Головна |
Якщо відрізок інтегрування розбити на дві частини,, то
.
Зауваження. Властивість 3 справедливо при будь-якому розташуванні точок а, b, з.
Геометричний сенс властивості:
площа криволінійної трапеції з
підставою дорівнює сумі пло
Щадей криволінійних трапецій з
підставами і (рис. 9).
с
Мал. 9
4. Визначений інтеграл від функції тотожно дорівнює одиниці, дорівнює довжині відрізка інтегрування:.
5. Теорема про повну загальну середню.
якщо f(x) Неперервна на відрізку [a,b], То існує точка, така що
.
Мал. 10
Це властивість має просту геометричну інтерпретацію: якщо неперервна на відрізку [a,b], То існує точка така, що площа криволінійної трапеції ABCD дорівнює площі прямокутника з основою [a,b] І висотою f(c) (На рис.10 виділений кольором).
Фізичний сенс певного інтеграла | програма Провідник
Площа криволінійної трапеції | Робота змінної сили | Маса неоднорідного стрижня | Інтегральна сума. Визначений інтеграл | Геометричний сенс певного інтеграла |