Головна

Арифметичні операції над двійковими числами з плаваючою точкою

  1. II. початок операції
  2. V. підсумки операції
  3. А) Депозитні операції
  4. А) Поняття матриці. б) Види матриці. в) Транспонування матриці. г) Рівність матриць. д) Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць.
  5. Активні операції комерційні банки
  6. Активні операції комерційного банку
  7. АКТИВНІ ОПЕРАЦІЇ КОММЕРЧЕССКІХ БАНКІВ

У сучасних ЕОМ числа з плаваючою точкою зберігаються в пам'яті машин, маючи мантиссу і порядок (характеристику) в прямому коді і нормалізованому вигляді. Всі арифметичні дії над цими числами виконуються так само, як це робиться з ними, якщо вони представлені в полулогарифмической формі (мантиса і десятковий порядок) в десятковій системі числення. Порядки і мантиси обробляються окремо.

Додавання (віднімання). Операція складання (вирахування) проводиться в такій послідовності.

1. Порівнюються порядки (характеристики) вихідних чисел шляхом їх віднімання р = р1-р2. При виконанні цієї операції визначається, однаковий чи порядок мають вихідні складові.

2. Якщо різниця порядків дорівнює нулю, то це означає, що однойменні розряди мантиси мають однакові ваги (двійковий порядок). В іншому випадку має проводитися вирівнювання порядків.

3. Для вирівнювання порядків число з меншим порядком зсувається вправо на різницю порядків Ар. Молодші виштовхує розряди при цьому втрачаються.

4. Після вирівнювання порядків мантиси чисел можна складати (віднімати) в залежності від необхідної операції. Операція віднімання замінюється операцією додавання відповідно до даних табл. 2.3. Дії над складовими виробляються в ОК або ДК за загальними правилами.

5. Порядок результату береться рівним більшому порядку.

6. Якщо мантиса результату не нормалізована, то здійснюються нормалізація і корекція значень порядку.

Приклад 5. Скласти два числа А10= +1.375; B10= -0.625.

А2= + 1.011 = 0: 1011 * 101; B2=-0.101 = -0: 101 * 100.

У нормалізованому вигляді ці числа будуть мати вигляд:

1. Віднімаємо порядки ?p=p1-p2= 1-0 = 1. У машині ця операція вимагає операції складання з перетворенням порядку чисел в додатковий код:

Визначаємо, що ?р ? 0.

2. Порядок першого числа більше порядку другого числа на одиницю. Потрібно вирівнювання порядків.

3. Для вирівнювання порядків необхідно друге число зрушити вправо на один розряд.

[B2] Вих = 0: 0 1: 101

після зсуву

[B2] П = 0: 11: 0101

[mB] Дк = 1: 1011

4. Складаємо мантиси.

Мантиса числа С - позитивна.

5. Порядок числа С дорівнює порядку числа з великим порядком, т. Е. р = +1.

2] П = 0: 1 0: 0110.

Видно, що мантиса результату не нормалізована, так як старша цифра мантиси дорівнює нулю.

6. Нормалізуємо результат шляхом зсуву мантиси на один розряд вліво і відповідно віднімаємо з значення порядку одиницю:

Множення (ділення). Операція множення (ділення) чисел з плаваючою точкою також вимагає різних дій над порядками і мантиси. Алгоритми цих операцій виконуються в наступній послідовності.

1. При множенні (розподілі) порядки складаються (віднімаються) так, як це робиться над числами з фіксованою крапкою.

2. При множенні (розподілі) мантиси перемножуються (діляться).

3. Знаки твори (приватного) формуються шляхом складання знакових розрядів співмножників (діленого і дільника). Можливі переноси з знакового розряду ігноруються.

завдання:

  I  II  III  IV V  VI
 149,37510  711,2510  360,2510  741,12510  597,2510  237,7310
 65,216  -3BF, A16  -2FE, 616  24A, 416  24D, 516  BB, 416
 101010000,10111  1100110110,0011  11001010,01  1111100100,11011  1101111111,1  1000101001,1
 11001100,01  11111110,01  +1110001,001  101110111,011  1100111110,1011  1111101,1
 X = 69,416Y = A, D16  X = 2B, A16; Y = 36,616  X = 7,416; Y = 1D, 416  X = 36,416; Y = A, A16  X = 4B, 216; Y = 3C, 316  X = 4A, 316Y = F, 616;
 X = 326,810; Y = -15,210  X = -220,1510; Y = 6,2910  X = 150,4610; Y = -7,52310  X = 365,0210; Y = -18,25110  X = -128,310; Y = 6,41510  X = 421,210; Y = -11,710

Порядок виконання роботи:

Виконайте арифметичні операції в природною і нормальною формою:

1. складання

2. віднімання

3. множення

4. розподіл

Контрольні питання:

1. Сформулюйте правила додавання чисел у формі з плаваючою крапкою

2. Чим відрізняється числа в формі з фіксованою точкою від чисел з плаваючою точкою.

Практична робота №3

Архітектура ЕОМ і обчислювальних систем

Тема: Множення в АЛУ двійкових чисел з фіксованою точкою

Мета роботи:

Засоби:

література:

1. Калабеков Б. а. Цифрові пристрої і мікропроцесорні системи. - М .: Гаряча лінія, 2005р

2. Каліш Г.Г. Основи обчислювальної техніки. - М. Вища. шк., 2000 г.

Короткі теоретичні відомості:



Арифметичні операції над числами з фіксованою точкою | Множення двійкових чисел

Особливості складання чисел в зворотному і додатковому кодах. | Числа з фіксованою точкою. | Числа з плаваючою точкою. | Склад обладнання | Визначення обсягу оперативної пам'яті | Команди додавання і віднімання | команди множення | команди ділення | Зміна розміру числа | Розширення байта до слова (convert byte to word): CBW |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати