома способами можна переставити букви слова «каракулі» так, щоб ніякі дві голосні не стояли поспіль?

143. Скількома способами можна скласти 6 слів з 32 букв, якщо в сукупності цих 6 слів кожна буква використовується один і тільки один раз?



 сполучення |  комбінаторика розбиття

 Доведення. |  Доведення. |  числа Фібоначчі |  Рішення зворотних співвідношень |  Випадок рівних коренів характеристичного многочлена. |  Загальні правила комбінаторики |  Формула включення і виключення |  Розміщення з повтореннями |  Розміщення без повторень |  перестановки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати