На головну

Ефект Комптона. Досвід Боті. Тиск світла. ефект Доплера

  1. N У ряді випадків на торці інструменту роблять поперечні і поздовжні канавки, які забезпечують ефективну передачу УЗ-коливань і обтиснення висновків.
  2. N Концентрація напружень в зоні контакту і середній тиск порядку 15 ... 20 МПа обумовлюють взаємну дифузію металів, що сприяє підвищенню надійності з'єднання.
  3. А) Обробку надвисоким тиском в поєднанні з високим нагріванням
  4. Алюмінії, його джерела, потенційні ефекти і захисні засоби.
  5. Аналіз найкращого та найбільш ефективного використання
  6. Аналіз найкращого та найбільш ефективного використання землі
  7. Аналіз найкращого та найбільш ефективного використання землі як вільної

1. Що економісти розуміють під поняттям "економічний цикл"?

2. Назвіть і охарактеризуйте фази економічного циклу.

3. Які показники економічного циклу ви знаєте? Які з них характерні для тієї чи іншої фази?

4. Що таке криза в економіці? Назвіть види криз.

5. Перерахуйте і дайте коротку характеристику різним економічним циклам.

6. Які відмінності сучасних економічних циклів ви знаєте?

7. Що таке безробіття? Назвіть основні види безробіття.

8. Що ви розумієте під природним рівнем безробіття? Яким він повинен бути?

9. Поясніть закон Оукена. Як він розраховується?

10. Які види інфляції ви знаєте?

11. Перерахуйте основні причини розвитку інфляції попиту і інфляції пропозиції.

12. Який вид набуває крива Філліпса в довгостроковому періоді і чому?

Ефект Комптона. Досвід Боті. Тиск світла. ефект Доплера

 Комптон (1923) відкрив явище, в якому можна було спостерігати, що фотону притаманні енергія і імпульс. Результати цього досвіду - ще одне переконливе підтвердження гіпотези Ейнштейна про квантову природу самого електромагнітного випромінювання.

Комптон досліджував розсіювання жорсткого рентгенівського випромінювання на зразках, що складаються з легких атомів, таких як графіт, парафін та ін. Схема його установки показана на рис. 1.14.

Джерелом рентгенівського випромінювання служила рентгенівська трубка з молібденовим електрод. діафрагми і D2 виділяли вузький пучок монохроматичного рентгенівського випромінювання, який падав потім на досліджуваний зразок О. Для дослідження спектрального складу розсіяного випромінювання воно після проходження ряду діафрагм потрапляло на кристал К рентгенівського спектрографа, а потім в лічильник С (або на фотопластинку).

 Комптон виявив, що в розсіяному випромінюванні, поряд з вихідною довжиною хвилі ?, з'являється зміщена лінія з довжиною хвилі . Це отримало назву комптонівського зміщення, а саме явище - ефекту Комптона.

Досвід показав, що спостерігається комптонівське зсув не залежить від матеріалу розсіює зразка і довжини хвилі ? падаючого випромінювання, а визначається лише кутом між напрямами розсіяного і падаючого випромінювань (див. рис. 1.14). Зі збільшенням кута інтенсивність зміщеної компоненти зростає, а несмещенной - падає. Це показано на ріс.1.15, де представлені результати вимірювань на графіті при різних кутах розсіювання для так званої Кa-лінії молібдену, що має довжину хвилі 0,071 нм. Зліва показана форма лінії вихідного випромінювання (т. Е. Спектральний розподіл інтенсивності по довжинах хвиль). Праворуч - те ж саме для розсіяного випромінювання при різних кутах розсіювання.

Класична теорія виявилася не в змозі пояснити закономірності комптонівського розсіювання і в першу чергу поява зміщеною компоненти. Вони були зрозумілі тільки на основі квантової теорії. Комптон припустив, що розсіювання рентгенівського кванта зі зміною довжини хвилі треба розглядати як результат одиночного акту зіткнення його з електроном.

В атомах легких елементів, з якими проводилися досліди, енергія зв'язку електрона з атомом мала в порівнянні з енергією, переданої електрону рентгенівським квантом при зіткненні. Це виконується тим краще, чим більше кут розсіювання. У легких атомах енергією зв'язку електрона всередині атома можна знехтувати при всіх кутах розсіювання, т. Е. Все електрони можна вважати вільними. Тоді однаковість комптонівського зміщення для всіх речовин відразу стає зрозумілою. Дійсно, адже з самого початку передбачається, що розсіює речовина по суті складається тільки з вільних електронів, т. е. індивідуальні особливості зовсім не враховуються. Але це допустимо тільки для легких атомів. Для внутрішніх електронів важких атомів таке уявлення не годиться, що і підтверджує досвід.

Тепер розглянемо зіткнення фотона з вільним електроном з урахуванням того, що при цьому мають бути дотримані закони збереження енергії і імпульсу. Оскільки в результаті зіткнення електрон може стати релятивістським, цей процес будемо розглядати на основі релятивістської динаміки.

 Отже, світло, що переносить енергію, має імпульсом і може вести себе подібно частці. При фотоефекті цей імпульс передається всьому зразком металу і що випускається з нього електрону. Імпульс, переданий металу, дуже малий і не може бути виміряна, однак при зіткненні фотона з вільним електроном величину переданого імпульсу можна виміряти.

Знайдемо зв'язок довжини хвилі розсіяного фотона з кутом розсіювання і довжиною хвилі фотона до зіткнення. Нехай на спочатку покоївся вільний електрон з енергією спокою падає фотон з енергією і імпульсом ? / с. Після зіткнення енергія фотона стане рівною, а енергія та імпульс електрона віддачі Ep '. Відповідно до законів збереження енергії та імпульсу системи фотон-електрон, запишемо до і після зіткнення наступні рівності:

 , (1.9)

, (1.10)

де друга рівність записано на основі теореми косинусів для трикутника імпульсів (рис. 1.16).

Маючи на увазі, що зв'язок між енергією і імпульсом релятивистского електрона має вигляд

 (1.11)

знайдемо з формули (1.9) і  з (1.10):

 (1.12)

 (1.13)

Віднявши відповідно до (1.11) вираз (1.13) з (1.12) і прирівнявши отриманий результат m2c4, Отримаємо після скорочень:

 . (1.14)

Враховуючи що ,  і, отримаємо:

 , (1.15)

де ?c - комптонівська довжина хвилі частинки маси т,

 . (1.16)

для електрона c= 2,43 · 10-10см. Універсальна постійна ?c є однією з найважливіших атомних констант. Співвідношення (1.15) дуже добре узгоджується з спостережуваної на досвіді залежністю комптонівського зміщення від кута розсіювання ? (Див. Рис. 1.15). Розширення обох компонент розсіяного випромінювання обумовлено рухом електронів і атомів, на яких відбувається розсіювання, т. Е. Ефектом Доплера.

Наявність несмещенной компоненти в розсіяному випромінюванні обумовлено внутрішніми електронами атомів розсіює речовини. Їх енергія зв'язку, особливо у важких атомах, порівнянна з енергією рентгенівських фотонів, і, значить, такі електрони вже не можна вважати вільними. Обмін енергією і імпульсом рентгенівського фотона відбувається з атомом як цілим. Маса ж атома набагато перевищує масу електрона, тому комптонівське зміщення фотонів, розсіяних на таких атомах, мізерно, і їх зміщена довжина хвилі практично збігається з довжиною хвилі падаючого випромінювання. Це видно з формул (1.15) і (1.16).

З ростом атомного номера відносне число пов'язаних електронів збільшується. Тому має відбуватися зростання інтенсивності несмещенной компоненти в порівнянні з інтенсивністю зміщеною. Це і спостерігається на досвіді.

Крім того, з ростом кута розсіювання ? частка переданої електрону енергії зростає. Звідси випливає, що при збільшенні кута розсіювання ? росте відносна частка електронів, які можна вважати вільними, а значить, зростає і ставлення інтенсивності зміщеною компоненти до інтенсивності несмещенной, що і показує досвід.

Отже, чим більше енергія фотона, тим в меншій мірі проявляється зв'язок електрона з атомом, тим більше електронів, які можна вважати вільними. Саме тому для спостереження ефекту Комптона потрібно використовувати жорстке рентгенівське випромінювання. Ось чому ефект Комптона не спостерігається у видимій області спектра. Енергія відповідних фотонів настільки мала, що навіть зовнішні електрони атома не можуть грати роль вільних.

Досліди Боте та Гейгера (1925) довели, що електрон віддачі і розсіяний фотон з'являються одночасно. Схема досвіду показана на рис. 1.17, де X - Джерело рентгенівського випромінювання, Р - Розсіювач, в якому під дією випромінювання відбувається Комптон-ефект, Ф и Э - Лічильники розсіяних фотонів і електронів віддачі. Ці лічильники встановлені симетрично щодо розсіювача Р і включені в схему збігів С, Т. Е. В електричну схему, яка дозволяє реєструвати лише ті випадки, коли фотон і електрон в лічильниках Ф и Э з'являються одночасно. В результаті було встановлено, що число одночасних реєстрацій фотона і електрона в лічильниках у багато разів перевершує те число, яке можна було очікувати при випадковому по часу появі фотона і електрона. Так було доведено існування індивідуального зіткнення фотона з електроном.

 Розглянемо зворотний ефект Комптона. При зіткненні з релятивістським електроном фотон розсіявся на кут ?, А електрон зупинився. Знайдемо комптонівське зміщення довжини хвилі розсіяного фотона. Відповідно до закону збереження імпульсу

,

де і - Хвильові вектори початкового і

розсіяного фотонів, - імпульс електрона (ріс.1.18). З цього малюнка відповідно до теореми косинусів маємо

 , (1.17)

де враховано, що; , І - енергія фотона до і після розсіювання.

На підставі закону збереження енергії запишемо,

де Е - Повна енергія електрона, m - Його маса спокою. З цієї рівності

знайдемо

 . (1.18)

Тепер скористаємося рівністю. Віднімемо (1.17) з (1.18). В результаті після скорочень отримаємо:

,

або звідси

тобто довжина хвилі розсіяного фотона стає менше і його енергія збільшується.

Розглянемо деякі приклади розсіювання фотонів.

 1. Тиск світла. Плоский світловий потік інтенсивності Iосвещает половину дзеркальної сферичної поверхні радіуса R. Знайдемо за допомогою корпускулярних уявлень силу світлового тиску, що випробовується сферою. Для простоти будемо вважати падаючий світло монохроматическим з частотою ?. Як це відіб'ється на остаточному результаті, ми побачимо.

Спочатку знайдемо силу dF, Що діє на елементарне кільце dS (Ріс.1.19) в напрямку осі ОX. При дзеркальному відображенні кожен фотон передає поверхні імпульс ?px (Рис. 1.20):

 , де p = h? / c.

Число фотонів, що падають щосекунди на елементарне кільце dS (Див. Рис. 1.19), так само, де. тоді

.

частота світла скоротилася, значить, вона не грає тут ролі. Проинтегрировав останній вираз по ? від 0 до ?/ 2, отримаємо

.

Цікаво, що отриманий результат в даному випадку такий же, як і в випадку абсолютно поглинає поверхні. Крім того, він в точності збігається з результатом, отриманим за допомогою класичних хвильових уявлень.

2. Ефект Доплера. Збуджений атом, що рухався з нерелятивистской швидкістю, випустив фотон під кутом ? до початкового напрямку руху атома. Знайдемо за допомогою законів збереження енергії та імпульсу відносне зміщення фотона, обумовлене віддачею атома. Нехай «закріплений» нерухомий атом при переході із збудженого стану в нормальне випускає фотон з енергією ћ. Різниця енергій зазначених станів атома дорівнює незалежно від того, покоїться атом, або рухається. При випущенні фотона вільно рухаються атомом імпульс атома змінюється, оскільки випущений фотон володіє імпульсом. Зміниться і кінетична енергія атома. Відповідно до законів збереження енергії та імпульсу (рис. 1.21)

 і,

 де Е * - енергія збудження атома, Е * =, А.

Виключивши з цих двох рівнянь p'2, Отримаємо:

З огляду на, що енергія фотона і перед дужкою можна замінити на (їх різниця дуже мала), приходимо до наступного результату:

де. Отримана формула збігається зі звичайним нерелятивістським виразом для ефекту Доплера.



Харрод підтримує принцип рівноваги в макроекономіці, висунутий Кейнсом, за яким сума заощаджень має дорівнювати сумі капіталовкладень. | Лекція 3. Статистичне вивчення складу, чисельності та руху працівників
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати