Головна

В курсі математики виділяється кілька змістових ліній.

  1. I. Нормативно-правові документи, що регламентують діяльність вчителя математики
  2. IV. Умови участі в конкурсі
  3. N Іноді замість плоскої хвилі використовують вторинну хвилю кілька меншої висоти для оплавлення утворюються бурульок.
  4. VII. Кілька слів про кочевніковеденіі
  5. Б) Структура загального курсу математики на різних щаблях освіти [7].
  6. Бути кілька правильних відповідей
  7. У 10-20 рр. XX століття з'являється третя форма позитивізму - неопозитивізм або аналітична філософія, що має кілька напрямків.

1. Числа і операції над ними. Поняття натурального числа є одним з центральних понять початкового курсу математики. Формування цього поняття здійснюється практично протягом усіх років навчання. Розкривається це поняття на конкретній основі в результаті практичного оперування кінцевими предметними множинами; в процесі рахунку предметів, в процесі вимірювання величин. В результаті розкриваються три підходи до побудови математичної моделі поняття «число»: кількісне число, порядкове число, число як міра величини.

У тісному зв'язку з поняттям числа формується поняття про десятковій системі числення. Розкривається воно поступово, в ході вивчення нумерації і арифметичних операцій над натуральними числами. При вивченні нумерації діяльність учнів спрямовується на усвідомлення позиційного принципу десяткової системи числення і на співвідношення розрядних одиниць.

Важливе місце в початковому курсі математики займає поняття арифметичної операції. Сенс кожної арифметичної операції розкривається на конкретній основі в процесі виконання операцій над групами предметів, вводиться відповідна символіка і термінологія. При вивченні кожної операції розглядається можливість її звернення.

Важливе значення при вивченні операцій над числами має засвоєння табличних випадків додавання і множення. Щоб забезпечити міцне оволодіння ними, необхідно, по-перше, своєчасно створити у дітей установку на запам'ятовування, по-друге, практично на кожному уроці організувати роботу тренувального характеру. Завдання, пропоновані дітям, повинні відрізнятися різноманітністю і включати в роботу всіх дітей класу. Необхідно використовувати прийоми, форми роботи, які сприяють підтримці інтересу дітей, а також різні засоби зворотного зв'язку.

У пропонованому курсі вивчаються деякі основні закони математикиі їх практичне використання:

- Комутативними закон додавання і множення;

- Асоціативний закон додавання і множення;

- Дистрибутивний закон множення відносно додавання.

Всі ці закони вивчаються в зв'язку з арифметичними операціями, розглядаються на конкретному матеріалі і спрямовані, головним чином, на формування обчислювальних навичок учнів, на вміння застосовувати раціональні прийоми обчислень.

Відповідно до вимог стандарту, при вивченні математики в початкових класах у дітей необхідно сформувати міцні усвідомлені обчислювальні навички, в деяких випадках вони повинні бути доведені до автоматизму.

Значення обчислювальних навичок полягає не тільки в тому, що без них учні не в змозі опанувати змістом всіх наступних розділів шкільного курсу математики. Без них вони не в змозі опанувати змістом і таких навчальних дисциплін, як, наприклад, фізика і хімія, в яких систематично використовуються різні обчислення.

Поряд з усними прийомами обчислень в програмі велике значення приділяється навчанню дітей письмовим прийомам обчислень. При ознайомленні з письмовими прийомами важливе значення надається алгоритмізації.

У програму курсу введено поняття «ціле» і «частина». Учні засвоюють розбиття на частини множин і величин, взаємозв'язок між цілим і частиною. Це дозволяє їм усвідомити взаємозв'язок між операціями додавання і віднімання, між компонентами і результатом дії, що, в свою чергу, стане основою формування обчислювальних навичок, навчання рішенню текстових завдань і рівнянь.

Навчання школярів вмінню «бачити» алгоритми і усвідомлювати алгоритмічну сутність тих дій, які вони виконують, починається з найпростіших алгоритмів, доступних і зрозумілих їм (алгоритми користування побутовими приладами, приготування різних страв, перехід вулиці і т.п.). У початковому курсі математики алгоритми представлені у вигляді правил, послідовності дій і т.п. Наприклад, при вивченні арифметичних операцій над багатозначними числами учні користуються правилами складання, множення, віднімання і ділення багатозначних чисел, при вивченні дробів - правилами порівняння дробів тощо Програма дозволяє забезпечити на всіх етапах навчання високу алгоритмічну підготовку учнів.

2. Величини і їх вимір. Величина також є одним з основних понять початкового курсу математики. У процесі вивчення математики у дітей необхідно сформувати уявлення про кожну з досліджуваних величин (довжина, маса, час, площа, обсяг та ін.) Як про деяке властивості предметів і явищ навколишнього нас життя, а також вміння виконувати вимірювання величин.

Формування уявлення про кожну з включених в програму величин і способи її вимірювання має свої особливості. Однак можна виділити загальні положення, загальні етапи, які мають місце при вивченні кожної з величин в початкових класах:

1) з'ясовуються і уточнюються уявлення дітей про застосовується для розрахунку (життєвий досвід дитини);

2) проводиться порівняння однорідних величин (візуально, за допомогою відчуттів, безпосереднім порівнянням з використанням різних умовних мірок і без них);

3) проводиться знайомство з одиницею виміру цієї величини і з вимірювальним приладом;

4) формуються вимірювальні вміння і навички;

5) виконується додавання і віднімання значень однорідних величин, виражених в одиницях одного найменування (в ході вирішення завдань);

6) проводиться знайомство з новими одиницями вимірювання величини;

7) виконується додавання і віднімання значень величини, виражених в одиницях двох найменувань;

8) виконується множення і ділення величини на абстрактне число. При вивченні величин є особливості і в організації діяльності учнів.

Важливе місце займають засоби наочності як демонстраційні, так і індивідуальні, поєднання різних форм навчання на уроці (колективних, групових та індивідуальних).

Важливе значення мають вдало вибрані методи навчання, серед яких група практичних методів і практичних робіт займає особливе місце. Широкі можливості створюються тут і для використання проблемних ситуацій.

В ході формування в учнів уявлення про величинах створюються можливості для пропедевтики поняття функціональної залежності. Основний упор при формуванні уявлення про функціональної залежності робиться на розкриття закономірностей того, як зміна однієї величини впливає на зміну іншої, пов'язаної з нею величини. Цей взаємозв'язок може бути представлена ??в різних видах: малюнком, графіком, схемою, таблицею, діаграмою, формулою, правилом.

3. Текстові завдання. У початковому курсі математики особливе місце відводиться простим (опорним) завданням. Уміння вирішувати такі завдання - фундамент, на якому будується робота з більш складними завданнями.

В ході рішення опорних задач учні засвоюють сенс арифметичних дій, зв'язок між компонентами і результатами дій, залежність між величинами та інші питання.

Робота з текстовими завданнями є дуже важливим і разом з тим дуже важким для дітей розділом математичної освіти. Процес рішення задачі є багатоетапним: він включає в себе переклад словесного тексту на мову математики (побудова математичної моделі), математичне рішення, а потім аналіз отриманих результатів. Роботі з текстовими завданнями слід приділити достатньо багато часу, звертаючи увагу дітей на пошук і порівняння різних способів вирішення завдання, побудова математичних моделей, грамотність викладу власних міркувань при вирішенні завдань.

Рішення текстових завдань дає багатий матеріал для розвитку і виховання учнів.

Короткі записи умов текстових завдань - приклади моделей, що використовуються в початковому курсі математики. Метод математичного моделювання дозволяє навчити школярів: а) аналізу (на етапі сприйняття завдання і вибору шляху реалізації рішення); б) встановлення взаємозв'язків між об'єктами завдання, побудови найбільш доцільною схеми рішення; в) інтерпретації отриманого рішення для вихідної завдання; г) складання завдань за готовими моделям і ін.

4. Елементи геометрії. Вивчення геометричного матеріалу служить двом основним цілям: формування в учнів просторових уявлень і ознайомленню з геометричними величинами (довжиною, площею, об'ємом).

Поряд з цим однією з важливих цілей роботи з геометричним матеріалом є використання його в якості одного із засобів наочності при розгляді деяких арифметичних фактів. Крім цього, передбачається встановлення зв'язку між арифметикою і геометрією на початковому етапі навчання математики для розширення сфери застосування набутих дітьми арифметичних знань, умінь і навичок.

Геометричний матеріал вивчається протягом усіх років навчання в початкових класах, починаючи з перших уроків. У вивченні геометричного матеріалу проглядаються два напрямки:

1) формування уявлень про геометричні фігури;

2) формування деяких практичних умінь, пов'язаних з побудовою геометричних фігур і вимірами.

Програма передбачає формування у школярів уявлень про різні геометричні фігури і їх властивості: точці, лініях (кривої, прямий, ламаної), відрізку, многоугольниках різних видів і їх елементах, окружності, колі та ін.

Учитель повинен прагнути до засвоєння дітьми назв досліджуваних геометричних фігур і їх основних властивостей, а також сформувати вміння виконувати їх побудова на картатій папері. Відзначаючи особливості вивчення геометричних фігур, слід звернути увагу на ту обставину, що властивості всіх досліджуваних фігур виявляються експериментальним шляхом в ході виконання відповідних вправ.

Запропоновані в підручнику вправи, в ході виконання яких відбувається формування уявлень про геометричні фігури, можна охарактеризувати як завдання:

- В яких геометричні фігури використовуються як об'єкти для перераховування;

- На класифікацію фігур;

- На виявлення геометричної форми реальних об'єктів або їх частин;

- На побудову геометричних фігур;

- На розбиття фігури на частини і складання її з інших фігур;

- На формування вміння читати геометричні креслення;

- Обчислювального характеру (сума довжин сторін багатокутника і ін.)

Знайомству з геометричними фігурами і їх властивостями сприяють і найпростіші завдання на побудову. В ході їх виконання необхідно вчити дітей користуватися креслярськими інструментами, формувати у них креслярські навички. Тут треба пред'являти до учнів вимоги не менші, ніж при формуванні навичок письма і рахунку.

5. Елементи алгебри. В курсі математики для початкових класів формуються деякі поняття, пов'язані з алгеброю. Це поняття вираження, рівності, нерівності (числового і буквеного рівняння) і формули. Суть цих понять розкривається на конкретній основі, вивчення їх ув'язується з вивченням арифметичного матеріалу. В учнів формуються вміння правильно користуватися математичної термінологією і символікою.

7. Нестандартні і цікаві завдання.В даний час однією з тенденцій поліпшення якості освіти стає орієнтація на розвиток творчого потенціалу особистості учня на всіх етапах навчання в школі, на розвиток його творчого мислення, на вміння використовувати евристичні методи в процесі відкриття нового і пошуку виходу з різних нестандартних ситуацій і положень.

Математика - це знаряддя для роздумів, в її арсеналі є велика кількість завдань, які на протязі тисячоліть сприяли формуванню мислення людей, вмінню вирішувати нестандартні завдання, з честю виходити із складних ситуацій.

До того ж виховання інтересу молодших школярів до математики, розвиток їх математичних здібностей неможливо без використання в навчальному процесі завдань на кмітливість, задач-жартів, математичних фокусів, числових головоломок, арифметичних ребусів і лабіринтів, дидактичних ігор, віршів, задач-казок, загадок і т.п.

Починаючи з першого класу, при вирішенні такого роду завдань, як і інших, що пропонуються в курсі математики, школярів необхідно вчити застосовувати теоретичні відомості для обгрунтування міркувань в ході їх вирішення; правильно проводити логічні міркування; формулювати твердження, зворотне даному; проводити нескладні класифікації, наводити приклади і контрприклади.

В основу побудови програми покладено принцип побудови змісту предмета «по спіралі». Багато математичні поняття і методи не можуть бути сприйняті учнями відразу. Необхідний довгий і важкий шлях до їх усвідомленому розумінню. Процес формування математичних понять повинен проходити в своєму розвитку кілька ступенів, стадій, рівнів. Побудова змісту предмета «по спіралі» дозволяє до кінця навчання в школі поступово перейти від наочного до формально-логічному викладу, від спостережень і експериментів - до точних формулювань і доказам.

ЗМІСТ ПРОГРАМИ

Пояснювальна записка | Числа і операції над ними. 104 ч.

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати