На головну

Центральні моменти СВ.

  1. Питання 2. Загальні моменти в організації майнового страхування.
  2. І основні моменти складання
  3. Чи є в організації і в процесі функціонування державної служби специфічні моменти, які дестабілізують мораль державних службовців?
  4. Моменти затягування Нм
  5. Моменти затягування Нм
  6. Моменти затягування Нм
  7. Моменти затягування Нм

Центральні моменти СВ визначаються для центрованої СВ. Центрованої СВ називається відхилення СВ від її математичного очікування

 
 


Х = х - m1(Х).

Центральним моментом порядку S СВ Х називається

?S (X) = М (ХS) = М {[(х - m1(Х)]S}.

?

?S (X) = ? [(х - m1(Х)]S f (x) dx - для безперервної СВ;

-?

n

?S (X) = ? [(х - m1(Х)]S Pi -для дискретної СВ.

i = 1

2.1. Центральний момент 1 - го порядку

?1 (X) = М [(х - m1(Х)] = 0.

2.2. Центральний момент 2 - го порядку

? 2 (X) = М [(х - m1(Х)]2 Рi = ??? 2 (X) -m22 (X) = D (X) /

Другий центральний момент ? 2 (X)називається дисперсією СВ. ДісперсіяСВ їсть МО квадрата відповідної центрованоїСВі є характеристикою розсіювання, розкиданості СВ близько МО D (X) = (X2) - [M (X)]2 . Cреднее відхилення СВ ? (Х) = v Д (Х).

Для оцінки розсіювання СВ використовують числову характеристику коефіцієнт варіації ДоV = ? (Х) / m1(Х)

2.3. Центральні моменти 3-го порядку

? 3 (X) = М [(х - m1(Х)]3 Рi =

6.3 Закони розподілу числа поїздів в межподстанціонной зоні.

Для моделювання ЕЖД необхідно знати закон числа поїздів m в МПЗ. Від числа поїздів, від імовірності їх появи залежать закони зміни струмів фідерів, підстанції.

Параметри (фактори) розподілу числа поїздів в межподстанціонной зоні:

· m - чісло поїздів одночасно знаходяться в МПЗ;

· n -максимально можливу кількість поїздів в МПЗ (число умовних перегонів);

· N - кількість поїздів в добі;

· Nо - пропускна здатність ділянки Nо = 1440 / ?;

· ? - мінімальний межпоездной інтервал, хв.

· T - час ходу по МПЗ.

· N / Nо -інтенсивність руху;

Критерієм придатності закону розподілу (моделі) є ступінь збігу теоретичного і статистичного розподілу. Для визначення закону розподілу числа поїздів в МПЗ необхідно визначити параметри (фактори), що впливають на частоту появи числа поїздів в зоні. Закон розподілу числа поїздів визначається на основі статистичної інформації і має стійкий характер.

число поїздів m що одночасно знаходяться в МПЗ знаходиться між нулем і максимально можливим значенням поїздів n

0 ? m ? n.

Частота появи поїздів в МПЗ Р * (M) залежить від наступних факторів:

1. Від кількості поїздів в добі N, Що проходять по МПЗ.

Аналіз багатокутника розподілу числа поїздів в добі показує, що зі збільшенням добового числа поїздів N ймовірність появи в зоні числа поїздів близьких до найбільшого збільшується, а ймовірність появи малої кількості поїздів зменшується.

Отже, частота появи числа поїздів mзалежить від добової кількості поїздів N.При цьому

n

? p * (M) = 1

m = 0

2. Від максимальної кількості поїздів n, Які можуть одночасно перебуває в МПЗ.

Якщо довжину МПЗ збільшити вдвічі, то максимально можливе значення поїздів nзбільшиться той же вдвічі. Очевидно, що зі збільшенням nбуде частіше зустрічатися велику кількість поїздів в МПЗ і рідше менше.

Отже, ймовірність появи числа поїздів в МПЗ m залежить від максимального числа поїздів одночасно знаходяться в зоні n.

3. Від пропускної здатності No МПЗ.

Пропускна здатність No -це максимально можливе число поїздів на добу.

Якщо число поїздів на добу N = No максимальному числу поїздів на добу і моменти догляду і приходу поїздів на ділянку збігаються, то очевидно, що, що m = n і частота появи

n

 ? p * (M) = 1

m = 0

Якщо збільшимо пропускну здатність (перехід з напівавтоматичного блокування на автоматичну), то в МПЗ розташується велике число поїздів n.

Отже, значення пропускної здатності NoМПЗ впливає на частоту числа поїздів в МПЗ Р * (M).

Статистичні дослідження реальних графіків руху поїздів підтвердили залежність частоти появи числа поїздів в МПЗ m від N, No, n.

отже m = f (N, No, n).

висновок:

На частоту появи поїздів в МПЗmвпливають:

· N -заданий число поїздів за розрахунковий період Т (добу),

· No -пропускна здатність МПЗ за добу,

· n -максимальне число проїздів, які можуть одночасно перебуває в даній зоні (умовне число перегонів)

Пропускна здатність ділянки Noоцінюється за добу і визначається мінімальним межпоездной інтервалом ?і визначається за формулою

No = Т / ?, де Т = 1440 хв.

Максимальне число поїздів, яке вміщує межподстанціонная зона

n = t / ?,деt -час ходу поїзда по зоні.

Максимальне число поїздів одночасно знаходяться в зоні nдорівнює числу ниток графіка(або межпоездной інтервалів?),укладаються в відрізок часу t.

Для графіка руху поїздів потрібно визначити ймовірність відправлення mпоїздів за час tабо в n нитках графіка розташується mпоїздів.

Число графіків, яке можна скласти змінюючи положення m поїздів nнитках всередині інтервалу часу t- Часу ходу поїзда по зоні, дорівнює числу сполучень з nпоm Зnm .Число графіків в вільних ниткахС No-n N -m Всього може бути побудовано графіківСNoN .

Імовірність графіка задовольняє умові mпоїздів в інтервалі t

CN - m No - n

Р * (M) = СmN

CNNo

Закон розподілу числа поїздів відповідає Гіпергеометричний розподіл, добре узгоджується зі статистичним розподілом і може бути використаний для розрахунків.

Якщо прийняти число поїздів в добі за N, А інтенсивність руху за відношення N / Nо, То при великій вибірці N / Nо прагне до постійного значення. Можна вважати, що ймовірність появи поїзда на деякій нитці графіка, не залежить від числа зайнятих ниток. Імовірність заняття певної нитки графіка руху дорівнює N / Nо, А ймовірність вільної нитки графіка (Nо - N) / Nо.

Тоді ймовірність графіка б відповідала умовам m поїздів в інтервалі t

P (m) = Cnm (N / Nо)m [(Nо - N) / Nо]n-m.

Отриманий закон розподілу називається біномінальної. Даний закон дає мале відмінність від гипергеометрического за умови Nо >> nи

N >> m,тобто при розгляді великого проміжку часу.



Початкові моменти СВ. | Закони розподілу інтервалів між поїздами.

Особливості роботи магістральних залізниць. | Ряд розподілу. | Функція розподілу СВ. | Числові характеристики струму фідерів контактної мережі. | Числові характеристики поїзного струму | Середні і ефективні поїзні струми фідерів контактної мережі при одному поїзді на ділянці. | Одностороннє харчування МПЗ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати