Головна |
Коливання, збуджені в будь-якій точці середовища, поширюються в ній з кінцевою швидкістю, яка залежить від властивостей середовища. Чим далі поширена частка від джерела коливань, тим пізніше вона почне коливатися. хвиля - Це процес поширення колеба ний в суцільному середовищі. суцільна середу - Це середовище, рівномірно поширюється в просторі, що володіє пружним властивістю. При поширенні хвилі частинки середовища не рухаються разом з хвилею, а коливаються біля положення рівноваги від частки до частки середовища передається лише стан ди, є перенесення енергії без перенесення речовини. пружні хвилі - Це механічні обурення, що поширюються в пружному середовищі. Хвилі бувають поздовжні і поперечні. поздовжні хвилі - Це хвилі, в яких частинки середовища коливаються вздовж напрямку поширення хвилі. поперечні хвилі - Це хвилі, в яких частинки середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення ня хвилі. Поздовжні хвилі існують там, де існують деформації стиснення і розтяг ня. Т. к. Ці деформації існують у всіх трьох середовищах, то поздовжні хвилі можуть поширення ється в твердій, рідкій і газоподібному середовищах. За існування поперечних хвиль відповідають деформації зсуву. Тому попе чние хвилі існують в твердих тілах і на по поверхні рідини. Усередині рідини і газу попі річкові хвилі не поширюються. Пружна віл на називається гармонійної, Якщо соответств ующіе їй коливання частинок середовища є гармонічними. Довжина хвилі - Це відстань між двома найближчими частинками, колив лющіміся в одній фазі. Це відстань, на яке поширюється фаза за час дорівнює періоду: ? = ?Т; ?? = ?. Графік гармо нической поперечної хвилі, що розповсюджує ся зі швидкістю ? уздовж осі Х - це залежність між зміщенням ? частинок середовища і расстоя ням Х цих частинок від коливання в точці О в як ой-то фіксований момент часу. Хоча наведений графік ? (х, t) схожий на графік гармонічних коливань, але вони різні по суті. Якщо графік хвилі визначає зави симость всіх частинок середовища до джерела колі баний в даний момент часу, то графік коливань - залежність зміщення частинок в даний момент часу. хвильовий фронт - Це геометричне місце точок, до яких доходять коливання до моменту часу t. Хвильова повер хность - Це геометричне місце частки го середовища, що коливаються в однаковій фазі. Хвильовий фронт є хвильової поверхнею.
95. Рівняння біжучої хвилі, фазова швидкість.
Та, що біжить хвиля - Це хвиля, яка переносить енергію в просторі. Кількісної харак теристик перенесення енергії хвилями є вектор щільності потоку енергії (вектор Умова). Напрямок цього вектора збігається з направ-ленням перенесення енергії, а його модуль дорівнює енергії, яку переносять хвилею за одиницю часу укладання через одиничну площадку, расположе нную перпендикулярну напрям ніюраспрост поранення хвилі. Хвилі, для яких хвильові по поверхні є сукупність паралельних пло кісток, перпендикулярних напрямку розпод остранения хвилі, називаються плоскими. Сфери етичні поверхні - Це хвилі, для яких віл новими поверхнями є концентричні ие поверхні, перпендикулярні напрямку розповсюдження хвилі. Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується вздовж положитель ного напрямку осі Х: ? (х, t) = А cos (? (t - x / ?) + ?0); k = 2? / ? = 2? / ?T = ? / ?; ? (х, t) = Acos (?t - kx + ?0), Де ? (х, t) - зміщення точок середовища з координатами Х в момент часу t, до - волно ше число, ? - фазова швидкість. ? (t - x / ?) + ?0 = Const. ? (х, t) = A / r cos (?t - kx + ?0), Де r - рас стояння від центру хвилі до розглянутої точки середовища.
96. Хвильовий рівняння, групова швидкість, зв'язок групової та фазової швидкостей.
хвильове рівняння - Це диференціальне рівняння в приватних похідних, що описує поширення хвиль в однорідному ізотропному середовищі. ?2? / ?х2 + ?2? / ?у2 + ?2? / ?z2 = (1 / ?2) * (?2? / ?t2). Рішенням хвильового рівняння є рішення будь-якої хвилі. ?2? / ?х2 = (1 / ?2) * (?2? / ?t2); ?? = (1 / ?2) * (?2? / ?t2) - Хвильове рівняння, запи санне за допомогою оператора Лапласа. Прин цип суперпозиції хвиль. При розподілі в лінійному середовищі кількох хвиль кожна з них поширюється так, як ніби інші хвилі відсутні. Результуюче зміщення частинок середовища в будь-який момент часу дорівнює геометри чеський сумі зміщень, яку отримують годину тіци, беручи участь в кожному з складають хвильових процесів. хвильовий пакет - Це сукупність хвиль, мало відрізняються один від одного по годину -тоте, що займають в даний момент часу якусь обмежену область простору. Швидкість руху центру хвильового пакета є групова швидкість. Групова швидкість визна ляется як U = d? / dk. Зв'язок групової та фазової швидкостей. Т. к. ? = ?k, то U = d? / dk = d (?k) / dk = ? + k * (d? / dk) = ? + k * ((d? / d?): (dk / d?)) = ? + k * [d? / d?: d (2? / ?) / d?] = ? - ? * (d? / d?). У Неди спергірующей середовищі (швидкість хвилі не зави сит від частоти) групова швидкість дорівнює фаз овой швидкості ? = U.
97. Інтерференція хвиль, інтерференція двох когерентних сферичних хвиль, умова мінімумів і максимумів.
Дві хвилі називаються когерентними, Якщо різниця їх фаз залишається постійною в часі. Очевидно, що когерентні хвилі мають однакову частоту. Явище накладання в просторі двох когерентних хвиль, при якому виходить накладення або ослаблення результуючої хвилі в залежності від співвідношення фаз між ними, називається інтерференцією хвиль. Розглянемо накладення двох когерентних сферичних хвиль, збуджених ваних точковим джерелом коливань з однаковою амплітудою, частотою і різницею фаз. ?1 = A0/ r1 * Cos (?t - kr1 + ?1); . ?2 = A0/ r2 * Cos (?t - kr2 + ?2); A2 = A02(1 / r12 + 1 / r22 + 2 / r1r2 * Cos [k (r1 - r2) - (?1 - ?2)]), Де r1 і r2 - Відстані від джерела до розглянутої точки, k - хвильове число, А - амплітуда результуючих коливань. Т. к. ?1 - ?2= Const, то результат накладення двох хвиль залежать від різниці r1 - r2, Званої різницею ходу. Умови інтерференційних максимумів і мінімумів. 1) k (r1 - r2) = ± 2?m, де m = 0, 1, 2 ...; max A = A0r1 + A0r2; 2) k (r1 - r2) = ± (2m + 1) ?; min A = A0r1 - A0r2, M - порядок інтерференційного max і min.
98. Стоячі хвилі, пучность, вузли, відмінність між стоячій і біжить хвилями.
Стоячі хвилі - це хвилі, які утворюються при накладенні двох біжучих хвиль, поширеною няющее назустріч один одному з однаковими частотами і амплітудами. Рівняння стоячої хвилі: ?1 = Acos (?t + kx); ?2 = Acos (?t + kx); ? = ?1 + ?2 = 2Acos (kx) * cos (?t) - рівняння стоячої хвилі, k = 2? / ? - хвильове число. Якщо 2Acos (kx) опи сують амплітуду і 2?x / ? = ± m?, то cos (kx) = 1 і амплітуда буде максимальна А = 2А; x = ± m? / 2 - координати пучностей. 2?x / ? = ± (m + ?) ?; x = ± (m + ?) * ? / 2 - координати вузлів. Відстань від пучности до вузла одно ? / 4, а відстань від вузла до вузла або від пучности до пучности одно ? / 2. Відмінності стоячій хвилі від біжить: 1) у біжучої хвилі фаза змінюється, а у стоячій - фази між сусідніми вузлами однакові; 2) амплітуда біжучої хвилі постійна, амплітуда стоячої хвилі залежить від координати; 3) хвиля, що біжить переносить енергію, стояча - немає. Освіта стоячих хвиль спостерігають при інтерференції біжить, і відображеної хвиль. При відображенні біжучої хвилі від кордону може спостерігатися пучность або вузол коливань. Буде на кордоні вузол або пучность, залежить від співвідношення густин середовищ: 1) якщо середовище, від якої відбувається відображення, менш щільна, то в місці відображення утворюється пучность; 2) якщо середовище більш щільна, утворюється вузол. Освіта вузла пов'язане з тим, що хвиля, відбиваючись від більш щільною середовища, змінює фазу на протилежну, і на кордоні відбувається складання двох коливань протилежного напрямку і протилежних фаз, в результаті виходить вузол. Якщо хвиля отража ється від менш щільного середовища, то зміна фази не відбувається, і біля кордону складаються коливання з однаковими фазами, виходить пучность.
99. Звукові хвилі.
Звукові хвилі - це пружні хвилі, поширеною няющее в середовищі і володіють частотами в межах від 16 до 20 тисяч Гц. Хвилі, зазначеної частоти, впливаючи на слуховий апарат чоло століття, викликають відчуття звуку. Хвилі з часто тій менше 16 кГц, називаються інфрозвуковимі, ??з частотою більше 20 кГц - ультразвуковими. Звукові хвилі в газах і рідинах можуть бути поздовжніми, т. К. Ці середовища мають упругос ма, по відношенню до деформацій стиснення і розтягування. У твердих тілах звукові хвилі можуть бути поздовжніми і поперечними, т. К. Тверді тіла володіють пружністю по відношенню до деформацій стиснення, розтягування і зсуву. Інтенсивність або сила звуку - це величина, яка визначається середньої за часом енергією, яку переносять звуковою хвилею за 1 секунду крізь площадку 1 м2, Перпендикулярну до напрямку поширення хвилі. I = U / St; [I] = Вт / м2. область чутності. Чутливість людського вуха різна для різних частот. Для кожної частоти коливань існує най менша (поріг чутності) і найбільша (поріг больового відчуття) інтенсивність звуку, яка здатна викликати звукове відчуття. Область чутності - це область, располо женная між кривими залежності порога чутності і порога больового відчуття від частоти звуку.
100Еффект Доплера в акустиці ..
Ця зміна частоти коливань, воспрінема емой приймачем при русі джерела коливань і приймача один щодо одного. Нехай джерело і приймач звуку рухаються уздовж з'єднує їх прямий. ?и і ?пр - Позитивні, якщо вони наближаються одна до одної. Нехай частота коливань джерела ?0: 1) ?и= ?пр= 0; ? = ?Т = ? / ?0; ? = ? / ? = ? / ?Т = ?0 (1). Поширеною няясь в середовищі хвиля досягає приймача і викликає коливання його високочутливого елемента з частотою (1); 2) ?пр 0, ?и= 0. Швидкість поширення хвилі відносно приймачі для ка є ? + ?пр, Довжина хвилі не змінюється. ? = (? + ?пр) / ? = (? + ?пр ) / ?Т = (? + ?пр) ?0 / ?; 3) ?и 0, ?пр= 0. Швидкість залежить від властивостей середовища, тому за час, що дорівнює періоду коливань джерела, пройде в напрямку до приймача відстань ? = ?Т (незалежно від того, рухається або покоїться джерело). Джерело пройде в напрямку хвилі відстань ?иТ, тоді см. Рис. ?1= ? - ?иТ = (? - ?и) Т; ? = ? / ?1= ? / (? - ?и) Т = ??0/ (? - ?и); 4) джерело і приймач рухаються один щодо одного, в цьому випадку використовуючи результати 2, 3: ? = (? ± ?пр) ?0 / (? ± ?и) Верхній знак береться, якщо при русі джерела і приймача відбувається їх зближення, а нижній - при їх віддаленні.
101. Вектор Умова-Поінтінга.
Електромагнітні хвилі - Це змінне електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі з кінцевою швидкістю, рівній ско рости світла. Існування цих хвиль випливає з рівняння Максвелла. Вона виникає в резуль таті того, що змінне електричне поле викликає змінне електромагнітне поле, яке в свою чергу знову породжує пере менное електричне поле і т. Д. Джерелом електромагнітних хвиль може бути будь-який коле бательних контур або провідник, по якому тече змінний електричний струм. Для підлозі чення електромагнітних хвиль непридатні закривають ті коливальні контури, т. К. В них електромагнітних магнітного поле зосереджено всередині конденсатор тора, а магнітне - усередині котушки індуктівнос ти. У вакууму електромагнітні хвилі поширенню траняются зі швидкістю світла не залежно від частоти коливань. Електромагнітні хвилі мають широкий діапазон частот (світло ші, радіохвилі). Фазова швидкість електромагнітних хвиль дорівнює ? = с / vЕ?. У вакуумі Е? = 1, тому ? = с. У речовині Е?> 1, тому ?
З 1. Сили в механіці. Закони Ньютона.
Перший закон Ньютона:яка матеріальна точка (тіло) зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки вплив з боку інших тіл не змусить її змінити цей стан.
Прагнення тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху називається інертністю.Тому перший закон Ньютона називають також законом інерції.
Інерційної системою відліку є така система, яка або покоїться, або рухається рівномірно і прямолінійно щодо якоїсь іншої інерціальної системи. Перший закон Ньютона стверджує існування інерційних систем відліку.
Щоб описувати впливу, що згадуються в першому законі Ньютона, вводять поняття сили. Під дією сил тіла або змінюють швидкість руху, т. Е. Набувають прискорення (динамічне прояв сил), або деформуються, т. Е. Змінюють свою форму і розміри (статичну прояв сил). У кожен момент часу сила характеризується числовим значенням, напрямком в просторі і точкою докладання. Отже, сила- Це векторна величина, що є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл або полів, в результаті якого тіло набуває прискорення або змінює свою форму і розміри.
другий закон Ньютона:прискорення, що купується матеріальною точкою (тілом), що викликає пропорційно його силі, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційно масі матеріальної точки (тіла).
В СІ коефіцієнт пропорційності k = 1. Тоді
a = F/ M,
Одиниця сили в СІ - ньютон(Н): 1 Н - сила, яка масі в 1 кг повідомляє прискорення 1 м / с2 в напрямку дії сили:
1 Н = 1 кг-м / с2.
Взаємодія між матеріальними точками (тілами) визначається третім законом Ньютона:будь-яка дія матеріальних точок (тіл) один на одного носить характер взаємодії; сили, з якими діють один на одного матеріальні точки, завжди рівні за модулем, протилежно спрямовані і діють вздовж прямої, що з'єднує ці точки:
F12= -F2I, (7.1)
Поздовжні і поперечні хвилі, довжина хвилі, графік поперечної хвилі, що розповсюджується зі швидкістю V вздовж осі Х, хвильовий фронт, хвильова поверхня. | Момент інерції тіла. момент імульса твердий. тіла
Закони збереження в фізиці. Збереження імпульсу, момент імпульсу. Енергія в механіці. | Робота. Потужність. енергія | Вимушені коливання. Резонанс в механічних системах. | Рівняння хвилі. Звукові хвилі. Стоячі хвилі. | Тиск ідеального газу з точки зору молекулярно-кінетичної теорії. | Молекулярно-кінетичний сенс температури. | Явище перенесення в ідеальному газі. В'язкість. | Перше і друге початку термодинаміки. | Цикл Карно. Максимальний ККД теплової машини. | Поняття електричного заряду. Взаємодія зарядів. Закон Кулона. |