На головну

Закони логіки.

  1. I. Основні закони хімії.
  2. V2: Гибридологический аналіз як основний метод генетики. Моно-, ди-і полигибридном схрещування. Закони Г. Менделя
  3. Найважливіші закони електромагнетизму
  4. Зовнішнє заперечення складного судження. Закони де Моргана.
  5. Питання 49. Загальна філософія: об'єктивна і суб'єктивна діалектика. Принципи і закони діалектики. Зв'язки структурні та генетичні. Детермінізм і його форми.
  6. Питання. Правило або закони Кірхгофа.
  7. Вперше основні принципи і закони діалектики як теорії розвитку і методу сформулював: Гегель

дотримання законів логікі- необхідна умова досягнення істини в процесі міркування.

Основні закони логіки

2.1. Основні риси правильного мислення.
 2.2. Закон тотожності.
 2.3. Законнесуперечливий (протиріччя).
 2.4. Закон виключеного третього.
 2.5. Закон достатньої підстави.

2.1.
 У темі першої зазначалося, що правильним мисленням називається мислення, яке відповідає логічним нормам і законам. При цьому мова йде про найбільш загальних нормах і вимогах логіки, які вона пред'являє до нашого мислення.
 Ознаки правильного мислення:
 а) визначеність, під якою мається на увазі точність, строгість, однозначність наших міркувань,
 б) послідовність, що виражає повноту, безперервність, відсутність стрибків у міркуваннях,
 в) несуперечливість, пов'язана з недопущенням взаємовиключних, як однаково прийнятних, в тому чи іншому відношенні думок,
 г) доказовість, під якою мається на увазі обґрунтованість наших міркувань.
 Правильним є мислення, в якому одночасно виконуються вимоги всіх зазначених ознак.
 Основні ознаки правильного мислення тісно пов'язані між собою. А що виражають їх основні логічні закони (принципи) мають на увазі одночасне дію всіх чотирьох ознак.
 Основні ознаки, правильного мислення характеризують будь-які види наших міркувань. Вони присутні (повинні бути присутніми) в будь-який розумової ситуації, пов'язаної з використанням усіх форм мислення - поняття, судження, умовиводи, те ж саме стосується кожного з основних законів (принципів) логіки.

2.2.
 Закон тотожності - це логічний закон, згідно з яким думка (будь то поняття, судження чи умовивід), введена одного разу в міркування, повинна залишатися незмінною, однозначно розуміється на протязі усієї подальшої міркування, яким би тривалим воно не було. Тобто, скільки б разів не повторювалася одна і та ж (!) Думка, вона повинна розумітися одним і тим же способом.
 Закон тотожності вимагає тільки одного, а саме: він забороняє мимовільне, неконтрольоване, приховане зміна змісту наших думок. Цей закон забороняє обман, неуважність, свого роду логічну недбалість.
 Закон тотожності вимагає однозначності, визначеності думки, не зазіхаючи, при цьому, на необхідність розвитку предметного змісту мислення. Він задає одне з формальних умов для цього.

2.3.
 Законнесуперечливий (протиріччя, як він називався в старих підручниках) - це логічний закон, згідно з яким не можуть бути одночасно істинними взаємно виключають одна одну думки: "У даний момент сніг йде" і "В даний момент сніг не йде", "Ця квітка троянда "і" Ця квітка ромашка "і т. п З точки зору логіки об'єднання таких думок може бути тільки помилковим, і ні в якому разі не істинним.
 Законнесуперечливий - суворий контролер наших міркувань. Саме від його дотримання залежить вихідна узгодженість наших думок, що продовжує лінію закону тотожності на стійкість нашого мислення.
 Логіка розрізняє два типи несумісності думок:
 а). Формальну несумісність, яка має місце між деякою думкою і її формальним запереченням: "Сніг іде" і "Сніг не йде", де одна думка є безпосереднє формальне заперечення ( "не", "ні") інший.
 б) змістовну (предметну) несумісність, яка має місце в зв'язку з несумісністю самих ознак всередині відповідних речей: "Квітка - троянда" і "Квітка - ромашка". Ця несумісність визначається не по формально-логічним законам, а за законами розвитку самих речей. Така несумісність встановлюється не логікою, а конкретними науками про відповідні предмети та явища. За помилки у визначенні такої (предметної) несумісності формальна логіка не несе ніякої відповідальності.
 Законнесуперечливий поширюється на обидва типи несумісності, хоча й із застереженням щодо предметної несумісності. Закон вимагають, щоб там, де суперечливість самого предмета виражається у формі формальних протиріч (так звана антиномія-проблема) - "Річ є Р і не-Р одночасно" - була знята конкретним дослідженням і виражена в формально-несуперечливої ??формі. В іншому випадку логіка не несе відповідальності за помилки в наступних міркуваннях і висновках щодо, таким чином, що фіксуються об'єктів.
 2.4.
 Закон виключеного третього - це закон традиційної формальної логіки, згідно з яким з двох формально суперечать один одному думок (думки і її формального заперечення, А і не-А) одна обов'язково повинна бути істинною, а друга помилковою.
 Як видно, цей закон поширюється тільки на один вид несумісності - формальної. Він нічого не говорить про змістовну (предметної) несумісності. З точки зору цього закону змістовно несумісні думки можуть бути одночасно хибними. Хоча, згідно із законом несуперечливий, вони не можуть бути одночасно істинними.
 Закон виходить з загальнотеоретичного допущення, що будь-який предмет, річ можуть або мати (хоча б в якійсь мірі), або не володіти деяким (довільним) ознакою: бути чи не бути людиною, квіткою, трояндою, ромашкою і так далі. Тому з цим законом потрібно бути обережним в ситуаціях, де даються взнаки перехідні стани речей, коли будь-яких їх ознак ще немає, але сказати, що вони не виявляються ніяк теж вже невірно. Межами цього закону є ситуації, для яких строго встановлено відповідними дослідженнями, має чи не має місце та чи інша ознака у тій чи іншій речі.
 Що стосується певних ситуацій, то закон виключеного третього вимагає однозначного вибору в якості істинного, і відповідно помилкового, одного з членів формального протиріччя. При цьому закон, оскільки стосується тільки форми, заздалегідь не визначає, який із двох членів цієї пари має місце, а який ні. Це питання вирішуються знову ж тільки шляхом о6ращенія безпосередньо до самих предметів, конкретних ситуацій.

2.5.
 Останнім з так званих основних законів традиційної формальної логіки є закон достатньої підстави. Цей закон є не менш, а то й більш своєрідним, в порівнянні з трьома попередніми. Не випадково в якості формально-логічного закону він став застосовуватися тільки завдяки Лейбніца, тобто тільки з ХVIII століття. У той час як три попередніх були чітко сформульовані ще Аристотелем, тобто в IV столітті до н. Е.
 Закон достатньої підстави - це закон, згідно з яким, щоб вважати деяку думку істинною або помилковою, ми повинні мати у своєму розпорядженні деякими строгим доказом.
 Під доказом при цьому розуміється спеціальна процедура встановлення відповідності думки дійсності. Так, щоб в даний момент переконатися, що думка "На вулиці світить сонце" істинна, досить глянути на вулицю і переконатися (за допомогою органів почуттів), що це насправді так. Так встановлюється (т. Зв остенсивно доказ) істинність багатьох нагальних положень.
 Але зовсім інакше з'ясовується істинність (хибність) положень типу: "Вчора в цей час на вулиці світило сонце", "Завтра в цей же час буде сонячно" і т. П Причому, якщо для з'ясування істинність першої з них - "Вчора .. . "можна звернутися до своєї власної пам'яті, пам'яті інших людей, зокрема до співробітників гідрометеослужби, що вже є опосередкованим способом встановлення істини, то щодо істинності другий думки -" Завтра ... "- цього зробити неможливо. Тут може йти мова тільки про припущення, прогнозі. Припущення ж або прогноз можуть носити тільки імовірнісний характер.
 Відносно обгрунтування істинності (хибності) думок, перш за все суджень, на першому місці стоїть безпосереднє звернення до змісту тих чи інших речей, явищ шляхом застосування відповідних прийомів спостереження, вимірювання, експерименту. У той же час, якщо є в розпорядженні вже вироблене узагальнене (теоретичне) знання, то істинність багатьох положень можна встановити, виходячи з їх форми і їх формального зв'язку з уже наявними узагальненими (теоретичними) знаннями, істинність яких вже так чи інакше встановлена. Таку ж зв'язок можна встановити взагалі між будь-якими думками, якщо вони сформульовані, хоча істінностной аспект може при цьому залишатися невизначеним.
 Тільки дотримання всіх основних законів логіки одночасно може гарантувати правильність наших міркувань.

Умовивід як форма мислення. Поняття логічного слідування.

Умовивід як форма мислення

В процесі пізнання дійсності ми набуваємо нові знання. Деякі з них - безпосередньо, в результаті впливу предметів зовнішнього дійсності на наші органи чуття. Але більшу частину знань ми отримуємо шляхом виведення нових знань з знань вже наявних. Дані знання називаються опосередкованими, або похідними.

Логічною формою отримання вивідних знань є умовивід.

Умовивід - це форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження.

Будь-яке умовивід складається з посилок, ув'язнення і виведення. Посилками умовиводи називають вихідні судження, з яких виводиться нове судження. Висновком називається нове судження, отримане логічним шляхом з посилок. Логічний перехід від посилок до висновку називається висновком.

Наприклад: «Суддя не може брати участь в розгляді справи, якщо він є потерпілим (1). Суддя Н. - потерпілий (2). Значить, суддя Н. не може брати участь в розгляді справи (3) ». У цьому умовиводі (1) і (2) судження - посилки, а (3) - висновок.

При аналізі умовиводи посилки і висновок прийнято записувати окремо, розташовуючи їх один під одним. Висновок записують під горизонтальною лінією, яка відділяє його від посилок і позначає логічне проходження. Слова «отже» і близькі йому за змістом (значить, тому й ін.) Під рисою зазвичай не пишуться. Відповідно до цього наведений нами приклад виглядає так:

Суддя не може брати участь в розгляді справи, якщо він є потерпілим.

Суддя Н. - потерпілий.

Суддя Н. не може брати участь в розгляді справи.

Відношення логічного слідування між посилками і висновком передбачає зв'язок між посилками за змістом. Якщо судження не пов'язані за змістом, то висновок з них неможливий. Наприклад, з суджень: «Суддя не може брати участь в розгляді справи, якщо він є потерпілим» і «Обвинувачений має право на захист» не можна отримати висновки, так як ці судження не мають загального змісту і, отже, логічно не пов'язані один з одним .

При наявності змістовної зв'язку між посилками ми можемо отримати в процесі міркування нове істинне знання при дотриманні двох умов: по-перше, вихідні судження - посилки умовиводи повинні бути істинними; по-друге, в процесі міркування слід дотримуватися правил виведення, які обумовлюють логічну правильність умовиводу.

Умовиводи поділяються на такі види:

1) в залежності від строгості правил виводу: демонстративні - висновок в них з необхідністю випливає з посилок, т. Е логічне проходження в такого роду висновках являє собою логічний закон; недемонстративні - правила виведення забезпечують лише розподіл усіх проходження укладення з посилок.

2) за спрямованістю логічного прямування, т. Е за характером зв'язку між знанням різної ступені спільності, висловленому в посилках і укладанні: дедуктивні - від загального знання до часткового; індуктивні - від приватного знання до загального; умовиводи за аналогією - від приватного знання до часткового.

Дедуктивні умовиводи - це така форма абстрактного мислення, в якій думка розвивається від знання більшою мірою спільності до знання меншою мірою спільності, а висновок, що випливає з посилок, з логічною необхідністю носить достовірний характер. Об'єктивною основою ДУ є єдність загального і одиничного в реальних процесах, предметах окр. світу.

Процедура дедукції має місце в тому випадку, коли інформація посилок містить інформацію, виражену в ув'язненні.

ЛОГІЧНЕ ДОТРИМАННЯ - одне з фундаментальних відносин між висловлюваннями за формою. Для встановлення цього відношення необхідно попередньо виявити логічну форму висловлювань. Поняття Л. С. лежить в основі будь-якої теорії правильних міркувань. Міркування вважається правильним, якщо і тільки якщо його посилки і висновок перебувають у відношенні Л. С., т. Е з посилок логічно випливає висновок.

1. Л. С. має місце між безліччю логічних форм посилок G і логічною формою укладення В (символічно G ? В), Якщо і тільки якщо не існує такої інтерпретації нелогічних параметрів, що входять в G и В, При якій всі вирази з G приймають значення «істинно», а В - Значення «ложно». Іншими словами, завжди, коли вирази з Gприймають значення «істинно», У той же приймає значення «істинно».

Введене визначення дозволяє перевіряти правильність будь-яких міркувань за умови, що, по-перше, встановлена ??процедура виявлення логічної форми і, по-друге, є ефективний спосіб приписування значень нелогічних параметрам, що дозволяє врахувати всі можливі їх інтерпретації. Зазвичай для забезпечення цих умов будуються логічні теорії (див., Наприклад, Логіка висловлювань, Логіка предикатів), в яких дається конкретизація фундаментальних логічних понять (і в тому числі Л. С.) для даної теорії. Так, в рамках класичної логіки висловлювань ставлення Л. С. може бути визначене в такий спосіб:

2. G ? В, Якщо і тільки якщо в спільній таблиці істинності для формул з G и В не існує рядки, в якій всі формули з G брали б значення «істинно», а В - «Хибно».

У класичній логіці існує певний зв'язок між импликацией і Л. С., що виражається співвідношенням: А ? В ? ? А ? В. Правомірність цього співвідношення випливає як з визначень Л. С. та тождественно- істинної формули, так і з умов істинності імплікатівних формул.

З наведених вище визначень Л. С. легко угледіти два які не узгоджуються з інтуїцією принципу. Якщо якесь висловлювань є логічно неможливим (т. Е його логічна форма приймає значення «ложно» при будь-якій інтерпретації), то з нього логічно випливає будь-яке висловлювання. Якщо якесь висловлювання є логічно необхідним (т. Е його логічна форма приймає значення «істинно» при будь-якій інтерпретації), то воно логічно випливає з будь-якого висловлювання. Формально, якщо В - логічної закон, то для будь-якої формули А має місце: a) A ? В і б) В ? А. Ці принципи прийнято називати «парадоксами класичного проходження». Ці та інші парадокси умовної зв'язку долаються в одному з напрямків некласичної логіки, що носить назву релевантної логіки.

У різних системах некласичної логіки визначення (1) вимагає уточнення, оскільки, по-перше, безліч істінностних значень може включати більше двох значень і / або не включати значень «істинно» і «хибно», а по-друге, істинність і хибність формул мови теорії можуть задаватися незалежно. В цьому випадку G ? В, Якщо і тільки якщо при будь-якій інтерпретації нелогічних параметрів, при якій вирази з G приймають виділене значення, В також приймає виділене значення (див. Багатозначна логіка).

18. Дедукція: його види та особливості.

Мета силогізму полягає в отриманні з посилок нового судження, або виведення. Приклад силогізму. Всі рідини пружні. Вода - рідина. Вода пружна.

Як видно з прикладу, середній термін входить в кожну з посилок, але не входить в висновок силогізму. Це відбувається тому, що мета силогізму полягає в з'ясуванні відносини між двома поняттями.

Силогізми можуть мати різні посилки, і тому висновки в них можуть стояти в залежності від різних правил. Логіка встановлює всі ці правила і вивчає всі різновиди силогізмів.

Перша група силогізмів - прості категоричні силогізми. До них відносяться висновок, в якому з двох категоричних висловлювань виводиться нове категоричне висловлювання.

Розглядаючи прості категоричні силогізми, можна помітити, що розташування понять, або термінів, в посилках даних силлогизмов можуть бути різними.

У кожному силогізмі має бути три терміна: менший, більший і середній.

Меншим терміном є суб'єкт висновку. Великим терміном іменується предикат висновку. Термін, який присутній в посилках, але відсутній у висновках, називається середнім.

Категоричні силогізми в мисленні зустрічаються досить часто. Для того щоб отримати справжнє висновок, необхідно брати справжні посилки і дотримуватися правил категоричного силогізму.

Виділяють наступні правила категоричного силогізму:

1) в кожному силогізмі має бути тільки три терміни;

2) середній термін повинен бути розподілений принаймні в одній з посилок;

3) термін розподілений в ув'язненні, якщо він розподілений в посилці;

4) з двох негативних посилок не можна зробити ніякого висновку;

5) якщо одна з посилок негативна, то і висновок повинен бути негативним;

6) з двох приватних посилок не можна зробити висновок;

7) якщо одна з посилок приватна, то висновок повинен бути приватним;

8) якщо велика посилка - приватна, а менша - негативна, то висновок неможливий.

Дані правила не повинні порушуватися ні в одному силогізм. Будь-яке порушення їх знищує можливість виведення, веде до помилкового висновку.

У звичайних міркуваннях нерідкі силогізми, в яких не виражається явно одна з посилок або висновок. Такі силогізми називаються ентимемами. Наприклад: «Щедрість заслуговує похвали, як і будь-яка чеснота».

Складним силогізм (полісіллогізм) є два або кілька простих категоричних силогізмів, пов'язаних один з одним таким чином, що висновок одного з них стає посилкою іншого. Розрізняють прогресивні і регресивні полісіллогізм.

У прогресивному силогізм висновок попереднього силогізму стає більшою посилкою подальшого силогізму.

Регресивний силогізм - це такий складний силогізм, у якому висновок попереднього силогізму стає меншою посилкою подальшого силогізму.

Прогресивний і регресивний полісіллогізм в мисленні найчастіше застосовуються в скороченій формі - у вигляді смітить.

Виділяють такий вид силогізму, в якому обидві посилки є скорочені прості категоричні силогізми. Даний вид силогізму називається Епіхейрема.

19. Безпосередні умовивід: звернення, перетворення, протиставлення предикату, висновки по "логічним квадратом".

безпосередні умовиводи

Судження, що містить нове знання, може бути отримано за допомогою перетворення деякого судження. Так як вихідне (преобразуемое) судження розглядається як посилка, а судження, отримане в результаті перетворення, - як висновок, умовиводи, побудовані за допомогою перетворення суджень, називаються безпосередніми. До них відносяться:

1) Перетворення - це перетворення судження в судження, протилежне по якості з предикатом, що суперечить предикату вихідного судження. Перетворення спирається на правило: подвійне заперечення рівносильне твердженню.

Перетворювати можна общеутвердітельние, общеотріцательние, частноутвердітельние, частноотріцательние судження.

Общеутвердітельное (А) перетворюється в общеотріцательное (Е). «Всі працівники нашої компанії - відмінні фахівці. Отже, жоден співробітник нашої компанії не є відмінним фахівцем ».

Общеотріцательное судження (Е) перетворюється в общеутвердительное судження (А). «Жодне релігійне вчення не є науковим. Отже, будь-яке релігійне вчення є ненауковим ».

Частноутвердітельное судження (I) перетворюється в частноотрицательное судження (О). «Деякі держави є монархіями. Отже, деякі держави не є монархіями ».

Частноотрицательное судження (О) перетворюється в частноутвердительное (I). «Деякі злочини є тяжкими. Отже, деякі злочини не є тяжкими ».

Таким чином, щоб перетворити судження потрібно замінити його зв'язку на протилежну, а предикат - на поняття, яке суперечить предикату вихідного судження. Судження, отримане за допомогою перетворення, зберігає кількість, але змінює якість вихідного судження. Суб'єкт вихідного судження не змінюється.

Висновки, отримані за допомогою перетворення, уточнюють наші знання. Встановлюючи відносини між суб'єктом і поняттям, що суперечить предикату вихідного судження, ми розглядаємо предмет судження з нового боку, фіксуючи увагу на властивості, спосіб, несумісний з властивістю, вираженим в предикате вихідного судження.

2) Звернення - це перетворення судження, в результаті якого суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат - суб'єктом висновку.

Звернення підпорядковується правилу: термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений в ув'язненні.

Розрізняють просте (без зміни кількості судження) звернення і звернення з обмеженням (якщо предикат вихідного судження нерозподілений, то він не буде розподілений і в ув'язненні, де він стає суб'єктом; його обсяг обмежується).

3) Протиставлення предикату - це перетворення судження, в результаті якого суб'єктом стає поняття, яке суперечить предикату, а предикатом - суб'єкт вихідного судження.

Протиставлення предикату може розглядатися як результат перетворення і звернення: перетворюючи вихідне судження S - Р, встановлюємо відношення S до не-Р; судження, отримане шляхом перетворення, звертається, в результаті встановлюється стосунок не-Р до S.

4) Умовиводи за логічним квадратом.

З огляду на властивості відносин між категоричними судженнями А, Е, I, О, які ілюстровані схемою логічного квадрата, можна будувати висновки, встановлюючи проходження істинність або хибність одного судження з істинність або хибність іншого судження.

Дані висновки розглядаються по: відношенню протиріччя (контрадікторності), протилежності (контрарности), часткової сумісності (субконтрарності), підпорядкування.

20. категоричний силогізм: правила, фігури, модуси.



Складні судження. | Правила термінів простого категоричного силогізму

Формальна логіка як наука, її значення. | Особливості абстрактного мислення. | Істинність думки та формальна правильність міркувань. | Формалізована мова логіки і його основні позначення. | Види понять і відносини між ними. | визначення понять | Реальні і номінальні визначення | Правила явного визначення. Помилки, можливі у визначенні | Прийоми, подібні до визначенням понять | Поділ понять. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати