Алгоритми переведення чисел | Комп'ютерне подання чисел | Алгоритми переведення чисел |

загрузка...
загрузка...
На головну

Комп'ютерне подання чисел

  1. MS Access. Дані якого типу можуть містити текст або комбінацію тексту та чисел? Максимальне значення даного типу до 65535 символів
  2. Алгебраїчна форма комплексного числа. Додавання, віднімання, множення і ділення комплексних чисел
  3. Алгоритм графічне представлення послідовних поступок
  4. Алгоритми переведення чисел
  5. Алгоритми переведення чисел
  6. Аналіз наявної чісельності та структура персоналу
  7. Арифметичні операції над числами. Комп'ютерне подання чисел.

Інформація в пам'яті ЕОМ записується в формі цифрового двійкового коду. З цією метою ЕОМ містить велику кількість елементів пам'яті і регістрів (від лат. Regestum - внесена, записане) для зберігання двійкової інформації. Комірка- Це частина пам'яті, що вміщає в себе інформацію, доступну для обробки окремою командою процесора. Найбільшу послідовність біт, яку комп'ютер може обробляти як єдине ціле (вміст комірки пам'яті), називають машинним словом.

Елементарна комірка пам'яті ЕОМ має довжину 8 біт (1 байт). Кожен байт має свій номер (його називають адресою). Довжина машинного слова залежить від розрядності процесора і може бути рівною 16, 32, 64 бітам і т. Д Адреса машинного слова в пам'яті комп'ютера дорівнює адресою молодшого байта, що входить в це слово. Машинне слово, що складається з 16 біт (2-х байт) представлено на рис.1. Розряди нумеруються справа наліво, починаючи з 0. Найбільш лівий є старшим розрядом (на малюнку з номером 15), самий правий - молодшим (на малюнку з номером 0).

 біт                              
 байт  байт
 слово

Мал. 2. Біт, байт, слово

В обчислювальній техніці використовуються два формати представлення двійкових чисел:

- З фіксованою комою (крапкою);

- З плаваючою комою (крапкою).

Формат з фіксованою комою застосовується до цілих чисел, формат з плаваючою комою - до речових (дійсним) числах.

3.1. Подання цілих чисел в форматі з фіксованою комою

Безліч цілих чисел, які представлені в пам'яті ЕОМ, обмежена. Діапазон значень залежить від розміру осередків пам'яті, використовуваних для їх зберігання.

Так в n-розрядної осередку може зберігатися 2n різних значень цілих чисел. Так в 8-розрядної осередку може зберігатися 28= 256 різних значень, в 16-розрядної - 216= 65536 різних значень.

Цілі числа можуть представлятися в комп'ютері без знака і зі знаком.

Цілі числа без знака. Зазвичай займають в пам'яті комп'ютера один або два байти. Максимальне значення цілого числа без знака (позитивного числа) досягається в разі, коли у всіх осередках зберігаються одиниці. Для n-розрядного уявлення він дорівнюватиме. Для 8-розрядної комірки максимальне значення цілого позитивного числа досягається в разі, коли у всіх осередках зберігаються одиниці і дорівнює. Мінімальна кількість відповідає восьми нулях, що зберігаються в восьми бітах осередки пам'яті, і дорівнює нулю. Отже, в 8-розрядної осередку діапазон зміни цілих чисел без знака: від 0 до 255. У 16-розрядної осередку - від 0 до 65535 (всього 65536 значень).

Так, число 111000012 буде зберігатися в 8-розрядної комірки пам'яті в такий спосіб:

У 16-розрядному поданні число 200610= 111110101102 буде зберігатися в такий спосіб:

Отже, щоб отримати внутрішнє уявлення цілого числа без знака А, що зберігається в n-розрядному машинному слові, необхідно:

1) перевести число А в двійкову систему числення;

2) отриманий результат доповнити зліва незначущими нулями до n розрядів.

Цілі числа зі знаком: прямий, зворотний і додатковий коди. Цілі числа зі знаком зазвичай займають в пам'яті комп'ютера один, два або чотири байти. Для зберігання цілих чисел зі знаком старший (лівий) розряд в машинному слові відводиться під знак числа (якщо число позитивне, то в знаковий розряд записується нуль, якщо число негативне - одиниця). Рівно половина з усіх 2n  чисел будуть негативними; з огляду на необхідність нульового значення, позитивних буде на одиницю менше.

Максимальне позитивне число (з урахуванням виділення одного розряду на знак) для цілих чисел зі знаком в n-розрядному поданні одно. Мінімальна негативне число (з урахуванням виділення одного розряду на знак) для цілих чисел зі знаком в n-розрядному поданні одно -.

Діапазони значень цілих чисел зі знаком:

- В 8-розрядної осередку: від -128 до 127;

- В 16-розрядної осередку: від -32 768 до 32 767;

- В 32-розрядної осередку: від -2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Для уявлення негативного числа використовується додатковий код. Додатковий код позитивного числа збігається з його прямим кодом.

прямий код цілого позитивного числа може бути отриманий таким чином: число переводиться в двійкову систему числення, а потім його двійкову запис зліва доповнюють необхідною кількістю нулів відповідно до розрядністю машинного слова. Наприклад, прямий код числа 3710= 1001012в 16-розрядної осередку матиме вигляд 0000000000100101.

Для запису внутрішнього уявлення цілого число зі знаком (-А) необхідно:

1) модуль числа записати в прямому кодів n двійкових розрядах;

2) отримати зворотний код числа, при цьому значення всіх біт инвертировать - все одиниці замінити на нулі і все нулі замінити на одиниці);

3) до отриманого зворотного коду додати одиницю. отримаємо додатковий код цілого числа зі знаком.

наприклад, внутрішнєподання цілого негативного числа -1607 в 16-розрядної осередку запишеться наступним чином: 1111 1001 +1011 1001. Так як:

1) а) ?-1607? = 160710= 110010001112

б) прямий код в 16-розрядної осередку:

0000 0110 0100 0111

2) зворотний код:

1111 1001 1011 1000

3) додатковий код (результат додавання 1):

1111 1001 1011 1001 - це внутрішньо двійкове подання числа (-1607).



Арифметичні операції в вісімковій системі числення | Подання дійсних чисел в форматі з плаваючою комою
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати