На головну

Модифікований метод Ейлера

  1. B) Систематизація конкретно-наукових і загальнонаукових методів пізнання.
  2. D. Симплекс-метод
  3. FDDI. Архітектура мережі, метод доступу, стек протоколів.
  4. I. Внесення відомостей в форму ДМВ-1 при використанні методу визначення митної вартості за ціною угоди із ввезених товарів
  5. I. МЕТОДИКА
  6. I. Методичні вказівки для виконання контрольних робіт
  7. I. Методичні вказівки з підготовки

Точність методу Ейлера можна істотно підвищити, поліпшивши апроксимацію u(x) На що розраховується кроці. Для цього при розкладанні u(x) В ряд Тейлора врахуємо додатково доданок, що містить h2 і в (3).

Графічно модифікований метод Ейлера представлений на рис. 2. З рис. 2 видно, що поправка, що враховує зміну нахилу кривої u(x) Помітно зменшує помилку на кроці h. Модифікований метод Ейлера забезпечує другий порядок точності. Помилка на кожному кроці при використанні цього методу пропорційна h3. Підвищення точності досягається за рахунок додаткових витрат машинного часу при розрахунку кожного кроку.

Мал. 2. Модифікований метод Ейлера

Подальше зниження похибки рішення можна отримати за рахунок використання кращої апроксимації u(x), Що враховує складові високих порядків. Ця ідея покладена в основу методів Рунге-Кутта.

 



метод Ейлера | Метод Рунге-Кутта.

Класифікація рівнянь | завдання Коші | Аналітичний метод рішення диференціальних рівнянь в системі Matlab. | Рішення диференціальних рівнянь чисельними методами в середовищі Matlab. | поле напрямків | ортогональні траєкторії |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати