На головну

НА ПРИЛАДІ Обербека

  1. НА ПРИЛАДІ Обербека

Мета роботи: ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТЕЛ НА ПРИЛАДІ Обербека

устаткування: Експериментальна установка, секундомір.

Теоретична частина.

Маятник Обербека (рис. 1) складається з шківа радіуса і чотирьох хрестоподібно розташованих тонких стрижнів, укріплених на одній горизонтальній осі. За стержнів можна переміщати і закріплювати в потрібному положенні чотири додаткових вантажу однаковою маси. Маятник приводиться в обертальний рух за допомогою вантажу маси, прикріпленого до шнура, намотаному на шків.

При розмотування нитки вантаж опускається, пройшовши відстань, що вимірюється за шкалою. Визначивши час падіння, можна знайти прискорення, з яким падає вантаж:. (1)

Запишемо другий закон Ньютона для вантажу в проекції на напрямок руху:

 , (2)

де - сила тяжіння, - сила натягу нитки.

На шків діє сила, під дією якої він здійснює обертання з кутовим прискоренням

 . (3)

Оскільки за третім законом Ньютона, можна записати, що момент сили, що обертає шків, дорівнює

 . (4)

Мал. 1

Запишемо основне рівняння динаміки обертального руху

 , (5)

де - момент інерції обертається системи тел маятника Обербека.

Підставляючи в рівняння (5) з (4) і з (3), отримуємо

.

З огляду на, що радіус шківа дорівнює половині його діаметра, т. Е, отримуємо остаточну формулу для обчислення моменту інерції системи

 . (6)

Для знаходження моментів інерції тягарців необхідно знайти момент інерції навантаженої системи і момент інерції ненагруженной системи:

 = - (7)

Завдання 1. Визначення моменту інерції нагруженнойсістеми

1. Насадити на хрестовину (рис. 1) симетрично чотири вантажу на однаковій відстані від центру (за завданням викладача).

2. Намотати нитку на шків так, щоб вантаж знаходився на певній висоті.

3. Занести в таблицю 1 величини, зазначені на установці ( ,, ), А також і, і їх абсолютні похибки.

4. Відпустити вантаж і визначити час падіння його з заданої висоти. Вимірювання повторити кілька разів. Результати занести в таблицю 2.

5. За формулою (6) за середнім значенням часу визначити момент інерції, результат занести в таблицю 1.

6. Обчислити відносну і абсолютну похибки за формулами:

 , (8)

 . (9)

7. Занести значення похибок в таблицю 1.

Таблиця 1

 
 кг  кг м м м  кг.м2  кг.м2  кг.м2  кг.м2
                 
                 
                 

Таблиця 2

 №пп
  с с с с с2 с   с с с
                   
                   
                   
                   
                   
 Ср                    

завдання 2. Визначення моменту інерції ненагруженнойсістеми

1. Зняти важки з хрестовини.

2. Намотати нитку на шків так, щоб вантаж знаходився на тій же висоті.

3. Відпустити вантаж і визначити час падіння. Вимірювання повторити кілька разів. Результати занести в таблицю 2.

4. Провести статистичну обробку часу за методом Стьюдента (таблиця 2).

5. За формулою (6) за середнім значенням часу визначити момент інерції, результат занести в таблицю 1.

6. Обчислити похибки за формулами (8) - (9), замінивши на, на, на. Результати занести в таблицю 1.

завдання 3. Визначення моменту інерції чотирьох тягарців

За формулою (7) визначити момент інерції чотирьох тягарців. Результат занести в таблицю 1.

завдання 4. Теоретичне визначення моменту інерції тягарців

1. Вважаючи важки матеріальними точками, розрахувати їх момент інерції за формулою

 . (10)

2. Занести результат в таблицю 1. Порівняти і.

3. Обчислити відносну і абсолютну похибки за формулами:

;

.

4. Занеси значення похибок в таблицю 1.

Контрольні питання

1. Що називається моментом інерції матеріальної точки?

2. Що називається моментом інерції твердого тіла? Від чого він залежить?

3. Момент інерції тіл найпростішої форми щодо осі, що проходить через центр інерції.

4. Фізичний сенс моменту інерції.

5. Що називається моментом сили?

6. Вивести робочу формулу для визначення моменту інерції.

7. Записати основний закон динаміки обертального руху.

8. Теорема Штейнера.

9. Знайти момент інерції однорідного кулі радіусом і масою щодо осі обертання, що проходить по дотичній до поверхні кулі.

10. Вивести формулу відносної похибки для моменту інерції.

рекомендована література

1. Савельєв І. В. Курс загальної фізики (т.1). М .: Наука, СПб .: Лань, 2006.

2. Трофимова Т. І. Курс фізики. М .: Вища. Шк., 2004.

3. Довідник з фізики. Ч.1. Механіка, молекулярна фізика, електрика, магнетизм: Навчальний метод. посібник.-Ростов н / Д: Видавничий центр ДДТУ, 2008.



НА ПРИЛАДІ Обербека | РОЗПОДІЛУ МАСИ ЩОДО ОСІ ОБЕРТАННЯ
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати