Головна |
Представлену в табл. 1 сукупність можна вважати вибіркою з генеральної сукупності, тобто сукупності всіх досліджуваних об'єктів. За цими даними можна знайти таке кількісне значення ознаки, яке дозволяє отримати і надійне уявлення про який нас параметрі, тобто отримати статистичну оцінку. Розрізняють оцінки точкові і інтервальні.
Точкової називають статистичну оцінку, яка визначається одним числом. Для генеральної середньої точкової оцінкою є вибіркова середня, т. Е.; для генерального середнього квадратичного відхилення такою оцінкою є вибіркове середнє квадратичне відхилення, т. е.. При цьому слід пам'ятати, що при невеликих обсягах вибірки (n <60) слід помножити SХ на коригувальний множник.
Таким чином, для нашої задачі точкова оцінка генеральної середньої - це вибіркова середня, тобто,. точкової оцінкою генерального середнього квадратичного відхилення буде величина: SГ ?SХ ? 11,9.
Інтервального називають оцінку, яка визначається двома числами - кінцями інтервалу, що покриває оцінюваний параметр.
Интервальную оцінку генеральної середньої a нормальної сукупності можна знайти за формулою:, де t = t (p, n) - Аргумент функції Лапласа, при якому ф (t) = p. значення t знаходять по таблиці додатка 5.
Інтервального оцінкою генерального середнього квадратичного відхилення SГ нормально розподіленого ознаки Хслужіт довірчий інтервал:
при q <1,
0 Г при q> 1,Х (1 + q)
де q = q (p; n) знаходять по таблиці додатка 6.
Для визначення інтервального оцінки генеральної середньої а за заданими p = 0,95 и n = 60 з таблиці додатка 5 знайдемо t = t (0,95; 60) = 2. Тепер розрахуємо граничну оцінку вибірки і довірчий інтервал для генеральної середньої з нерівності:
тоді 45,5 - 3,2 а <45,5 + 3,2 або 42,3
Інтервальні оцінки генерального середнього квадратичного відхилення SГ обчислюються наступним чином. По таблиці додатка 6 знайдемо q = q (p; n) = q (0,95; 60) = 0,188.
Тоді з нерівності маємо:
11,9 (1-0,188) Г <11,9 (1 + 0,188)
або 9,7 Г <14,1.
6) Знайдемо тепер помилки вибіркових оцінок. Помилка вибіркової середньої (стандартне відхилення вибіркової середньої) при нормальному законі розподілу визначається за формулою:.
Відносна помилка вибіркового середнього знаходиться наступним чином:
Зіставлення помилки вибіркового середнього з його величиною дає уявлення про точність обчислення вибіркового середнього (точності досвіду). Для даної задачі помилка вибіркової середньої дорівнює. Відносна помилка вибіркового середнього (точність досвіду):.
Помилка вибіркового середнього квадратичного відхилення (стандарту) Sст при нормальному законі розподілу обчислюють за формулою:. Тоді відносна помилка обчислення стандарту дорівнює:. Помилка вибіркового середнього квадратичного відхилення. Відносна помилка обчислення стандарту:.
7) Проведемо аналіз обчислених статистичних параметрів.
Отримані статистичні характеристики дають можливість зробити наступні висновки:
- Витрати на тваринництво за обраними господарствам в середньому складають = 455 тис. руб. на 100 голів. У більшості господарств вони дещо більше: М0 = 464 тис. Руб. При цьому передові господарства витрачають на тваринництво тис. Руб., А відстаючі - в середньому тільки по тис. Руб. Найбільш відстаючими є 10 господарств, у яких витрати не перевищують 369 тис. руб.
- Проведена перевірка згоди досвідченого і теоретичного розподілу за критеріями ?2 - Пірсона та - Смирнова підтвердила, що дана ознака Хможно вважати підпорядковується закону нормального розподілу. Це дає підставу при обчисленні інтервальних оцінок параметрів використовувати формули нормального розподілу.
- Розсіювання даних щодо вибіркового середнього характеризується стандартним відхиленням Sx = 119 тис. руб. коефіцієнт варіації V% = 26,2% перевершує 20%, Що свідчить про значне розкид даних вибірки Х - грошових витрат на тваринництво в різних господарствах.
- Обчислена помилка вибіркового середнього тис. Руб. дає можливість визначити відносну помилку знайденого вибіркового середнього, яка досить мала (менше 5%), а також знайти при точність оцінки генеральної середньої (тис. руб.) і встановити з надійністю р = 0,95 довірчий інтервал генеральної середньої 423 тис. руб., отже, можна з надійністю р = 95% очікувати, що середні витрати на тваринництво в цілому по області (генеральна сукупність) будуть знаходитися в межах від 423 тис. руб. до 487 тис. руб. на 100 голів, а середньоквадратичне відхилення генеральної сукупності - в довірчому інтервалі: 97 Г <141 тис. руб.
Розподіл частот грошових витрат на тваринництво | Вступ
ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 1 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 2 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 3 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 4 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 5 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 6 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 7 сторінка |