Головна

Точкові та інтервальні оцінки.

  1. Дискретні та інтервальні ряди розподілу
  2. ДОПУЩЕННЯ, ПРИЙНЯТІ ПРИ ПРОВЕДЕННІ ОЦІНКИ. ОБМЕЖЕННЯ І МЕЖІ ЗАСТОСУВАННЯ ОТРИМАНОГО РЕЗУЛЬТАТУ.
  3. Природні точкові опори
  4. інтервальні оцінки
  5. Інтервальні оцінки. Довірчі інтервали. Помилки вибіркової середньої
  6. Штучні точкові опори
  7. Кадастрова оцінка земель. Призначення і методи. Склад відомостей, що становить земельний кадастр РБ. Технологія кадастрової оцінки.

Точкової оцінкою невідомого параметра називають число (точку на числовій осі), яке приблизно дорівнює оцінюваному параметру і може замінити його з достатнім ступенем точності в статистичних розрахунках.

Для того щоб точкові статистичні оцінки забезпечували "хороші" наближення невідомих параметрів, вони повинні бути незміщеними, заможними і ефективними.

визначення:Нехай - випадкова вибірка з розподілу, що залежить від параметра. Тоді статистику, приймаючу значення в, називають точковою оцінкою параметра Зауваження

Формально статистика може не мати нічого спільного з цікавлять нас значенням параметра. Її корисність для отримання практично прийнятних оцінок випливає з додаткових властивостей, якими вона володіє або не володіє.

Властивості точкових оцінок

Оцінка називається несмещённой, якщо її математичне сподівання дорівнює оцінюваному параметру генеральної сукупності:

,

де позначає математичне очікування в припущенні, що - істинне значення параметра (розподілу вибірки).

Оцінка називається ефективною, якщо вона володіє мінімальною дисперсією серед всіх можливих незміщених точкових оцінок.

Оцінка називається спроможною, якщо вона по ймовірності зі збільшенням обсягу вибірки n прагне до параметру генеральної сукупності:,

 за ймовірністю прі.

Оцінка називається сильно заможної, якщо,

 майже напевно прі.

Треба відзначити, що перевірити на досвіді збіжність «майже напевно» не представляється можливим, тому з точки зору прикладної статистики має сенс говорити тільки про збіжність за ймовірністю.

Інтервального називають оцінку, яка визначається двома числами - кінцями відрізка.

інтервальні оцінки - Характеризують не єдино можливу ситуацію, а їх множинність. Цей вид експертних оцінок широко поширений. Одним з визначальних властивостей інтервального оцінки є те, що на безлічі задано бінарне відношення МІЖ.



Статистичні оцінки: незсунені, ефективні, заможні | визначення

Вибіркова дисперсія, її властивості. | визначення | Властивості вибіркових дисперсій | Приклад 1. Довірче оцінювання з вариационному ряду. | Приклад 2. Довірчий інтервал для медіани. | Приклад 3. Довірчий інтервал для математичного очікування. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати