На головну

Лабораторна робота № 5.

  1. I. Попередня робота.
  2. I. Усна робота.
  3. I. Навчальна робота
  4. I.1.2. Корекційно-розвиваюча робота з дітьми, які мають порушення мовлення
  5. II. Самостійна робота студентів на практичному клінічному занятті.
  6. II. Самостійна робота студентів на практичному клінічному занятті.
  7. II. Самостійна робота студентів на практичному клінічному занятті.

Лабораторна робота № 11

визначення ставлення теплоємності при постійному тиску до теплоємності при постійному об'ємі ДЛЯ повітря методом стоячої хвилі

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012 р

Мета роботи - визначити g = Cp/CV методом стоячої звукової хвилі.

Загальні відомості

 Розглянемо, як поширюється звукова хвиля в закритій циліндричній трубі, заповненої повітрям. У момент часу t = 0 мембрана телефону T (Рис.1) починає рухатися вправо з постійною швидкістю. Молекули повітря поблизу мембрани почнуть рухатися і теж будуть переміщатися вправо зі швидкістю . Безпосередньо біля мембрани виникне область стиснення, тиск всередині якої р = р0 + Dр, де р0 - Початкове тиск повітря. Стиснутий шар повітря передасть імпульс молекулам, розташованим праворуч, приводячи таким чином в рух сусідній шар. Протягом другої частини періоду мембрана рухається вліво, створюючи праворуч від себе область розрідження, в яку спрямовуються молекули з стисненого шару. Таким чином, молекули повітря здійснюють коливальний рух в напрямку коливань мембрани. У середовищі при цьому поширюються, чергуючись, області стиснення і розрідження повітря (області підвищеного та зниженого тиску), що і є біжучий звукову хвилю. Звук є поздовжньої хвилею, тому що частинки середовища здійснюють коливання уздовж напрямку поширення. Будемо описувати поширення хвилі за допомогою фазової швидкості - Швидкості поширення в просторі поверхонь, утворених частинками, що здійснюють коливання в однаковій фазі.

Імпульс сили, з якою мембрана протягом часу Dt тисне на газ

 , (1)

де S - Площа мембрани, Dp - Надлишковий тиск, обумовлене силою.

З іншого боку, імпульс зовнішньої сили дорівнює збільшенню імпульсу (кількості руху), яке отримав газ:

 , (2)

де - щільність стисненого повітря; - Щільність повітря в початковий момент часу; - Маса стисненого повітря; - Довжина стовпа повітря (шлях, який пройшла хвиля за час). Об'єднуючи рівності (1) і (2), отримаємо

 . (3)

До руху мембрани маса повітря m в відрізку труби довжиною становила r0 . При зміщенні мембрани на uDt щільність повітря змінюється, і в цьому випадку його масу можна представити (рис. 1)

,

або

,

Після простих алгебраїчних перетворень отримаємо

 . (4)

Підставивши рівність (3) в формулу (4), можна записати

 . (5)

Якщо зміни щільності і тиску малі (Dr << r0 і Dp << p0), То швидкість поширення хвилі

 . (6)

З точки зору термодинаміки процес поширення звукової хвилі в газі можна розглядати як адіабатичний, так як зміна тиску відбувається так швидко, що суміжні області середовища не встигають обмінюватися теплом.

Адіабатичний процес описується рівнянням pVg = Const. Так як V = M /r (тут М - Маса газу), то p(M / r)g = Const. Продифференцировав це рівність з урахуванням зміни тиску і щільності, отримаємо

,

звідки

,

тобто відповідно до формули (6)

 , (7)

де r - щільність газу при даному тиску і температурі, r = pm/ RT; m - молярна маса газу; R - універсальна газова постійна; T - Абсолютна температура.

Підставивши r в рівняння (7), отримаємо

,

звідки

 . (8)

Таким чином, для обчислення g необхідно визначити швидкість поширення звукових коливань. У роботі ця швидкість визначається методом стоячої хвилі.

Якщо в трубі, один кінець якої закритий, порушити звукові коливання, в ній в результаті накладення двох зустрічних хвиль (прямий і відображеної) з однаковими частотами і амплітудами будуть виникати стоячі хвилі. У певних точках амплітуда стоячої хвилі дорівнює сумі амплітуд обох коливань і має максимальне значення; такі точки називаються пучностями. В інших точках результуюча амплітуда дорівнює нулю, такі точки називаються вузлами. Відстань між найближчим вузлом і пучностях одно l / 4, де l - довжина біжить звукової хвилі. Таким чином, вимірявши відстань між вузлом і пучностях або між двома найближчими пучностями (l / 2), можна знайти довжину біжить звукової хвилі l. Фазова швидкість хвилі розраховується через довжину хвилі по співвідношенню

u = ln, (9)

де n - частота коливань.

Порядок виконання роботи

Опис експериментальної установки.

 В експериментальну установку (рис.2) входять: скляна труба, в якій створюється стояча хвиля, звуковий генератор (ЗГ), мікровольтметр, частотомір (Ч). У скляну трубу вмонтовані нерухомий мікрофон (М) І телефон (Т), Який може вільно переміщатися уздовж осі труби.

Звуковий генератор виробляє синусоїдальну напруга звукової частоти, яке подається на телефон. Змінний струм призводить в коливальний рух мембрану телефону, що є випромінювачем звукової хвилі. Відображена від протилежної стінки труби хвиля рухається назустріч випромінюваної і відбувається їх накладення. В результаті в трубі виникає стояча звукова хвиля. У мікрофоні відбувається перетворення механічної енергії хвилі в енергію електричного струму, величина якого вимірюється мікровольтметром. Частота звукової хвилі встановлюється лімбом на генераторі, точне значення частоти вимірюється частотоміром. При переміщенні телефону уздовж труби струм в ланцюзі мікрофона буде змінюватися від мінімального, коли мікрофон потрапляє в вузол, до максимального, коли він потрапляє в пучность. Таким чином, стежачи за показаннями мікровольтметр, можна знайти положення декількох пучностей стоячій хвилі і обчислити її довжину.

Послідовність проведення вимірювань:

1) включити ЗГ і частотомір в мережу, прогріти прилади протягом 3-5-ти хвилин;

2) після прогріву встановити необхідну частоту коливань на звуковому генераторі (зазначену викладачем), вимірюючи точне значення частоти частотоміром;

3) переміщує телефон уздовж труби, знайти найближчим до лівого кінця труби положення телефону lk, При якому показання мікровольтметр максимально, записати його в таблицю;

4) зафіксувати ще два-три положення, при яких свідчення мікровольтметр максимальні;

5) обчислити різницю між сусідніми відліками dlk = lk - lk - 1 для всіх спостерігалися пучностей, усереднити отримані значення;

6) по середній відстані між пучностями розрахувати довжину хвилі, що біжить l = 2 ? і швидкість за формулою (9);

7) повторити пп.3-6 для 4-5-ти значень частоти в інтервалі 1000-1800 Гц.

8) виміряти температуру повітря в приміщенні;

9) розрахувати g за формулою (8) при m = 2,9 ? 10-2 кг / моль (повітря), R = 8,31 Дж / (моль ? К);

10) результати вимірювань та розрахунків оформити у вигляді таблиці:

Таблиця 1.

 Фіз. величина n lk dlk l u g
 Од. ізмереніяНомер досвіду            
 1.            
           
           
 середні      l = 2 ?    
 2.            
 ...            
n            

11) знайти середнє значення;

12) розрахувати похибка непрямих вимірювання g.

Контрольні питання

1. Що таке теплоємність, молярна теплоємність, питома теплоємність? Як вони пов'язані? Яка розмірність теплоємності? Від чого залежить молярна теплоємність?

2. Чому Cp > CV з точки зору першого початку термодинаміки?

3. Що таке біжить і стояча звукова хвиля? Які її основні характеристики?

4. Який механізм поширення звукової хвилі?

5. Що являє собою звукова хвиля з точки зору термодинаміки? Яким рівнянням і графіками описується даний процес?

6. Від чого залежить швидкість поширення звукової хвилі?

Лабораторна робота № 5.



МЕХАНІКА | теоретичні відомості
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати