Головна

Принцип дискримінації та порівняльних суджень

  1. E) проведення принципу націоналізму в державному устрої
  2. I. Насамперед розглянемо особливість суджень залежно від ізмененіясуб'екта.
  3. II. Принципи державної національної політики
  4. II. Цілі, основні принципи та напрямки
  5. III. Літературний твір як цілісність. Принципи його наукового розгляду
  6. III. Рішення логічних задач за допомогою міркувань
  7. III. Мета, основні принципи та пріоритетні напрями державної політики в галузі забезпечення хімічної і біологічної безпеки

Після ієрархічного або мережевого відтворення проблеми слід етап встановлення пріоритетів критеріїв і оцінки кожної з альтернатив за критеріями з метою виявлення найважливішою з них.

Парних порівнянь. У МАІ елементи завдання порівнюються попарно по відношенню до їх впливу ( "вазі" або "інтенсивності") на загальну для них характеристику. Результати парних порівнянь зазвичай представляють у вигляді матриці.

,

де - числове вираження оношенія ваги елемента i до ваги елемента j. Тому має виконуватися умова антисиметричність.

нехай А1, А2, ..., Аn - Безліч елементів для порівняння між собою, а w1, w2, ..., wn - Їх ваги, причому. Тоді ідеальна матриця парних порівнянь (МПС) набирає вигляду:

  А1 А2  ... Аn  
А1 w1/w1 w1/w2  ... w1/wn  
А2 w2/w1  ... w2/wn = А
 ...  ...  ...  ...  
Аn wn/w1 wn/w2  ...  

Ідеальна МПС:,

де - елементи матриці A;

 - Вектор ваг;

 - Транспонований вектор.

Отримати чисельні значення відносної важливості елементів завдання можна тоді, коли можливі кількісні зміни. Наприклад, коли розглядається відношення ваги каменів і так далі. Зокрема можна було б порівняти геометричні розміри будинків. Однак оцінка тільки геометричних розмірів не завжди прийнятна, так як, взагалі кажучи, важлива планування кімнат і так далі.

Є сфера соціальних, політичних, емоційних та інших досліджень, де кількісні порівняння, як правило, неможливі. Тому використовуються якісні судження.

У МАІ для проведення суб'єктивних парних порівнянь розроблена шкала експертних суджень. Кожне з наведених суджень кодується числом. У МАІ для кодування використовується номер один по одному рядків таблиці.

 шкала
 рівна важливість
 помірне перевагу
 істотну перевагу
 значну перевагу
 Дуже сильне перевага
 2, 4, 6, 8  проміжні рішення

Наприклад, якщо надано помірне перевагу елемента над елементом, то вважають, де - значення елемента МПС на перетині рядка з номером i і стовпці з номером j. Тоді має бути. В іншому випадку, коли навпаки елемент на думку експертів помірно перевершує, то, а.

Якщо рівень переваги над перебуває на думку експерта між помірним і істотною перевагою, то вважаємо, а (або навпаки в іншому випадку).

Суть обробки полягає в апроксимації отриманої МПС матрицею виду, тобто, де. Головне завдання полягає у визначенні компонент вектора, що дозволяє ранжувати елементи А1, А2, ..., Аn, Вважаючи отримані значення їх вагами. Відзначимо, що за змістом завжди повинні виконуватися нерівності.

Компоненти шуканого вектора ваг, за допомогою якого апроксимується МПС, рівні середньому геометричному, тобто корені n-го ступеня з добутку елементів відповідного рядка аппрксімірующей матриці

.

Тоді (і).

Відзначимо, що якщо виконується умова "ідеальності" елементів матриці, то дійсно має місце співвідношення.

Вельми корисним є індекс узгодженості (ІС), Який дає інформацію про рівень порушення чисельної (кардинальної) і транзитивної (порядкової) узгодженості. Для поліпшення узгодженості рекомендується пошук додаткової інформації та перегляд даних. Відсутність узгодженості може бути серйозним обмежуючим фактором для дослідження деяких проблем.

Разом з МПС ми маємо міру оцінки ступеня відхилення від узгодженості. Коли такі відхилення перевищують встановлені межі, слід перевірити ще раз судження в матриці.

Індекс узгодженості (ІС) В кожній матриці і для всієї ієрархії може бути наближено отримано обчисленням вручну:

,

де (для оброблюваної матриці завжди);

;

n - Число порівнюваних елементів.

Тепер порівнюючи цю величину з тієї, яка вийшла при випадковому виборі кількісних суджень з шкали 1/9, 1/8, 1/7, ..., 1, 2, ..., 9 і освіті назад симетричною матриці. Нижче наведені середні узгодженості (СС) Для випадкових матриць різного порядку.

 Розмір матриці
 СС  0.58  0.90  1.12  1.24  1.32  1.41  1.45  1.49

якщо розділити ІС на число, відповідне СС матриці того ж порядку, отримаємо відношення узгодженості (ОС): ОС = ІС / ССn. величина ОС повинна бути близько 10% або менше, щоб бути прийнятною. У деяких випадках можна допустити 20%, але не більше (наприклад, в разі розмірності матриці 5х5 і вище). якщо ОС виходить з цих меж, то ЛПР потрібно переглянути завдання, додатково її досліджувати і перевірити свої судження.

 



загальні проблеми | Тестовий приклад ДІМ
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати