Головна

Інтегральна теорема Лапласа.

  1.  II. теорема Декарта
  2.  Арифметичні операції над неперервними функціями. Суперпозиція функцій. Теорема про неперервність складної функції.
  3.  Властивості превращение Лапласа.
  4.  Зростання (спадання) функції в точці. Необхідна і достатня умова. Теорема Ферма.
  5.  Питання 12. Обчислення швидкості і прискорення точки при природному способі завдання руху. Теорема Гюйгенса.
  6.  Геометрія володіє двома скарбами: одне з них - це теорема Піфагора, а інше - поділ відрізка в середньому і крайньому відношенні.
  7.  Дискретних превращение Лапласа.

теорема: якщо ймовірність p появи події А в кожному випробуванні постійна і відмінна від нуля і одиниці, то ймовірність того, що подія А з'явиться в n випробуваннях від k1 до k2 раз обчислюється за такою формулою:

k2 -n * p k1 -n * p

Pn(k1 ? k? k2) »F --- - F ---,

O n * p * q O n * p * q

де F (x) -функція Лапласа. Значення даної функції знаходяться по таблиці. Функція парна - F (x) = F (-x).Для x ? 5 значення функції Лапласа дорівнює 0,5.

прикладІмовірність поразки мішені стрільцем при 1 пострілі дорівнює 0,75. Знайти ймовірність того, що при 100 пострілах мішень буде вражена не менше 70 і не більше 80 разів.

n = 100, q = 0,25, p = 0,75, k1 = 70, k2 = 80.

 80-100 * 0,75 70-100 * 0,75

P100(70 ? k ? 80) »F --- - F --- --- =

O100 * 0,75 * 0,25 O100 * 0,75 * 0,25

= F (5 / 4,33) - F (-5 / 4,33) = 2 * F (1,15) = 2 * 0,0749 = 0,1498.

 



 Локальна теорема Лапласа. |  Закони розподілу ймовірностей для ДСВ.

 Елементи комбінаторики. |  Класифікація подій. |  Додавання ймовірностей. |  довжина L |  Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій. |  Імовірність появи хоча б однієї події. |  Теорема додавання ймовірностей сумісних подій. |  Повторні випробування. Формула Бернуллі. |  Розподіл Пуассона. |  Імовірнісний сенс математичного очікування. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати