Головна

тотожності

  1. Алгебра множин. Осн. тотожності алгебрами. множин
  2. Для тези закон тотожності встановлює три правила.
  3. закон тотожності
  4. закон тотожності
  5. закон тотожності
  6. закон тотожності
  7. Закон тотожності.

З властивостей ймовірності випливає, що, таких що:

·;

·;

·;

·;

·;

·;

·;

·;

дискретні розподілу

Якщо випадкова величина дискретна, тобто її розподіл однозначно задається функцією ймовірності

,

то функція розподілу цієї випадкової величини кусочно-постійна і може бути записана як:

.

Ця функція неперервна в усіх точках, таких що, і має розрив першого роду в точках.

безперервні розподілу

Розподіл називається безперервним, якщо така його функція розподілу. В цьому випадку:

,

и

,

а отже формули мають вигляд:

,

де означає будь-який інтервал, відкритий або закритий, кінцевий або нескінченний.

Абсолютно безперервні розподілу

Розподіл називається абсолютно безперервним, якщо існує невід'ємна майже всюди (щодо міри Лебега) функція, така що:

.

Функція називається щільністю розподілу. Відомо, що функція абсолютно неперервного розподілу неперервна, і, більш того, якщо, то, і

.

Математичне очікування - Середнє значення випадкової величини, розподіл ймовірностей випадкової величини розглядається в теорії ймовірностей. В англомовній літературі позначається через (наприклад, від англ. Expected value або ньому. Erwartungswert), В російській - (можливо, від англ. Mean value або ньому. Mittelwert, А можливо від «Математичне сподівання»). У статистиці часто використовують позначення.

визначення

Нехай задано ймовірнісний простір і певна на ньому випадкова величина. Тобто, за визначенням, - вимірна функція. Якщо існує інтеграл Лебега від простором, то він називається математичним очікуванням, або середнім (очікуваним) значенням і позначається або.

Основні формули для математичного очікування

· Якщо - функція розподілу випадкової величини, то її математичне сподівання задається інтегралом Лебега - Стілтьєса:

.



Визначення випадкової величини | Математичне сподівання целочисленной величини

Теорія імовірності | визначення | Кінцеві імовірнісні простору | Простір елементарних подій | алгебра подій | імовірність | Математичне сподівання абсолютно неперервного розподілу | властивості | незалежність | визначення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати