Головна |
1. а) х2 - 18х + 45 = (х - 3) (х - 15);
х2 - 18х + 45 = 0;
х1 = 3, х2 = 15.
б) 9х2 + 25х - 6 = 9 (х -) (х + 3) = (9х - 2) (х + 3);
9х2 + 25х - 6 = 0;
D = 625 + 216 = 841;
х1, 2 =;
х1 =, х2 = -23.
2. у = х2 - 8х + 13 - квадратична функція, графіком є ??парабола.
Так як а > 0, то гілки спрямовані вгору. Знайдемо координати (т; п) Вершини параболи:
т = = 4; п = 16 - 32 + 13 = -3;
А (4; -3) - вершини параболи.
х | ||||
у | -2 |
а) у ? 3,4; б) х ? 1,7; 6,3; в) у = 0 при х ? 2,3 і х ? 5,7; г) у > 0 при х (-?; 2,3) (5,7; + ?);у <0 при х (2,3; 5,7); д) [4; + ?). |
3. а) 3,411 <4,211; в) <(-0,7)9;
б) <(-1,2)8; г) (-2,4)4 > 1,24.
4. а);
б);
в).
5.;
7b2 + 11b -6 = 0;
D = 121 + 168 = 289;
b1, 2 =;
b1 =, b2 = -2.
6. -х2 + 6х - 4.
1-й з п про з про б.
Виділимо квадрат двочлена з квадратного тричлена:
-х2 + 6х - 4 = - (х2 -2 · 3 · х + 9 - 9 + 4) = - ((х - 3)2 - 5) = - (х - 3)2 + 5.
Цей вислів приймає найбільше значення при х = 3, і воно дорівнює 5.
2-й з п про з про б.
у = -х2 + 6х - 4 - квадратична функція, графіком є ??парабола, гілки якої спрямовані вниз. Найбільше значення квадратного тричлена -х2 + 6х - 4 - це ордината вершини цієї параболи:
т = = 3; п = -9 + 18 - 4 = 5;
5 - найбільше значення квадратного тричлена -х2 + 6х - 4.
Варіант 1 | Варіант 2 | У а р і а н т 3 | У а р і а н т 4 | Варіант 1 | Варіант 2 |