На головну

Методичні вказівки.

  1. I. Методичні вказівки для виконання контрольних робіт
  2. I. Методичні вказівки з підготовки
  3. I. ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  4. I. ЦІЛЬОВА ВСТАНОВЛЕННЯ І ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  5. III МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ
  6. IV. Методичні засади викладання предмета
  7. VII. Методичні рекомендації викладачам

Основні равносильности алгебри логіки:

1. -закон подвійного заперечення

2. A & B?B & A - комутативними закон для кон'юнкції

3. AUB?BUA - комутативними закон для диз'юнкції

4. (A & B) & C?A & (B & C) - асоціативний закон для кон'юнкції

5. (AUB) UC?AU (BUC) - асоціативний закон для диз'юнкції

6. A & (BUC) ? (A & B) U (A & C) - дистрибутивні закони

7. AU (B & C) ? (AUB) & (AUC)

8. A & A?A - закон ідемпотентності для кон'юнкції

9. AUA?A - закон ідемпотентності для диз'юнкції

10. - закон де Моргана

11. - закон де Моргана

12. A & 1?A - закон одиниці для кон'юнкції

13. A & 0?0 - закон нуля для кон'юнкції

14. AU1?1 - закон одиниці для диз'юнкції

15. AU0?A - закон нуля для диз'юнкції

приклад. Довести, що.

Рішення. Закон одиниці для кон'юнкції дозволяє замінити Х на X & 1:

.

Використовуючи дистрибутивний закон, винесемо Х за дужки:

.

Закон одиниці для диз'юнкції говорить 1UY?1, а закон одиниці для диз'юнкції Х & 1?Х дозволяє отримати шуканий вираз:

 , Що потрібно було довести.

Завдання 3.Використовуючи основні равносильности алгебри логіки, а також равносильности спростити формули:

1); 2); 3); 4);

5); 6); 7);

8);

9).

 



Логічні операції, равносильность формул. | Методичні вказівки.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати