На головну

Активний роздатковий матеріал

  1. I. МАТЕРІАЛИ з досліджуваних тем
  2. I. Вимоги до викладу матеріалу
  3. II. Бухгалтерський облік покупки матеріалів.
  4. II. МЕТОД І МАТЕРІАЛ
  5. II. Равнопеременное рух матеріальної точки
  6. II. Равнопеременное рух матеріальної точки
  7. II. ДОПОМІЖНИЙ МАТЕРІАЛ

1. Обчислення меж функцій.

Контрольні питання:

1. Означення числової послідовності і її межі, функції.

2. Які послідовності називаються обмеженими, монотонними?

3. Дії над послідовностями і функціями, види невизначеностей.

1. Безліч, де функція спадає, є А.; В.; С.; Д.

2. Обчислити межа А.; В 2; З 1; Д.

3. Обчислити межа А.; В 1; С.; Д 2

4. Обчислити межа послідовності А. 3; В.; С. 5; Д. 0

5. Знайти межа функції при x > 3 А. 1; В. 0; С.; Д 2

6. Знайти точку розриву функції А. -2; В 2; С. 0; Д 1

7. Знайти область визначення функції А.; В. (-4; 4); С.; Д. ()

8.. Обчислити межа А. 1; В. 0; С. 2; Д.

9. Обчислити межа функції А.; В.; С. 3; Д.

10. Обчислити межа А.; В.; С.; Д.

11. Обчислити межа А. 2; В 1; С.; Д. 0

12 Обчислити межа А. 2; В 2; С. 4; Д. 0

Список літератури:

Основна:

  1. Бугров Я. С., Нікольський С. М., Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. +1999
  2. А. Т. Рябушко Збірник індивідуальних завдань з вищої математики частина 1., 2002 р.

3. К. Кабдикаір. Курс математики. Алмати, 2005.

Додаткова:

4. В. Е. Шнейдер і д. Р. Короткий курс вищої математики. 2001

5. Д. В. Клетенік Збірник завдань з аналітичної геометрії. 2000

6. Д. К. Сидикова. Математика-1. Методичний посібник до виконання завдань для СРС, Алмати, 2008

Активний роздатковий матеріал

Математика 1 ФОЕНП

Кредит 1-ий семестр

Лекція № 9. Числова послідовність і її межа. Межа функції. 2012-2013 уч. Г.

Визначення. числовою послідовністю називається дійсна функція натурального аргументу, т. е. функція, у якій =N и ЕIR.

Вона позначається символом, де, або коротше,. Число, залежне від n, називається n -им членом послідовності. Розставивши значення послідовності по порядку номерів, отримуємо, що послідовність можна ототожнити з рахунковим набором дійсних чисел, т. Е.

.

приклади:а) Послідовність являє ся постійної і складається з рівних чисел (одиниць):; б). Для неї в) г).

Визначення. число а, називається межею послідовності, якщо для будь-якого числа знайдеться число, що все числа, у яких, задовольняють нерівності.

Відповідне позначення.

.

Геометрично визначення границі послідовності означає наступне: для як завгодно малої -окрестності числа азнайдеться такий номер N, що всі члени послідовності з великими, ніж N, номерами потрапляють в цю околицю, поза околиці виявляється лише кінцеве число початкових членів послідовності (рис. 9.2). Це все або деякі з членів .

 
 


x1 x2 xN+1 a xN+2 xN x3

визначення. Число А називається границею функції при, якщо. (Позначається).

Перший чудовий межа.

Приклад. .

Другий чудовий межа

.

тут е»2,718282 ... - ірраціональне число.

Приклад. обчислимо межа



Завдання на СРСП | Андрєєв Микола Юрійович, бочаге Валерій Сергійович
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати