На головну

Розподіл загальних і аудиторних годин по семестрах

  1. II. РОЗПОДІЛ ТРУДОМІСТКОСТІ ПО РОЗДІЛАХ, ТЕМАМИ ДІСІЦІПЛІНИ І ВИДІВ НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ
  2. II. РОЗПОДІЛ ТРУДОМІСТКОСТІ ПО РОЗДІЛАХ, ТЕМАМИ ДИСЦИПЛІНИ І ВИДІВ НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ
  3. II. Розподіл годин курсу за темами
  4. III. Розподіл повноважень у сфері охорони підприємства
  5. III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ПО семестр, РОЗДІЛІВ, ТЕМ І ВИДІВ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  6. III. РОЗПОДІЛ ГОДИН КУРСУ ЗА ТЕМАМИ І ВИДАМИ РОБІТ
  7. III. РОЗПОДІЛ ГОДИН КУРСУ ЗА ТЕМАМИ І ВИДАМИ РОБІТ

Відповідно до робочого навчальними планами спеціальностей 1-53 01 04 «Автоматизація та управління енергетичними процесами» і 1-43 01 02 «Електроенергетичні системи та мережі» дисципліна «Математика» на заочному відділенні вивчається протягом чотирьох семестрів в обсязі 68 аудиторних годин, в тому числі 48 годин лекцій, 32 години практичних занять. З них

в 1-му семестрі 20 лекц. і 12 практ. заняття;

у 2-му семестрі 10 лекц. і 8 практ .;

в третьому семестрі 10 лекц. і 4 практ .;

в 4 семестрі 8 лекц. і 8 практ.


  1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
 № п / пНаіменованіераздела, теми дисципліни  Зміст відповідно до типової навчальної програми (навчальної програми)
 1. Лінійна алгебра і аналітична геометрія  1. Матриці та лінійні операції над ними. Твір матриць. Транспонування матріци.2. Визначники 2 і 3 порядку і їх властивості. визначник n-го порядка.3. Зворотній матриця і її побудова. Теорема існування та єдиності зворотного матріци.4. Ранг матриці. Обчислення рангу матриці методом оздоблюють мінорів і елементарними преобразованіямі.5. Системи лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі. Матричний метод вирішення невироджених систем. Формули Крамера. Однорідні системи лінійних рівнянь. Фундаментальна система решеній.6. Декартова і полярна система координат. Вектори в просторі і лінійні операції над ними. Умова коллінеарності векторів. Лінійна залежність і незалежність векторів. Поняття базису. Координати вектора.7. Скалярний добуток векторів, його властивості та механічний зміст. Скалярний твір в координатної формі. Умова перпендикулярності двох векторов.8. Орієнтація трійки векторів в просторі. Векторний добуток векторів, його властивості, геометричний і фізичний зміст. Векторний добуток в координатної форме.9. Змішане твір векторів, його геометричний і механічний зміст. Умова компланарності трьох векторов.10. Пряма на площині і способи її завдання. Різні види рівнянь прямої на площині. Кут між прямими. Відстань від точки до прямой.11. Коло, еліпс, гіпербола, парабола, їх геометричні властивості і рівняння. Додатки геометричних властивостей цих кривих. Загальне рівняння кривих другого порядку в декартовій системі координат. Рівняння кривих другого порядку в полярних коордінатах.12. Площина в просторі і різні форми її завдання. Кут між площинами. Відстань від точки до площини. Умова паралельності та перпендикулярності плоскостей.13. Пряма в просторі і способи її завдання. Кут між прямими. Взаємне розташування двох прямих у просторі. Кут між прямою і площиною. Умови паралельності і перпендикулярності прямої і плоскості.14. Еліпсоїд, гіперболоїд, параболоїд, конус, циліндр. Метод перерізів в дослідженні рівнянь поверхонь. Загальне рівняння поверхні другого порядку. Поверхні обертання. Циліндричні і конічні поверхні.15. Лінійне векторний простір. Підпростір. Лінійна залежність і незалежність векторів лінійного простору. Базис і розмірність. Координати векторів. Перетворення координат вектора при заміні базіса.16. Евклід простір. Нерівність Буняковского-Коші. Ортогональний і ортонормованій базиси. Розкладання вектора по ортогональному базісу.17. Лінійні оператори. Матриця лінійного оператора. Дії над лінійними операторами. Залежність між матрицями лінійного оператора в різних базісах.18. Власні вектори і власні значення матриць і їх властивості. Характеристичне рівняння і многочлен матриці. Приведення матриці до діагонального віду.19. Квадратичні форми і їх матриці. Приведення квадратичної форми до канонічного вигляду ортогональним перетворенням. Знакоопределённие квадратичні форми. Умови знакоопределённості квадратичних форм. Застосування квадратичних форм до дослідження кривих і поверхонь другого порядка.20. Комплексні числа і дії над ними. Поле комплексних чисел. Алгебраїчна, тригонометрическая і показова форми комплексних чисел. Формули Муавра і Ейлера. Зв'язані чісла.21. Алгебраїчні многочлени. Теорема Безу. Основна теорема алгебри. Розкладання многочлена на множники над полем комплексних і над полем дійсних чісел.22. Розкладання раціональних дробів на найпростіші дроби. Методи обчислення коефіцієнтів розкладання.
 2.Введеніе в математичний аналіз  I. Безліч і дії над ними. Елементи математичної логіки. Логічні символи. Необхідна і достатня умови. Пряма і зворотна теореми. Метод математичної індукції. Біном Ньютона.2. Поле дійсних чисел. Модуль дійсного числа. Обмежені і необмежені числові множини. Найбільший і найменший елементи числового безлічі. Верхня і нижня межі числового множества.3. Поняття межі числової послідовності. Властивості збіжних послідовностей. Монотонні послідовності, критерій їх збіжності. Число е. Натуральні логаріфми.4. Функція. Межа функції в точці і на нескінченності. Властивості функцій, що мають межу. Нескінченно малі і нескінченно великі функціі.5. Неперервність функції в точці і на відрізку. Властивості функцій, неперервних в точці. Точки розриву функції та їх класифікація. Безперервність елементарних функцій. чудові предели.6. Порівняння нескінченно малих функцій. Еквівалентні функції та їх застосування до обчислення пределов.7. Функції, безперервні на відрізку, і їх властивості. Теорема Коші про проміжне значення. Зворотній функція і її безперервність.
 Диференціальне числення функцій однієї змінної  1. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Рівняння дотичної і нормалі до кривої. Правила диференціювання, похідна складної і зворотної функції. Похідні елементарних функцій. Таблиця похідних. Диференціювання функцій, заданих параметрично та неявно.2. Диференціал функції та його геометричний сенс. Застосування диференціала в наближених обчисленнях. Інваріантність форми першого диференціала. Безперервність дифференцируемой функціі.3. Похідні і диференціали вищих порядків. Формула Лейбніца.4. Теорема Ролля, Лагранжа і Коші. Види невизначеностей. Правило Лопіталя.5. Формула Тейлора і різні форми її залишкового члена. Основні розкладання елементарних функцій за формулою Тейлора і їх пріложенія.6. Монотонність і екстремуми функції. Теорема Ферма. Необхідні і достатні умови екстремуму. Опуклість і точки перегину. Асимптоти графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудови її графіка.7. Кривизна пласкою кривою. Радіус кривизни. Поняття про еволюта і евольвенті. Векторна функція скалярного аргументу: визначення, межа, безперервність. Диференціювання векторної функції. Геометричний і механічний зміст похідної. Дотична і нормальна площина до просторової кривої. Кривизна і кручення просторової кривої. Формули Френе.
 Інтегральне числення функцій однієї змінної  1. Первісна функція. Невизначений інтеграл та його властивості. Таблиця основних невизначених інтегралів. Заміна змінної в невизначеному інтегралі та інтегрування по частям.2. Інтегрування раціональних функцій розкладанням на суму простих дробей.3. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції і деякі ірраціональні функціі.4. Поняття визначеного інтеграла. Суми Дарбу та їх властивості. Необхідні і достатні умови інтегрованості функцій. Інтегрування безперервних і кусочно-безперервних функцій.5. Інтеграл із змінною верхньою межею і його диференціювання. Формула Ньютона-Лейбніца.6. Заміна змінної в певному інтегралі. Формула інтегрування частинами певного інтеграла.7. Геометричні застосування визначеного інтеграла: обчислення площ плоских фігур; об'ємів тіл; довжин дуг; площ поверхонь вращенія.8. Фізичні додатки визначених інтегралів: обчислення роботи; шляху; тиску; маси; центра ваги; статичних моментів і моментів інерціі.9. Невласні інтеграли першого і другого роду. Визначення, ознаки збіжності, абсолютна і умовна збіжність.
 Диференціальне числення функцій багатьох змінних  1. Множини на площині і в просторі. Функції багатьох змінних (ФМП). Межа ФМП в точці і його властивості. Повторні межі. Безперервність ФМП в точці і на множестве.2. Приватні похідні ФМП. Диференціал ФМП і його зв'язок з приватними похідними. Диференціал складної функції. Інваріантність форми першого діфференціала.3. Лінії і поверхні рівня. Похідна в напрямі ФМП і градієнт. Дотична площину і нормаль до поверхні. Геометричний сенс диференціала функції двох переменних.4. Приватні похідні вищих порядків. Теорема про рівність змішаних похідних. Диференціали вищих порядків. Формула Тейлора для функції двох змінних. Поняття неявної ФМП, її існування і діфференцірованіе.5. Поняття екстремуму ФМП. Необхідна і достатні умови екстремуму. Метод найменших квадратів. Найбільше і найменше значення функції в замкненій області. Умовний екстремум; метод множників Лагранжа.
 Інтегральне числення функцій багатьох змінних  1. Визначення подвійного інтеграла і його властивості. Геометричний і фізичний зміст подвійного інтеграла. Обчислення подвійних інтегралів в декартовій системі координат. Зміна порядку інтегрування в повторному інтеграле.2. Потрійний інтеграл, його визначення, властивості, обчислення в декартовій системі коордінат.3. Криволінійні координати на площині і в просторі. Якобіан і його геометричний сенс. Заміна змінних в подвійному і потрійному інтеграли. Подвійний інтеграл в полярній системі координат. Потрійний інтеграл в циліндричної і сферичної системах коордінат.4. Додатки кратних інтегралів: обчислення обсягів; площ; статичних моментів; центра ваги; моментів інерціі.5. Визначення, властивості і обчислення криволінійних інтегралів першого роду. Додатки криволінійних інтегралів першого рода.6. Визначення, властивості і обчислення криволінійних інтегралів другого роду. Додатки криволінійних інтегралів другого роду. Зв'язок криволінійних інтегралів першого та другого рода.7. Формула Гріна. Незалежність криволінійного інтеграла другого роду від шляху інтегрірованія.8. Площа поверхні. Поверхневий інтеграл першого роду (пові-1), його обчислення, властивості, пріложенія.9. Нормаль до поверхні. Односторонні і двосторонні поверхні. Орієнтація двосторонньої поверхні. Поверхневий інтеграл другого роду (пові-2), його обчислення і властивості. Формули Остроградського і Стокса. Зв'язок пові-1 і пові-2.
 Векторний аналіз та елементи теорії поля  1. Скалярні і векторні поля. Векторні лінії поля і їх диференціальні уравненія.2. Потенційне поле. Потенційна функція поля. Потік векторного поля.3. Дивергенція векторного поля. Її фізичний зміст. Формула Остроградського-Гаусса.4. Лінійний інтеграл у векторному полі. Робота силового поля. Циркуляція і ротор векторного поля. Формула Стокса і її фізичний смисл.5. Оператор Гамільтона. Диференціальні операції другого порядку. Оператор Лапласа. Диференціальні операції першого і другого порядків в циліндричних і сферичних координатах.
 Інтеграли, залежні від параметра  1. Власні інтеграли, залежні від параметра. Їх безперервність, диференціювання і інтегрірованіе.2. Невласні інтеграли, залежні від параметра (НІЗОП). Рівномірна збіжність НІЗОП, ознака Вейєрштрасса. Теореми про безперервність, дифференцируемости і інтегрованості НІЗОП.3. Гамма-функція, бета-функція і їх застосування.
 10. Числові та функціональні ряди  1. Числовий ряд і його сума. Необхідна умова збіжності ряду. Критерій Коші збіжності числового ряду. Достатні умови збіжності ряду: ознаки порівняння; ознаки Даламбера і Коші; інтегральний ознака. Знакозмінні ряди, ознака Лейбніца. Абсолютна і умовна збіжність числових рядов.2. Функціональні ряди, сума ряду і область збіжності. Рівномірна збіжність функціональних рядів. Критерій Коші і ознака Вейєрштрасса рівномірної збіжності. Безперервність суми функціонального ряду. Почленное диференціювання та інтегрування функціонального ряда.3. Статечні ряди. Теорема Абеля. Радіус і інтервал збіжності степеневого ряду. Безперервність суми степеневого ряду. Почленное диференціювання та інтегрування статечного ряда.4. Ряди Тейлора. Теорема про єдиності розкладання функцій в ряд Тейлора. Достатні умови представлення функції поруч Тейлора. Розкладання деяких елементарних функцій в ряд Тейлора.5. Застосування рядів до вирішення диференціальних рівнянь, обчислення певних інтегралів.
 11. Ряд і інтеграл Фур'є  1. Ортогональность тригонометричної системи функцій. Тригонометричний ряд Фур'є. Достатні умови збіжності тригонометричних рядів Фур'є. Ряд Фур'є для функцій з періодом 2p, і для функцій з довільним періодом. Тригонометричний ряд Фур'є в комплексній форме.2. Інтеграл Фур'є. Косинус і синус-перетворення Фур'є і їх властивості. Комплексна форма інтеграла Фур'є.
 7. Звичайні диференціальні уравнненія  1. Основні поняття теорії звичайних диференціальних рівнянь (ДУ). Загальне і приватне рішення ДУ. ДУ 1-го порядку. Завдання Коші для ДУ першого порядку. Теорема існування та єдиності розв'язку задачі Коші для ДУ першого порядку. Поле напрямків, ізокліни.2. Приклади ДУ першого порядку, що інтегруються в квадратурах: з перемінними; однорідні; в повних диференціалах; лінійні; Бернуллі.3. Загальні поняття про ДУ вищих порядків. Завдання Коші. Теорема існування та єдиності розв'язку задачі Коші. Рівняння, що допускають зниження порядку. Поняття про крайових задачах. Лінійні однорідні ДУ і властивості їх рішень. Структура загального рішення неоднорідних лінійних ДУ вищих порядков.4. Лінійні однорідні ДУ вищих порядків, властивості їх рішень. Лінійна залежність і незалежність системи функцій. Визначник Вронського. Лінійні однорідні ДУ з постійними коефіцієнтами. Характеристичне рівняння. Лінійне неоднорідне ДУ з постійними коефіцієнтами і спеціальної правою частиною. Метод варіації довільних постоянних.5. Лінійні однорідні системи ДУ з постійними коефіцієнтами. Характеристичне рівняння. Лінійне неоднорідні системи ДУ з постійними коеффіціентамі.6. Стійкість за Ляпуновим розв'язків лінійних систем другого порядку. Стійкість нелінійних систем за першим наближенням. Фазова площина і особливі точки двовимірних систем.
 12. Елементи теорії функцій комплексної змінної  1. Функції комплексної змінної. Межа і неперервність функції комплексної переменной.2. Похідна функції комплексної змінної. Геометричний сенс модуля і аргументу похідної. Поняття аналітичної функції, умови Коші-Рімана. Зв'язок аналітичних і гармонійних функцій. Геометричний сенс модуля і аргументу похідної. Конформні преобразованія.3. Інтеграл від функції комплексної змінної. Теорема Коші і інтегральна формула Коші.4. Функціональні ряди в комплексній області. Статечні ряди в комплексній області: теорема Абеля; радіус і коло збіжності. Ряд Тейлора. Розкладання деяких елементарних функцій в ряд Тейлора. Нулі аналітичних функцій і їх классіфікація.5. Ряд Лорана і область його збіжності. Ізольовані особливі точки аналітичних функцій: переборні особливі точки; полюси і їх зв'язок з нулями; істотно особливі точкі.6. Відрахування аналітичних функцій. Основна теорема про відрахування. Додатки відрахувань до обчислення певних інтегралів.
 13. Операційне числення  1. Перетворення Лапласа. Оригінал і зображення. Властивості перетворення Лапласа: лінійність; подобу; диференціювання оригіналу і зображення; інтегрування оригіналу і зображення; запізнювання оригіналу; зміщення зображення; зображення згортки. Формула обернення перетворення Лапласа. Теореми разложенія.2. Застосування перетворення Лапласа до вирішення звичайних диференціальних рівнянь і систем, рівнянь з приватними похідними.
 14. Рівняння математичної фізики.  1. Висновок основних рівнянь математичної фізики: коливань струни; теплопроводності.2. Методи Даламбера і Фур'є рішення рівнянь математичної фізікі.3. Рівняння Лапласа. Рішення задачі Діріхле в крузі методом Фурье.4. Метод сіток рішень рівнянь математичної фізики.
 15. Теорія ймовірностей  1. Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення та сочетанія.2. Простір елементарних подій, алгебра подій. Відносна частота і ймовірність події. Аксіоматичне і класичне визначення ймовірності. Теореми додавання і умноженія.3. Умовна ймовірність. 3авісімие і незалежні події. Формула повної ймовірності, формули Байеса.4. Послідовність незалежних випробувань. Схема Бернуллі. Граничні теореми Муавра-Лапласа і Пуассона. Випадкові величини. Функція розподілу випадкової величини, її властивості. Дискретні випадкові величини, полігон розподілу. Безперервні випадкові величини, функція і щільність распределенія.5. Математичне сподівання, дисперсія і середнє квадратичне відхилення випадкової величини. Моменти випадкової велічіни.6. Основні закони розподілу. Біноміальний закон розподілу, закон розподілу Пуассона, рівномірний закон розподілу, показовий закон розподілу, нормальний закон розподілу. Функція Лапласа, правило трьох сігм.7. Закон великих чисел і граничні теореми. Нерівності Маркова та Чебишева. Теореми Чебишева і Бернуллі. Центральна гранична теорема Ляпунова.8. Системи випадкових величин (випадкові вектори). Функція і щільність розподілу систем двох випадкових величин, їх властивості. Ймовірність влучення випадкової точки в задану область. Залежні і незалежні випадкові величини. Числові характеристики систем випадкових величин. Початкові і центральні моменти. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції.
 16. Математична статистика  1. Завдання математичної статистики. Генеральна сукупність і вибірка. Статистичні ряди. Числові характеристики вибірки. Полігон і гістограмма.2. Основні статистичні розподілу: -розподіл, розподіл Фішера і Стьюдента.3. Статистичні оцінки параметрів. Точкові та інтервальні оцінки. Методи знаходження точкових оцінок: метод моментів Пірсона, метод максимальної правдоподібності, метод найменших квадратів. Інтервальні оцінки: довірчий інтервал, рівень значущості. Довірчий інтервал для математичного очікування при відомій і невідомої дісперсіі.4. Статистична перевірка гіпотези. Помилки першого і другого родів. Перевірка гіпотези про рівність математичних очікувань. Критерії згоди Неймана-Пірсона, -Пірсона, А. Н. Колмогорова.5. Поняття про регрессионном і кореляційному аналізі. Лінійна регресія. Визначення параметрів лінійної регресії методом найменших квадратов.6. Нелінійна регресія. Кореляційне відношення.

Навчально-методична карта дисципліни «Математика»

 Номер розділу, заняття  Назва розділу, теми, заняття; перелік досліджуваних питань  Кількість аудиторних годин   Матеріальне забезпечення  література  форми контролю
 лекції  Практичні заняття  лабораторні заняття  Керована самостійна робота
 Лінійна алгебра та аналітична геометріяМатріци і лінійні операції над ними. Твір матриць. Транспонування матриці.        [1, 3-6]  
   Визначники 2 і 3 порядку і їх властивості. визначник n-го порядку.          
   Рішення систем лінійних рівнянь. Методи Гаусса, Крамера, матричний.          
   Декартова і полярна система координат. Вектори в просторі і лінійні операції над ними. Скалярний, векторний, мішаний добуток векторів            
   Пряма на площині і способи її завдання. Різні види рівнянь прямої на площині. Кут між прямими. Відстань від точки до прямої          
   Площина в просторі і різні форми її завдання. Кут між площинами. Відстань від точки до площини. Умова паралельності та перпендикулярності площин Пряма в просторі і способи її завдання.            
 2.  Введення в математичний аналізПонятіе межі числової послідовності. Властивості збіжних послідовностей. Монотонні послідовності, критерій їх збіжності. Число е. Натуральні логарифми. Функція. Межа функції в точці і на нескінченності. Властивості функцій, що мають межу.        [1, 3-13]  
   Неперервність функції в точці і на відрізку. Властивості функцій, неперервних в точці. Точки розриву функції та їх класифікація.          
 3.  Диференціальне числення функції однієї змінної Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Рівняння дотичної і нормалі до кривої. Правила диференціювання, похідна складної і зворотної функції. Похідні елементарних функцій. Таблиця похідних. Диференціювання функцій, заданих параметрично та неявно. Диференціал функції та його геометричний сенс Застосування диференціала в наближених обчисленнях.        [1-13]  
   Правило Лопіталя. Формула Тейлора і різні форми її залишкового члена. Основні розкладання елементарних функцій за формулою Тейлора та їх застосування.            
   Монотонність і екстремуми функції. Теорема Ферма. Необхідні і достатні умови екстремуму. Опуклість і точки перегину. Асимптоти графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудови її графіка.          
   Разом за 1-ий семестр          
 4.  Інтегральне числення функції однієї змінної Первісна функція. Невизначений інтеграл та його властивості. Таблиця основних невизначених інтегралів. Заміна змінної в невизначеному інтегралі та інтегрування по частинах. Інтегрування раціональних функцій. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції і деякі ірраціональні функції.        [1, 3-14]  
   Визначений інтеграл. Геометричні застосування визначеного інтеграла. Фізичні додатки визначених інтегралів. Невласні інтеграли.          
 5.  Диференціальне числення функцій багатьох переменнихФункціі багатьох змінних (ФМП). Приватні похідні ФМП. Диференціал ФМП і його зв'язок з приватними похідними Похідна в напрямі ФМП і градієнт. Дотична площину і нормаль до поверхні. Геометричний сенс диференціала функції двох змінних. Поняття екстремуму ФМП        [1, 3-13]  
 6.  Інтегральне числення функцій багатьох змінних Кратні інтеграли. Обчислення подвійних інтегралів в декартовій системі координат. Зміна порядку інтегрування в повторному інтегралі.        [2-13]  
   Визначення, властивості і обчислення криволінійних інтегралів першого роду.            
   Разом за 2-ий семестр          
   Разом за рік          
 Числові та функціональні рядиЧісловой ряд і його сума. Необхідна умова збіжності ряду. Критерій Коші збіжності числового ряду. Достатні умови збіжності ряду Функціональні ряди Статечні ряди. Теорема Абеля. Радіус і інтервал збіжності степеневого ряду        [1-3]  
 11.  Ряд і інтеграл Фурье.Ортогональность тригонометричної системи функцій. Тригонометричний ряд Фур'є. Достатні умови збіжності тригонометричних рядів Фур'є. Ряд Фур'є для функцій з періодом 2p, і для функцій з довільним періодом. Тригонометричний ряд Фур'є в комплексній формі.          [1-3]  
 7.  Звичайні диференціальні уравнненіяДУ першого порядку, що інтегруються в квадратурах: з перемінними; однорідні; в повних диференціалах; лінійні; Бернуллі. Лінійні однорідні ДУ вищих порядків, властивості їх рішень. Лінійні однорідні системи ДУ з постійними коефіцієнтами        [1], [3], [10]  
 Операційне числення Перетворення Лапласа. Оригінал і зображення. Властивості перетворення Лапласа Застосування перетворення Лапласа до вирішення звичайних диференціальних рівнянь і систем, рівнянь з приватними похідними.          [2], [3], [5], [10], [14]  
 Елементи теорії функцій комплексної змінної Комплексні числа і дії над ними. Поле комплексних чисел. Алгебраїчна, тригонометрическая і показова форми комплексних чисел. Формули Муавра і Ейлера. Зв'язані числа.          [9] - [11], [15]  
   Разом за 3 семестр          
 Рівняння математичної фізики Основні рівнянь математичної фізики: коливань струни; теплопровідності. Методи Даламбера і Фур'є рішення рівнянь математичної фізики Рівняння Лапласа. Рішення задачі Діріхле в крузі методом Фур'є.        [2], [3], [4], [9], [15], [16],  
 Теорія вероятностейЕлементи комбінаторики. Перестановки, розміщення та сполучення. Умовна ймовірність. 3авісімие і незалежні події. Формула повної ймовірності, формули Байєса.        [9] - [11]  
   Математичне сподівання, дисперсія і середнє квадратичне відхилення випадкової величини. Основні закони розподілу. Біноміальний закон розподілу, закон розподілу Пуассона, рівномірний закон розподілу, показовий закон розподілу, нормальний закон розподілу. Функція Лапласа, правило трьох сигм.          
 Математична статістікаЗадачі математичної статистики. Генеральна сукупність і вибірка. Статистичні ряди. Числові характеристики вибірки. Полігон і гістограма. Статистична перевірка гіпотези. Помилки першого і другого родів. Перевірка гіпотези про рівність математичних очікувань. Критерії згоди Неймана-Пірсона, -Пірсона, А. Н. Колмогорова.        [1] - [8]  
   Разом за 4 семестр          
   Разом за рік          



Вимоги до компетентності (згідно освітнього стандарту спеціальності) | Перелік рекомендованої літератури

Заклад освіти | МАТЕМАТИКА | Цілі і завдання навчальної дисципліни |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати