Головна |
... ...
6.4 Закони розподілу тягового навантаження і їх числові характеристики.
1. Нормальний закон розподілу.
При розрахунках параметрів СТЕ потрібно визначати середні і максимальні струми підстанцій, фідерів КС і ефективні (среднеквадратические) їх значення. За відомим законам розподілу визначаються значення необхідних величин.
Для розподілу тягового навантаження використовують нормальний закон розподілу (закон Гаусса).
Нормальний закон розподілу характеризується щільністю ймовірності - (Х - хср ) / 2 ?2
Р (Х) = 1 / ? v 2? е
де х - значення СВ, хср - Середнє значення СВ, ? - середньоквадратичне відхилення СВ.
Р (I) 1
2
Iср I
Мал. Крива розподілу щільності ймовірності при різних
середньоквадратичних відхиленнях, ?1 ?2 .
Крива нормального розподілу щільності ймовірності симетрична щодо Iср. Максимальна ордината ймовірності дорівнює 1 /?v 2?і відповідає абсциси I = Iср. У міру віддалення в обидві сторони від точки Iср щільність ймовірності падає і асимптотично наближається до осі абсцис. Характер кривої визначається величиною ?.Зі збільшенням ? крива розподілу стає більш плоскою. Зі зміною Iср крива зміщується в відповідну сторону не змінюючи характеру.
При використанні нормального закону необхідно знати середнє значення СВ і її середнє квадратичне відхилення.
Функція розподілу нормального закону
x (x -xср )2 / 2 ?2
F (X) = (1 / ?v 2?) ? e dx
-?
Якщо ввести заміну змінної (Х - хср ) / ? = z,то отримаємо
(X -xср ) / ? - z2/ 2
F (X) = (1 / ?v 2?) ? e dz.
-?
прих = хср функціяF (x) = 0,5і тому
F (X) = 0,5 + Ф (х - хср ) / ? = 0,5 + Ф (у),
у -х2/ 2
Ф (у) = (1 / v 2?) ? e d х -інтеграл Лапласа.
Для визначення функції Ф (у)є таблиці.
СВ, що підкоряється нормальному закону, може змінюватися в межах ± ?.На практиці мають справу зі СВ, що змінюються в кінцевих межах. Для обліку реальних меж значень СВ використовують усічений нормальний закон розподілу. В цьому випадку щільність ймовірності
(X -a1 )2 / 2 ?12
f (x) = (1 / M ?1v 2?) e при х1
f (x) = 0 при х
де М - нормуючий множник; а1 і ?1 - Середньо значення середньоквадратичне відхилень СВ.
Криві струму так само можуть бути апроксимувати розподілом Пірсона і Гамма - розподілом.
Центральні моменти СВ. | Числові характеристики струму фідерів контактної мережі.
Особливості роботи магістральних залізниць. | Ряд розподілу. | Функція розподілу СВ. | Початкові моменти СВ. | Числові характеристики поїзного струму | Середні і ефективні поїзні струми фідерів контактної мережі при одному поїзді на ділянці. | Одностороннє харчування МПЗ |