Головна

Вся сукупність

  1. E) сукупність заходів примусу.
  2. Б) сукупність засобів і методів здійснення державної влади.
  3. В) сукупність знань і навичок людини або організації, які вони виконують на високому, конкурентному рівні.
  4. Внутрішнє середовище підприємства - це: сукупність умов і системи взаємозв'язків між підрозділами
  5. Всю сукупність завдань статистики цін можна характеризувати наступними конкретними функціональними групами завдань.
  6. Генеральна сукупність і вибірка. оцінки параметрів

Т / оборот кожного кварталу є частиною сукупності, а загальний т / оборот за рік-вся сукупність. для вирішення завдання необхідно розрахувати т / оборот за рік.

Отримаємо-9940 т. Р., Тоді

відносна величина структури (1кв.) = 2340 / 9940х100% = 23,5%

відносна величина структури (2 кв.) = 2450 / 9940х100% = 24,7%

відносна величина структури (3кВ.) = 2520 / 9940х100% = 25,4%

відносна величина структури (4кв.) = 2630 / 9940х100% = 26,4%

приклад 3. Роздрібний т / оборот магазину з 2001-2004 рр. (тис. руб.)

Визначити відносну величину динаміки (темпи роаста ланцюгові і базисні).

Т / оборот (т. Р.) Темпи зростання (ланцюгові),% Темпи зростання (базисні)

2001р.-758,6т. р. - 100,0

2002р.-1047,9 т. Р. 1047,9 / 758,6х100 = 138,1% 1047,9 / 758,6х100 = 138,1%

2003р.-1 910 т. Р. 1910 / 1047,9х100 = 182,3% 1910 / 758,6х100 = 251,8%

2004р.-2200 т. Р. 2200 / 1910х100 = 115,2% 2200 / 758,6х100 = 290,0%

Відносна величина динаміки =рівень пок-ля кожного періоду х100%

(Темпи зростання базисні) первоначальн. рівень

Відносна величина динаміки = рівень пок-ля кожного період х100%

(Темпи зростання ланцюгові) попередній рівень

Відносні величини наочностівідображають результати зіставлення однойменних показників, що відносяться до одного і того ж періоду (або моменту) часу, але до різних об'єктів або територій (наприклад, порівнюється річна продуктивність праці по двох підприємствах).

Друга група відносних величин, що представляє собою результат зіставлення різнойменних статистичних показників, носить назву відносних величин інтенсивності.

Вони є іменованими числами і показують підсумок чисельника, що припадає на одну, на десять, на сто одиниць знаменника.

У цю групу відносних величин включаються показники виробництва продукції на душу населення; показники споживання продуктів харчування і непродовольчих товарів на душу населення; показники, що відображають забезпеченість населення матеріальними і культурними благами; показники, що характеризують технічну оснащеність виробництва, раціональність витрачання ресурсів.

Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь поширеності або розвитку того чи іншого явища в певному середовищі. Найчастіше вони виражаються в іменованих величинах. Відносна величина показує, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю (100, 1000, 10 000) інший. До цього типу належать показники виробництва продукції або споживання будь-яких продуктів на душу населення, показники щільності населення і роздрібної торгівлі та т. Д., А також демографічні коефіцієнти - показники народжуваності, смертності, що розраховуються на 1000 або 10 000 чоловік населення по окремих регіонах і що виражаються відповідно в проміле (на 1000) або продецімілле (на 10 000).

4.3Средніе величини.

Середні величини широко поширені в статистиці. в середніх величинах відображаються найважливіші показники товарообігу, товарних запасів, цін. Середніми величинами характеризуються якісні показники комерційної діяльності: витрати обігу, прибуток, рентабельність і ін. Середня - це один з найпоширеніших прийомів узагальнень.

Якщо сукупність величин складається з безлічі будь-якого властивості, то середня, відволікаючись від їх індивідуальних відмінностей, характеризує те загальне, типове, що прису ще всієї сукупності в цілому. У середній величині компенсуються, погашаються випадкові відхилення, властиві індивідуальним значенням, відбиваються ті загальні властивості, під впливом яких формувалася вся сукупність. У цьому проявляється - найзагальнішому вигляді закон великих чисел. Сам закон великих чисел полягає в постійному погашенні елемента випадковості.

- Середні величини - Це узагальнюючі показники, в яких знаходять вираження дія загальних умов, закономірність досліджуваного явища.

Статистичні середні розраховуються на основі масових даних, правильно статистично організованого, масового спостереження (суцільного або вибіркового). Однак статистична середня буде об'єктивна і типова, якщо вона розраховується з масових даними для якісно однорідної сукупності (масових явищ).

Середня величина є показником, рассчітьіваемим шляхом зіставлення абсолютних або відносних величин. для отримання необхідної середньої велічйни необхідно коректно визначити ті показники, які слід співвіднести, т. е. побудувати вихідне співвідношення середньої. Останнє відображає сутність розраховується середньої величини. Наприклад, середня врожайність розраховується шляхом співвіднесення валового збору (вираженого в центнерах) із загальним розміром посівної площі (вираженого в гектарах).

Існують дві категорії середніх величин: 1.) статечні середні - До яких відносяться середня арифметична, середня гармонійна і середня геометрична.

2.) структурні середні, До яких відносяться мода і медіана.

Вибір того чи іншого виду середньої проводиться залежно від мети дослідження, економічної суті і усред няемого характеру наявних вихідних даних.

Середня арифметична величина являє собою найпоширеніший вид середньої величини. Коли мова йде про середню величину без вказівки її виду, мається на увазі саме середня арифметична. Формула простої середньої арифметичної має вигляд:

Х = a х / n

де Х - середня величина;

х - індивідуальні значення ознаки окремих одиниць

сукупності,

n- чисельність сукупності.

Проста середня арифметична використовується в розрахунку

Середня арифметична зважена не має принципових відмінностей від простий середньої арифметичній: підсумовується один з повторюваних варіантів, замінюючись на частоту свого повторення. Природно, що при цьому величина середньої залежить вже від співвідношення їх ваг. Чим більше ваги мають малі значення варіантів, тим менше величина середньої, і на оборот. Формула середньої арифметичної зваженої має вигляд:

Х = a х * f / f

де f-частота

Середня геометрична проста вираховується шляхом обчислення кореня ступеня з добутку окремих значени ознаки.

Х = v х1 * х2 * х3... * Хn

Середня гармонійна проста величина обернено середньої арифметичної простої і розраховується за формулою:

Х = n / a1 / г

Середня геометрична зважена застосовується, коли темпи зростання залишаються незмінними протягом декількох періодів. Формула середньої геометричної зваженої визначається наступним чином:

Формула середньоквадратичне використовується для виміру ня ступеня коливання індивідуальних значень ознаки навколо середньої арифметичної в рядах розподілу. Так, при розрахунку показників варіації середню обчислюють з квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної величини.

Відомо, що стеттенние середні різних видів, обчислений ні по одній і тій же сукупності, мають різні кіль недержавні значення. І чим більше показник ступеня / с, тим біль ше і величина відповідної середньої:

Хгарм. - Хгеом. - Харіфм. ХКВ.

Це властивість статечних середніх зростати з підвищенням показника ступеня визначальною функції називається мажорантності середніх.

Крім рассмотренньіх середніх, коли визначається якась абстрактна величина, можуть бути використані величини конкретних варіантів наявних в даній сукупності величин, величин займають певне місце в ранжированном ряду індивідуальних значень ознаки. Топ сайтів ознак може бути побудована в порядку зростання або зменшення індивідуальних значень ознаки. Такими величинами, найчастіше є мода і медіана.

Мода - Це найбільш часто зустрічається в сукупності величина варіанти. Її позначають символом Мо. Наприклад: 2, 4, 3, 3, 3, 3, 1, 5. Мода - 3.

Щоб визначити медіану, необхідно знайти середину рангового статистичного ряду. Медіана ділить ряд на дві рівні частини. Спочатку визначають порядковий номер медіани:

де п - обсяг ряду (число одиниць в ряду).

Якщо ряд складається з парного числа членів, то медіана визначається як полусумма двох серединних варіант. Наприклад, дано ряд 10, 20, 30, 40, 50, ..., 80.

N = (8 + 1) / 2 = 4,5, М = (40 + 50) / 2 + 45

У практиці мода і медіана часто використовуються замість середньої арифметичної або поряд з нею. Так, фіксуючи середні ціни на оптовьтх ринках, записують найбільш часто зустрічається ціну кожного продукту, т. Е. Визначають моду ціни. Проте, найкращою характеристикою величини варіанта служить середня арифметична, яка має ряд істотних переваг, головне з яких - точне відображення суми всіх значень ознаки, що використовуються для вирішення відповідних практичних завдань.

Методика розрахунку середніх величин:

приклад 4. Розрахувати середню вироблення продавця магазину на підставі наступних даних:

Вироблення ЗА ДЕНЬ, руб Т / ОБОРОТ, руб.

580 1589

590 1700

390 1450

450 1720

570 1490

У кожному конкретному випадку необхідно дати обґрунтування застосування відповідної формули, слід застосовувати так звану логічну формулу

Середньої величини, в даному прикладі:

вироблення = Т / оборот

чисельність

Введемо умовні позначення: позначимо Т ??/ оборот через «f», вироблення через «Х».

Тоді для опреділеніе середнього виробітку застосовується формула середньої гармонійної взешенной: Х = f / f / г

Х =1589 + 1700 + 1450 + 1720 + 1490. = 7949 = 506руб / чол.

1589/580 + 1700/590 + 1450/390 + 1720/450 + 1490/570 15,7

ТЕМА№ 5 «Показники ВАРІАЦІЇ»

5.1. поняття варіації, її значення.

5.2. варіаціовний ряд.

5.3. система показників варіації.

5.4. розмах варіації.

5.6. дисперсія.

5.7. середнє відхилення.

5.8. коефіцієнт варіації.

варіація - Це прийняття одиницями сукупності або групами різних, отічающіхся один від одного, значень знака. Варіація є результатом впливу на одиницю сукупності безлічі факторів. Синонімами термінація є поняття зміна (мінливість, варіативність ').

варіація - Одна з найважливіших категорій статистичної науки. Явища, подверженньіе варіації, лежать в області дослідження статистичної науки, в той час як явища незмінні, статистичні, постійні в статистиці не розглядаються.

Практично всі явища, що мають природний характер походження, схильні до мінливості (наприклад, хімічні процеси,, мінливість спадкових ознак у кожної людини і ін.). Явища, а також ряд природних законів можуть мати постійний характер (наприклад, мінімальний розмір заробітної плати)

Необхідно підкреслити значення дослідження варіації в статистичній науці:

1. Виявлення ізмеичввості розмірів явища дає можливість оцінити ступінь залежності досліджуваного явища від інших факторів, в свою чергу подверженньіх мінливості, або, іншими словами, - оцінити ступінь устойчивоть явленіяк зовнішніх впливів.

2. Варіація передбачає оцінку однорідності досліджуваного явища, т. Е. Міру типовості, розрахованої для цього явища середньої величини.

варіаційним рядом називається послідовність різних варіант, записаних у зростаючому порядку разом з відповідними частотами.

Залежно від типу ознаки розрізняють дискретні і інтервальні варіаціонньіе ряди. Залежно від обсягу вихідних даних і області допустимих значень одновимірного колічествснного ознаки, частотні розподілу також підрозділяються на дискретні та інтервальні. Якщо різних дуже багато (більше 10-15), то ці варіанти групують вьібірая певне число інтервалів угруповання і таким чином інтервальний частотний розподіл.

Першим кроком при побудові інтервального варіаційного ряду є вибір певного принципу, який дається в основу побудови інтервального ряду. Вибір цього принципу залежить від ступеня однорідності даної совокуності. Якщо сукупність однорідна, то при побудові ряду використовують принцип рівних інтервалів. При цьому питання однорідності вирішується змістовним аналізом досліджуваних явищ.

Мінливість явища в статистичному аналізі відображається за допомогою цілого ряду характеристик, які називаються системою показників варіації. У неї входять:

абсолютні показники варіації:

1) розмах варіації;

2) середні величини (групові та загальні):

- Статечні середні величини;

- Структурні середні величини;

3) середнє лінійне відхилення;

4) дисперсії (групова, межгрулповая і загальна) і середньоквадратичне відхилення;

відносні показники варіації:

1) коефіцієнт осциляції;

2) коефіцієнти варіації (в тому числі лінійний);

3) коефіцієнти детермінації (емпіричні та теоретичні).

розмах варіації відображає межі мінливості ознаки або, іншими словами, амплітуду варіації. Розмах варіації розраховується як різниця між максимальною величиною при знака (х) і мінімальною величиною ознаки (х), т. Е. По фор мулі:

1.

х - найбільше значення ознаки;

х. - Найменше значення ознаки.

дисперсія - Середній квадрат відхилень індівідуальньх значень ознаки від їх середньої величини:

Для варіаційного ряду дісаерсія обчислюється за такою формулою: (див. Таблицю 2.)

Часто для дослідження зручно представляти міру розсіювання в тих же одиницях виміру, що і варіанти. Тоді замість дисперсії використовують середнє відхилення, Яке є квадратним коренем з дисперсії, т. Е. Середнє квадратичне відхилення обчислюється за формулою: (див. Таблицю 2)

Розглянуті вище заходи рассеяваясь (розмах варіації, дисперсія, середньоквадратичне відхилення) є абсолютними величинами, судити по ним про ступінь колеблімості ознаки не завжди можливо, в деяких завданнях необхідно використовувати відносні показники розсіювання. Таким показником є ??коефіцієнт варіації (V), який являє собою відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної, виражене у відсотках:

Коефіцієнт варіації дозволяє:

- Порівнювати варіацію одного і того ж ознаки у різних груп об'єктів;

- Виявити ступінь відмінності одного і того ж ознаки однієї і тієї ж групи об'єктів в різний час;

- Зіставити варіацію різних ознак у одних і тих груп об'єктів.

Якщо значення коефіцієнта варіації не перевищує 33 то досліджувана сукупність вважається однорідною.

Розглянемо на прикладі методику розрахунку середнього квадратичного відхилення і дисперсії ознаки.

ПРИКЛАД 5 . В результаті вибіркової перевірки розфасовки чаю отримані наступні дані:

Маса пачки чаю, м Число пачок чаю, шт.

До 49 р 17

49-50 52

50-51 21

51-52 7

52 і вище 3

РАЗОМ: 100

Обчислити середню масу пачки чаю, середньоквадратичне відхилення, дисперсію ознаки.

Для розрахунку використовуємо формули з таблиці 2.

Всі розрахунки бажано оформити у вигляді таблиці. Для визначення середини інтервалу

У кожній групі, т. Е. За середнє значення, необхідно від інтервального перейти до дискретного ряду. Величина інтервалу дорівнює 1 (наприклад, 50 - 49 = 1). значить середнє значення для першої групи складе ((48 +49) / 2 = 48,5; для другої і третьої груп відповідно 49,5 і 50,5 і т. д.

Маса Число Середина Х * f Х - Х (Х - Х) (Х - Х) * f

Відносні ВЕЛИЧИНИ | Пачки, м пачок, шт. інтервалу


Златоустівський торгово-економічний технікум | Кореляційно-регресійний метод. | завдання статистики | Контроль матеріалів статистичного спостереження | Дані повинні бути абсолютно достовірними і точними; | Звітність (підприємств, організацій, установ і т. М.); | Першим і найбільш простим способом узагальнення статистичних чеських даних є ряди розподілу. | Результати угруповань знаходять своє вираження у вигляді зведених таблиць. | До класу лінійних графіків відносяться полігон, Кумул тивная крива, крива концентрації, огива. | Абсолютні ВЕЛИЧИНИ; |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати