Головна

А) Квадратна матриця і її визначник. б) Особлива і неособлива квадратні матриці. в) Приєднана матриця. г) Матриця, зворотна даної, і алгоритм її обчислення.

  1. SWOT- матриця
  2. А) Поняття матриці. б) Види матриці. в) Транспонування матриці. г) Рівність матриць. д) Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць.
  3. АЛГОРИТМ
  4. Алгоритм - це
  5. Алгоритм 1. Сортування вибором.
  6. Алгоритм 3. Сортування обміном (метод бульбашки).

а)Якщо кількість рядків = кол-ву стовпців, то така матриця зв квадратної розміром m ? m (матриця порядку m). Поняття визначник пріміняется тільки для квадратних матриць, detA, (А), ?. Визначником кв матриці А наз число, кіт обчислюється по слід правилам: 1) А = (а11) DetA = а11. 2) А = (а11а12) DetA = а11а2212а21.

21а22)

3) А = (а11а12а13)

21а22а23)

31а32а33)

Для 3) правилом ? (Саррюс). detA = а11а22а33+ а13а21а32+ а31а12а2331а22а1311а32а2333а21а12.

4) Визначник п-го порядку - сумі твори елементів якого-небудь рядка або стовпця на їх алгебраїчні доповнення. ? = аi1Ai1+ ai2Ai2+ ... + AinAin. -разложеніе по рядку. ? = aijA1j+ a2jA2j+ ... + AnjAnj- Розкладання по стовпцю. Аij=(-1)i+jMij- Алгеброіческое доповнення.

в, г)Нехай матриця А-кв. матриця А-1-наз зворотного до матриці А, якщо виконується ум: А-1А = АА-1= Е. Марііца зв невиражденной, якщо її визначник НЕ = 0, в протівнос випадку матриця-виражденная. Теорема (необхідна і достатня ум ім оберненої матриці):Зворотній матриця А-1сущ єдино тоді і тільки тоді, коли вихідна матриця невиражденная і обчислюється за формулою А-1= 1 / detA ? А~, А~-приєднання матриця сост з алгебраїчних доповнень транспонованою матриці

А~= (А11А21... Ап1/ А12А22... Ап2/.../А1пА2п... Апп). Схема обчислення обр матриці:

1) обчислюємо визначник матриці. Якщо визначник дорівнює нулю, то матриця вироджена і оберненої матриці не ім. Якщо detA НЕ = 0, то: 2) обчислюємо алгебраїчні доповнення та складаємо приєднану матрицю А~. 3) Складаємо зворотну матрицю за формулою: А-1= 1 / detA ? А~. 4) Виконуємо перевірку: А-1А = Е.

 



А) Визначники 2-го, 3-го і п-го порядків (визначення і з св-ва). б) Теорема Лапласа про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпчика. | Вектори. Операції над векторами (додавання, віднімання, множення на число), n-мірний вектор. Поняття про векторному просторі і його базисі.

А) Поняття матриці. б) Види матриці. в) Транспонування матриці. г) Рівність матриць. д) Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць. | Власні вектори і власні значення матриці. Характеристичне рівняння матриці. | Метод Гаусса рішення системи n лінійних рівнянь з п змінними. Поняття про метод Жордана - Гаусса. | Теорема Кронекера-Капеллі | Приведення квадратичних форм до канонічного вигляду | Канонічне рівняння еліпса. | Умови паралельності і перпендикулярності площин. | Умови паралельності і перпендикулярності прямих в просторі | Кут між прямою і площиною - це кут між прямою і її проекцією на дану площину |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати