Головна

Інтуїтивне означення границі

  1. Границі випромінювань оптичного діапазону
  2. Дайте означення біосенсору. Сенсори на основі біоспорідненості та метаболізму. Перші біосенсори на глюкозу та сечовину.
  3. Змінні величини та їх позначення
  4. Інтуїтивне мислення
  5. Лема про три границі. Граничні переходи у нерівностях.
  6. Нескінченні границі

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ

ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ

Інтуїтивне означення границі

Почнемо з інтуїтивного означенням границі. Поняття границі пов'язане з вивченням поведінки функції в зв'язку з поведінкою її аргумента . Ставиться питання про те, як поводить себе змінна ,коли змінна необмежено наближається до деякої сталої . Якщо при наближенні змінної х до сталої функція також наближається до деякої сталої (не припускається, що визначена при = , наприклад ), то вважається, що прямує до границі при . У виглялі формули

.

Функції, які вивчались у середній школі називаються елементарними.

Теорема 1.Якщо елементарна функцію визначена у точці , то .

Рис.1 Рис.2

Цей випадок ілюструється на рис.1. На рис 2 подано графік парної функції ,яка не визначена у точці =0, але границя цієї функції у точці =0 існує та дорівнює 1.

Приклад 1. Обчислити границі:

а) ; б) ; в) .



Зведення рівняння кривої другого порядку до канонічного вигляду | Нескінченні границі

Скінченна границя функції у точці. Точне означення | Однобічні границі | Послідовність та її границя | Розкриття невизначенностей | Нескінченно малі та нескінченно великі функції | Деякі факти математичної логіки | Неперервні функції | Розривні функції | Властивості неперервної функції | Відносний приріст функції |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати