Головна

теоретичні відомості

  1. I. Загальні відомості
  2. I. Загальні відомості
  3. I. Загальні відомості
  4. I. Загальні відомості про гідрології ВОДНИХ ОБ'ЄКТІВ, ХІМІЧНИХ І ФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТІ ПРИРОДНИХ ВОД
  5. I. Загальні відомості про системах і ЕЛЕМЕНТАХ АВТОМАТИКИ
  6. I.I. Загальні відомості про Єгипет.
  7. II. Відомості про військовий облік

Розрахункова схема представлена ??на рис.1, а. Ступінь статичної невизначеності балки дорівнює одиниці. Для розрахунку поряд з рівняннями статики необхідно скласти рівняння переміщень.

Відкинувши праву опору і замінивши її силою Х1 , Отримаємо еквівалентну статично визначену систему (рис, 1,б). величину сили Х1 знаходять з канонічного рівняння

 (1)

яке виражає умову рівності нулю сумарного переміщення перетину над правою опорою. Для обчислення складових переміщень ?1P і ?11 використовують правило Верещагіна. На рис.1,в, г наведені епюри згинальних моментів окремо від заданої сили Р (Стан "Р") І від одиничної, відповідної невідомої силі Х1 (Стан "1").

Рис.1. Розкриття статичної невизначеності і побудова пружною лінії балки: а - Схема навантаження статично невизначеної балки; б - Еквівалентна схема; в - Епюра моментів oт заданих сил; г - Епюра моментів від одиничної сили; д - Підсумкова епюра моментів; е - Пружна лінія балки; ж - и - Епюри моментів від одиничної сили в точках шуканих переміщень.

Помноживши епюру "Р"На епюру" 1 ", отримаємо

 (2)

Аналогічно помножимо епюру "1" на себе

 (3)

Підстановка знайдених переміщень в рівняння (I) і його рішення дають

 (4)

Сумарну епюру згинальних моментів для заданої балки
 отримують стеженням епюри "Р"І епюри" 1 ", помноженої на Х1
 (Див. Рис.1.д).

За епюрі видно, що максимальний момент виникає в закладенні і становить

 (5)

На рис.1,е показана пружна лінія балки, побудована на підставі епюри згинальних моментів і граничних умов (на лівому кінці заборонені переміщення і поворот перерізу; на правому - тільки переміщення).

При визначенні прогину в перетинах А, В и С також застосовують правило Верещагіна. Щоб не розкривати статичної невизначеності ще раз, прогин визначають не в заданій, а в еквівалентній системі (рис.1,б), Т. Е. Одиничну навантаження прикладають до системи з відкинутою зайвої зв'язком.

Епюри моментів від одиничних навантажень, прикладених в зазначених точках А, В, С, Наведені на рис.1,ж - і. Помноживши кожну з них на сумарну епюру моментів рис1.д, Отримують шукані прогини. Так як в даному випадку обидві перемножуємо епюри прямолінійні, то можна брати площу будь-якої з них; при цьому слід враховувати, що та епюра, на якій береться ордината, не повинна мати зламів в межах розглянутої ділянки. епюру М (Рис.1,д) Зручно представити в розшарованому вигляді. При визначенні прогинів в точках А и В зручне брати площа поодиноких епюр, а при визначенні прогину в точці С - Застосовувати змішаний спосіб.

 (6)

 (7)

 (8)

За отриманими значеннями уточнюють форму пружної лінії балки.

Лабораторна робота № 5. | Порядок виконання роботи

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати