Головна

Математичне моделювання

  1. Аналогове моделювання
  2. Глава 1. Моделі й моделювання
  3. Із спеціальності 5.05160203 Моделювання та конструювання промислових виробів
  4. Комп'ютерне моделювання та його особливості
  5. Лабораторна робота 2 Моделювання та оптимізація кормових раціонів, кормосуміші (комбікорму) для худоби, свиней та птиці
  6. Математичне моделювання в управлінні фінансовою діяльністю підприємства

Надзвичайно важливим і поширеним видом знакового моделювання є математичне моделювання, в якому дослідження здійснюється з використанням моделей, сформульованих мовою математики, тобто у вигляді математичних виразів.

Нагадаємо, що інформація (дані) про об'єкти (події, процеси) і зв'язки між ними вже є деякою їх моделлю, а саме - інформаційною. Окремим випадком інформаційних моделей є математичні моделі.

Математична модель - це опис деякого реального процесу або деякої досліджуваної ситуації мовою математичних формул і співвідношень (рівнянь, нерівностей, логічних виразів тощо), це представлені в математичній формі основні закономірності і зв'язки, властиві об'єкту, що вивчається.

Згадаємо добре відомі ще з початкової школи задачі на складання рівнянь: «Два пішоходи (автомобілі, потяги) вийшли один назустріч одному...», «У басейні встановлені дві труби...» В цих прикладах ви у більшості випадків легко складали потрібні рівняння без будь-яких розмов про те, що ви займалися побудовою математичних моделей. У подібних задачах все настільки просто і зрозуміло, що слова «математична модель» виглядають не дуже доречним пафосом. Проте саме тут і має місце факт опису реального процесу мовою
абстрактних математичних понять.

Згадане вище аналогове моделювання за своєю суттю засноване на схожості математичних моделей різних за своєю природою процесів. А приведена формула зі зворотними величинами є узагальненою математичною моделлю перерахованих там явищ. Таким чином,
однакові моделі часто дозволяють вивчати різні явища. Але не менш важливим є й обернений факт - можливість і доцільність вивчення одного й того ж явища за допомогою різних моделей. У такому разі результати моделювання доповнюють одне одного, даючи більш
повне уявлення про досліджуване явище.

Математична модель - це завжди спрощений образ реальної
ситуації; вона дозволяє звести складну задачу до порівняно простої математичної задачі, що має розв'язок і дозволяє отримати результат.

Математичне моделювання вже давно, з XVІІ ст. від часів Ісака Ньютона - його засновника - з успіхом застосовується в різних галузях науки і техніки. Однак широке використання цього методу стримувалося недосконалими технічними засобами для численних і складних розрахунків. Але в середині ХХ ст. математичне моделювання пережило своє друге народження. Це сталося завдяки появі ЕОМ, які дозволили фахівцям з успіхом працювати зі складними математичними моделями, що містили тисячі різноманітних параметрів і невідомих величин. Перші ЕОМ, що з'явилися в 50-х роках ХХ ст., були створені саме для «обслуговування» математичних моделей, пов'язаних з оволодінням ядерною енергією, розробкою й удосконаленням ракетно-космічної техніки.



Інформаційні моделі | Постановка задачі і зміст відповіді

Теплицький І. О. | Передмова | Розділ I. Моделювання як метод пізнання | Глава 1. Моделі й моделювання | Фізичне моделювання | Приклад використання теорії подібності: моделі руху суден у випробувальних каналах | Аналогове моделювання | Інтуїтивні моделі | Головне протиріччя в моделюванні | Суттєві й другорядні властивості об'єкта |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати