Головна

Знайдемо точкові та інтервальні оцінки генеральної середньої і генерального середнього квадратичного відхилення.

  1. III. ІНШІ ОЦІНКИ КОЛЕКТИВНОЇ душевного життя
  2. III. Захист, критерії оцінки та порядок обліку курсових робіт
  3. VI. критерії оцінювання знань СТУДЕНТІВ
  4. Алгоритм визначення коефіцієнтів ваги оцінки важливості параметрів в балах
  5. Аналіз об'єкта оцінки з позиції, що відбиває взаємовідносини компонентів власності.
  6. Анатомо-фізіологічні особливості середнього мозку
  7. Андрєєва Г. в. Скоринг як метод оцінки кредитного ризику // Журнал "Банківські технології", № 6, 1999 // http://www.cfin.ru

Представлену в табл. 1 сукупність можна вважати вибіркою з генеральної сукупності, тобто сукупності всіх досліджуваних об'єктів. За цими даними можна знайти таке кількісне значення ознаки, яке дозволяє отримати і надійне уявлення про який нас параметрі, тобто отримати статистичну оцінку. Розрізняють оцінки точкові і інтервальні.

Точкової називають статистичну оцінку, яка визначається одним числом. Для генеральної середньої точкової оцінкою є вибіркова середня, т. Е.; для генерального середнього квадратичного відхилення такою оцінкою є вибіркове середнє квадратичне відхилення, т. е.. При цьому слід пам'ятати, що при невеликих обсягах вибірки (n <60) слід помножити SХ на коригувальний множник.

Таким чином, для нашої задачі точкова оцінка генеральної середньої - це вибіркова середня, тобто,. точкової оцінкою генерального середнього квадратичного відхилення буде величина: SГ ?SХ ? 11,9.

Інтервального називають оцінку, яка визначається двома числами - кінцями інтервалу, що покриває оцінюваний параметр.

Интервальную оцінку генеральної середньої a нормальної сукупності можна знайти за формулою:, де t = t (p, n) - Аргумент функції Лапласа, при якому ф (t) = p. значення t знаходять по таблиці додатка 5.

Інтервального оцінкою генерального середнього квадратичного відхилення SГ нормально розподіленого ознаки Хслужіт довірчий інтервал:

 при q <1,

0 Г Х (1 + q) при q> 1,

де q = q (p; n) знаходять по таблиці додатка 6.

Для визначення інтервального оцінки генеральної середньої а за заданими p = 0,95 и n = 60 з таблиці додатка 5 знайдемо t = t (0,95; 60) = 2. Тепер розрахуємо граничну оцінку вибірки і довірчий інтервал для генеральної середньої з нерівності:

тоді 45,5 - 3,2 а <45,5 + 3,2 або 42,3

Інтервальні оцінки генерального середнього квадратичного відхилення SГ обчислюються наступним чином. По таблиці додатка 6 знайдемо q = q (p; n) = q (0,95; 60) = 0,188.

Тоді з нерівності маємо:

11,9 (1-0,188) Г <11,9 (1 + 0,188)

або 9,7 Г <14,1.

6) Знайдемо тепер помилки вибіркових оцінок. Помилка вибіркової середньої (стандартне відхилення вибіркової середньої) при нормальному законі розподілу визначається за формулою:.

Відносна помилка вибіркового середнього знаходиться наступним чином:

Зіставлення помилки вибіркового середнього з його величиною дає уявлення про точність обчислення вибіркового середнього (точності досвіду). Для даної задачі помилка вибіркової середньої дорівнює. Відносна помилка вибіркового середнього (точність досвіду):.

Помилка вибіркового середнього квадратичного відхилення (стандарту) Sст при нормальному законі розподілу обчислюють за формулою:. Тоді відносна помилка обчислення стандарту дорівнює:. Помилка вибіркового середнього квадратичного відхилення. Відносна помилка обчислення стандарту:.

7) Проведемо аналіз обчислених статистичних параметрів.

Отримані статистичні характеристики дають можливість зробити наступні висновки:

- Витрати на тваринництво за обраними господарствам в середньому складають = 455 тис. руб. на 100 голів. У більшості господарств вони дещо більше: М0 = 464 тис. Руб. При цьому передові господарства витрачають на тваринництво тис. Руб., А відстаючі - в середньому тільки по тис. Руб. Найбільш відстаючими є 10 господарств, у яких витрати не перевищують 369 тис. руб.

- Проведена перевірка згоди досвідченого і теоретичного розподілу за критеріями ?2 - Пірсона та - Смирнова підтвердила, що дана ознака Хможно вважати підпорядковується закону нормального розподілу. Це дає підставу при обчисленні інтервальних оцінок параметрів використовувати формули нормального розподілу.

- Розсіювання даних щодо вибіркового середнього характеризується стандартним відхиленням Sx = 119 тис. руб. коефіцієнт варіації V% = 26,2% перевершує 20%, Що свідчить про значне розкид даних вибірки Х - грошових витрат на тваринництво в різних господарствах.

- Обчислена помилка вибіркового середнього тис. Руб. дає можливість визначити відносну помилку знайденого вибіркового середнього, яка досить мала (менше 5%), а також знайти при точність оцінки генеральної середньої (тис. руб.) і встановити з надійністю р = 0,95 довірчий інтервал генеральної середньої 423  тис. руб., отже, можна з надійністю р = 95% очікувати, що середні витрати на тваринництво в цілому по області (генеральна сукупність) будуть знаходитися в межах від 423 тис. руб. до 487 тис. руб. на 100 голів, а середньоквадратичне відхилення генеральної сукупності - в довірчому інтервалі: 97 Г <141 тис. руб.

Розподіл частот грошових витрат на тваринництво | Вступ


ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 1 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 2 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 3 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 4 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 5 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 6 сторінка | ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ РОБОТИ 7 сторінка |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати