Головна

Завдання 3.

  1. III ситуаційні задачі ПО ЗАГАЛЬНОЇ ГІСТОЛОГІЇ
  2. III. практична задача
  3. O Завдання секретаря - ведення документації, вирішення організаційних задач.
  4. Боротьба з тероризмом - спільне завдання
  5. У даній ситуації завданнями кадрового менеджменту є наступні.
  6. Зовнішня компонентна структура навчальної діяльності (мотивація і навчальне завдання).
  7. Питання 2: Завдання та методи роботи жіночої консультації.

3а). Ступінь коливання ознаки визначається за значенням коефіцієнта варіації Vsвідповідно до оцінної шкалою коливання ознаки:

0% s 40% - Коливання незначна;

40% s 60% - Коливання середня (помірна);

Vs 60% - Коливання значна.

висновок:

для ознаки Середньорічна вартість основних виробничих фондів показник Vs= 17,21. Так як значення показника лежить в діапазоні 0% s 40% оціночної шкали, отже, коливання незначна.

для ознаки Випуск продукції показник Vs= 21,75. Так як значення показника лежить в діапазоні 0% s 40% оціночної шкали, отже, коливання незначна.

3б). Ступінь однорідності сукупності по досліджуваному прізнакудля нормального і близьких до нормального розподілів встановлюється за значенням коефіцієнта варіації Vs.якщо Vs 33%, То за цією ознакою розбіжності між значеннями ознаки невелика. Якщо при цьому одиниці спостереження відносяться до одного певного типу, то досліджувана сукупність однорідна.

висновок:

для ознаки Середньорічна вартість основних виробничих фондів показник , Отже, за цією ознакою вибіркова сукупність однорідна.

для ознаки Випуск продукції показник , Отже, за цією ознакою вибіркова сукупність однорідна.

3в). Для оцінки кількості влучень індивідуальних значень ознак xi в той чи інший діапазон відхилення від середньої, а також для виявлення структури розсіювання значень xi по 3-м діапазонами формується табл.9 (з конкретними числовими значеннями меж діапазонів).

Таблиця 9

Розподіл значень ознаки за діапазонами розсіювання ознаки щодо

   Межі діапазонів, млн. Руб.  Кількість значень xi, Які перебувають в діапазоні  Процентне співвідношення розсіювання значень xi за діапазонами,%
   перша ознака  Друга ознака  перша ознака  Друга ознака  перша ознака  Друга ознака
А
 [629,20; 890,8]  [561,36; 873,41]  63,3  63,3
 [498,41; 102159]  [405,33; 1029,44]  93,3  93,3
 [367,61; 1152,39]  [249,30; 1185,47]

На основі даних табл.9 структура розсіювання значень ознаки за трьома діапазонами (графи 5 і 6) зіставляється зі структурою розсіювання за правилом «трьох сигм», Справедливому для нормальних і близьких до нього розподілів:

68,3% значень розташовуються в діапазоні (),

95,4% значень розташовуються в діапазоні (),

99,7% значень розташовуються в діапазоні ().

Якщо отримана в табл. 9 структура розсіювання хi по 3-м діапазонами незначно розходиться з правилом «трьох сигм», можна припустити, що розподіл одиниць сукупності за цією ознакою близько до нормального.

Розбіжність з правилом «трьох сигм» може бути істотним. Наприклад, менше 60% значень хi потрапляють в центральний діапазон () або значно більше 5% значення хi виходить за діапазон (). У цих випадках розподіл не можна вважати близьким до нормального.

висновок:

Порівняння даних графи 5 табл.9 з правилом «трьох сигм» показує на їх незначне розбіжність, отже, розподіл одиниць сукупності за ознакою Середньорічна вартість основних виробничих фондів можна, можливо вважати близьким до нормального.

Порівняння даних графи 6 табл.9 з правилом «трьох сигм» показує на незначне розбіжність, отже, розподіл одиниць сукупності за ознакою Випуск продукції можна, можливо вважати близьким до нормального.

Завдання 4. Для відповіді на питання 4а) - 4в) необхідно скористатися табл.8 і порівняти величини показників для двох ознак.

Для порівняння ступеня коливання значень досліджуваних ознак, ступеня однорідності сукупності за цими ознаками, надійності їх середніх значень використовуються коефіцієнти варіації Vs ознак.

висновок:

Так як Vsдля першої ознаки менше, ніж Vs для другої ознаки, то коливання значень першої ознаки менше коливання значень другої ознаки, сукупність більш однорідна по першого ознакою, середнє значення першої ознаки є більше надійним, ніж у другої ознаки.

Завдання 5. Інтервальний варіаційний ряд розподілу одиниць сукупності за ознакою Середньорічна вартість основних виробничих фондів представлений в табл.7, а його гістограма і кумулята - на рис.2.

Можливість віднесення розподілу ознаки «Середньорічна вартість основних виробничих фондів»До сімейства нормальних розподілів встановлюється шляхом аналізу форми гістограми розподілу. Аналізуються кількість вершин в гістограмі, її асиметричність і вираженість «хвостів», т. Е. Частоти появи в розподілі значень, що виходять за діапазон ( ).

1. При аналізі форми гістограми перш за все слід оцінити розподіл варіантів ознаки по інтервалах (групам). Якщо на гістограмі чітко простежуються два-три «горба» частот варіантів, це говорить про те, що значення ознаки концентруються відразу в декількох інтервалах, що не відповідає нормальному закону розподілу.

Якщо гістограма має одновершинная форму, є підстави припускати, що вибіркова сукупність може мати характер розподілу, близький до нормального.

2. Для подальшого аналізу форми розподілу використовуються описові параметри вибірки - показники центру розподілу (, Mo, Me) І варіації (). Сукупність цих показників дозволяє дати якісну оцінку близькості емпіричних даних до нормальної форми розподілу.

Нормальний розподіл є симетричним, І для нього виконуються співвідношення:

 = Mo = Me

порушення цих співвідношень свідчить про наявності асиметрії розподілу. Розподілу з невеликою або помірною асиметрією в більшості випадків відносяться до нормального типу.

3. Для аналізу довжини «хвостів» розподілу використовується правило «трьох сигм». Згідно з цим правилом в нормальному і близьким до нього розподілах крайні значення ознаки (близькі до хminи хmax) Зустрічаються багато рідше (5-7% всіх випадків), ніж лежать в діапазоні (). Отже, за відсотком виходу значень ознаки за межі діапазону ( ) Можна судити про відповідність довжини «хвостів» розподілу нормальному закону.

висновок:

1. гістограма є одновершінной.

2. Розподіл помірно асиметрично, Так як параметри, Mo, Me відрізняються значно:

 = 760, Mo = 787,5, Me = 768,25.

3. "Хвости" розподілу не надто довгі, Т. К. Згідно з графою 5 табл.9 6,7% варіантів лежать за межами інтервалу () = (498,41; 1021,59) млн. Руб.

отже, на підставі п. п. 1,2,3, можна, можливо зробити висновок про близькість досліджуваного розподілу до нормального.

II. Статистичний аналіз генеральної сукупності

завдання 1. Розраховані в табл.3 генеральні показники представлені в табл.10.

Таблиця 10

Описові статистики генеральної сукупності

 Узагальнюючі статистичні показники сукупності з досліджуваних ознаками  ознаки
Середньорічна вартість основних виробничих фондів Випуск продукції
 Стандартне відхилення , млн. руб.  130,8  156,03
 дисперсія  17107,38  24344,56
 асиметричність As  - 0,15  0,04
 ексцес Ek  - 0,34  - 0,21

Для нормального розподілу справедливо рівність

RN= 6sN.

В умовах близькості розподілу одиниць генеральної сукупності до нормального це співвідношення використовується для прогнозної оцінки розмаху варіації ознаки у генеральній сукупності.

Очікуваний розмах варіації ознак RN:

- Для першої ознаки RN= 550,

- Для другої ознаки RN = 660.

Соотношеніемежду генеральної і вибіркової дисперсиями:

- Для першої ознаки 0,97,т. е. розбіжність між дисперсіями незначне;

ля другої ознаки 0,97,т. е. розбіжність між дисперсіями незначне.

завдання 2. Застосування вибіркового методу спостереження пов'язано з вимірюванням ступеня достовірності статистичних характеристик генеральної сукупності, отриманих за результатами вибіркового спостереження. Достовірність генеральних параметрів залежить від репрезентативності вибірки, Т. Е. Від того, наскільки повно і адекватно представлені у вибірці статистичні властивості генеральної сукупності.

Як правило, статистичні характеристики вибіркової і генеральної сукупностей не збігаються, а відхиляються на деяку величину ?, Яку називають помилкою вибірки (помилкою репрезентативності). Помилка вибірки - це різниця між значенням показника, який був отриманий за вибіркою, і генеральним значенням цього показника. Наприклад, різниця

 = | -|

визначає помилку репрезентативності для середньої величини ознаки.

Так як помилки вибірки завжди випадкові, обчислюють середню і граничну помилки вибірки.

1. Для середнього значення ознаки середня помилка вибірки (Її називають також стандартною помилкою) Висловлює середнє відхилення sвибіркової середньої від математичного очікування M [] генеральної середньої .

Для досліджуваних ознак середні помилки вибірки дані в табл. 3:

- Для ознаки Середньорічна вартість основних виробничих фондів

= 24,29,

- Для ознаки Випуск продукції

=28,97.

2. Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких лежить генеральна середня . Ці кордони задають так званий довірчий інтервал генеральної середньої - Випадкову область значень, яка з ймовірністю P, Близькою до 1, гарантовано містить значення генеральної середньої. Цю ймовірність називають довірчою ймовірністю або рівнем надійності.

Для рівнів надійності P = 0,954; P = 0,683оцінки граничних помилок вибірки дані в табл. 3 і табл. 4.

Для генеральної середньої граничні значення і довірчі інтервали визначаються виразами:

,

Граничні помилки вибірки та очікувані кордону для генеральних середніх представлені в табл. 11.

Таблиця 11

Граничні помилки вибірки та очікувані кордону для генеральних середніх

 Доверітельнаявероятность Р  Коефі-ціентдоверія t  Граничні помилки вибірки, млн. Руб.  Очікувані кордону для середніх, млн. Руб.
 для первогопрізнака  для второгопрізнака  для первогопрізнака  для второгопрізнака
 0,683  24,73  29,5  735,27 784,73  687,88 746,88
 0,954  50,64  60,4  709,36 810,64  656,98 777,78

висновок:

Збільшення рівня надійності веде до розширенню очікуваних кордонів для генеральних середніх.

Завдання 3.Рассчітанниев табл.3значенія коефіцієнтів асиметрії As і ексцесу Ek дані в табл.10.

1. показник асиметрії As оцінює зміщення ряду розподілу вліво або вправо по відношенню до осі симетрії нормального розподілу.

Якщо асиметрія правостороння (As 0) то права частина емпіричної кривої виявляється довшим лівої, Т. Е. Має місце нерівність Me> Mo,що означає переважне поява в розподілі більш високих значень ознаки (середнє значення більше серединного Me і модальногоMo).

Якщо асиметрія лівостороння (As<0), то ліва частина емпіричної кривої виявляється довше правою і виконується нерівність Me що означає, що в розподілі частіше зустрічаються більш низькі значення ознаки (середнє значення менше серединного Me і модальногоMo).

Чим більше величина |As|, Тим більше асиметрично розподіл. За шкалою оцінка асиметрії:

|As| 0,25 - асиметрія незначна;

0,25 <|As| 0,5 - асиметрія помітна (помірна);

|As|> 0,5 - асиметрія істотна.

висновок:

для ознаки Середньорічна вартість основних виробничих фондів спостерігається незначітельнаяправосторонняя асиметрія. Отже, в розподілі переважають більш низькі значення ознаки.

для ознаки Випуск продукції спостерігається незначна лівостороння асиметрія. Отже, в розподілі переважають більш високі значення ознаки.

2. показник ексцесу Ek характеризує крутизну кривої розподілу - її загостреність або положистість в порівнянні з нормальною кривою.

Як правило, коефіцієнт ексцесу обчислюється тільки для симетричних або близьких до них розподілів.

якщо Ek 0, то вершина кривої розподілу розташовується вище вершини нормальної кривої, а форма кривої є більш гостровершинності, ніж нормальна. Це говорить про скупчення значень ознаки в центральній зоні ряду розподілу, т. Е. про переважне появі в даних значень, близьких до середньої величини.

якщо Ek<0, то вершина кривої розподілу лежить нижче вершини нормальної кривої, а форма кривої більш полога в порівнянні з нормальною. Це означає, що значення ознаки не концентруються в центральній частині ряду, а розсіяні по всьому діапазону від xmaxдо xmin.

Для нормального розподілу Ek= 0. Чим більше абсолютна величина |Ek|, Тим істотніше розподіл відрізняється від нормального.

Завдання 1. | При незначному відхиленні Ek від нуля форма кривої емпіричного розподілу незначно відрізняється від форми нормального розподілу.


Автоматизований апріорний аналіз статистичної сукупності в середовищі MS Excel | Постановка завдання статистичного дослідження | Межі довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння | Визначення практичної придатності побудованої регресійної моделі. | Загальна оцінка адекватності регресійної моделі по F-критерієм Фішера | Оцінка похибки регресійній моделі | Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності. | Регресивні моделі зв'язку |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати