На головну

Найімовірніше число успіхів

  1. C.) Число 2 відповідає определителю
  2. W - величезне число (в 1 молі - 6,02-1023) частинок, тому використовують lnW.
  3. А) Поняття матриці. б) Види матриці. в) Транспонування матриці. г) Рівність матриць. д) Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць.
  4. А. Закон розподілу дискретної випадкової величини і її числові характеристики.
  5. А. Закон розподілу неперервної випадкової величини та її числові характеристики.
  6. Абсолютна і умовна збіжність числових рядів.
  7. Алгоритм та числовий приклад розв'язування прямої геодезічної задачі на поверхні еліпсоїда на основе методу допоміжної точки (формул Шрейбера).

Біноміальний розподіл (розподіл за схемою Бернуллі) дозволяє, зокрема, встановити, яка кількість появ події А найбільш ймовірно. Формула для найімовірнішого числа успіхів (Появ події) має вигляд:

Так як, то ці межі відрізняються на 1. Тому, що є цілим числом, може приймати або одне значення, коли ціле число (), тобто коли (а звідси і) нецілим число, або два значення, коли ціле число.

Завдання 4. При автоматичної наводкою знаряддя ймовірність попадання по швидко рухомій цілі дорівнює 0,9. Знайти найімовірніше число влучень при 50 пострілах.

Рішення. Тут. Тому маємо нерівності:

Отже,.

Завдання 5. Дані тривалої перевірки якості що випускаються стандартних деталей показали, що в середньому шлюб становить 7,5%. Визначити найбільш ймовірне число цілком справних деталей в партії з 39 штук.

Рішення. Позначаючи ймовірність випуску справної деталі через, матимемо і (отримання бракованої деталі, і отримання справної деталі - події протилежні). Так як тут n =39, то шукане число можна знайти з нерівностей:

Звідси найімовірніше число справних деталей одно 36 або 37.

Нерівності для найімовірнішого числа успіхів дозволяють вирішити і зворотну задачу: по даним і відомим значенням р визначити загальне число n всіх випробувань.

Завдання 6. При якому числі пострілів найімовірніше число влучень дорівнює 16, якщо ймовірність попадання в окремому пострілі становить 0,7?

Рішення. Тут. складаємо нерівності

,

звідки

 і.

Таким чином, число всіх пострілів тут може бути 22 або 23.

 



Формула Бернуллі | Теореми Муавра-Лапласа

Поняття схеми Бернуллі | Інтегральна теорема Лапласа | Завдання на формулу Бернуллі | Завдання на теореми Лапласа |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати