На головну

визначення кореляції

  1. CRM-системи. Визначення, призначення та особливості.
  2. ERP -, MRP - системи. Визначення, призначення та особливості
  3. I ВИЗНАЧЕННЯ ВИКИДІВ газоподібних ЗАБРУДНЮЮЧИХ РЕЧОВИН ЗА ДАНИМИ інструментальних ЗАМІРІВ
  4. I. Визначення термінів.
  5. I. Визначення цільової аудиторії.
  6. II. Визначення напружень в стінці, в перерізі збігається з місцями закладення її в фундамент
  7. II. Визначення практики прямого шляху (ППП).

Найважливішою метою статистики є вивчення об'єктивно існуючих зв'язків між явищами. В ході статистичного дослідження цих зв'язків необхідно виявити причинно-наслідкові залежності між показниками, тобто наскільки зміна одних показників залежить від зміни інших показників.

Існує дві категорії залежностей (функціональна і кореляційна) і дві групи ознак: ознаки, що обумовлюють зміни інших, пов'язаних з ними ознак - факторні і ознаки, що змінюються під дією факторних ознак (результативними). На відміну від функціонального зв'язку, де існує повна відповідність між факторними і результативними ознаками, в кореляційної зв'язку відсутня це повна відповідність.

Кореляційний зв'язок (яку також називають неповною, або статистичної) проявляється в середньому, для масових спостережень, коли заданим значенням залежної змінної відповідає деякий ряд можливих значень незалежної змінної. Пояснення тому - складність взаємозв'язків між аналізованими факторами, на взаємодію яких впливають невраховані випадкові величини. Тому зв'язок між ознаками проявляється лише в середньому, в більшості випадків. При кореляційної зв'язку кожному значенню аргументу відповідають випадково розподілені в деякому інтервалі значення функції.

В кореляційних зв'язках між зміною факторного і результативного ознаки немає повної відповідності. Одночасний вплив на досліджувану ознаку великої кількості найрізноманітніших чинників призводить до того, що одному і тому ж значенню ознаки-фактора відповідає ціле розподіл значень результативної ознаки, оскільки в кожному конкретному випадку інші факторні ознаки можуть змінювати силу і спрямованість свого впливу

При порівнянні функціональних і кореляційних залежностей слід мати на увазі, що за наявності функціональної залежності між ознаками можна, знаючи величину факторного ознаки, точно визначити величину результативної ознаки. При наявності ж кореляційної залежності встановлюється лише тенденція зміни результативної ознаки при зміні величини факторного ознаки. На відміну від жорсткості функціонального зв'язку, кореляційні зв'язки характеризуються безліччю причин і наслідків, і встановлюються лише їх тенденції.

кореляція-це статистична взаємозв'язок двох або кількох випадкових величин (або величин, які можна з деякою допустимої ступенем точності вважати такими). При цьому, зміни однієї або декількох з цих величин призводять до систематичного зміни іншої або інших величин. Математичної мірою кореляції двох випадкових величин служить коефіцієнт кореляції.

Кореляційне поле і кореляційна таблиця є вихідними даними при кореляційному аналізі. нехай , , - Результати парних спостережень над випадковими величинами Х і Y. Зображуючи отримані результати у вигляді точок у декартовій системі координат, отримаємо кореляційне поле. За характером розташування точок поля можна скласти попереднє уявлення про форму залежності випадкових величин (наприклад, про те, що одна з них в середньому зростає або спадає зі збільшенням іншої).

Кореляційний аналіз - метод обробки статистичних даних, за допомогою якого вимірюється тіснота зв'язку між двома або більше змінними. Кореляційний аналіз тісно пов'язаний з регресійним аналізом, з його допомогою визначають необхідність включення тих чи інших факторів в рівняння множинної регресії, а також оцінюють отримане рівняння регресії на відповідність виявленим зв'язків (використовуючи коефіцієнт детермінації)

Емпіричний коефіцієнт детермінації широко використовується в задачах статистики і є показником, який представляє частку межгруппопой дисперсії в загальній дисперсії результативної ознаки і характеризує силу впливу группировочного ознаки на освіту загальної варіації. Він може бути розрахований за формулою:

 (4.1.1)

Даний коефіцієнт показує частку варіації результативного ознаки у під впливом фактора х. При відсутності зв'язку емпіричний коефіцієнт детермінації дорівнює нулю, а при функціональній сильного зв'язку - одиниці.

Кореляційний аналіз має своїм завданням визначення тісноти зв'язку між ознаками (при парній зв'язку) і між результативним і безліччю факторних ознак (при багатофакторної). За силою розрізняються сильні і слабкі зв'язки, або повна їх відсутність. Щодо своєї аналітичної форми зв'язку бувають лінійними і нелінійними. Ступінь, сила чи утиск кореляційної зв'язку визначається за величиною коефіцієнта кореляції.

 (4.2.2)

r змінюється в межах від -1 до 1.

В даному випадку це лінійний коефіцієнт кореляції, він показує лінійну взаємозв'язок між x1 і x2: R дорівнює 1 (або -1), якщо зв'язок лінійна.

Зв'язок вважають сильною (тісному), середньої якщо 0,5

Приватний коефіцієнт кореляції (partial correlation coefficient) - це міра залежності між двома змінними при фіксованих (виключених) або скоригованих ефекти однієї або декількох змінних.

Множинна кореляція займається вивченням, вимірюванням зв'язку між результативною ознакою і двома і більше факторними.

Парна кореляція - це зв'язок між двома показниками, один з яких є факторним, а інший - результативним.

У найбільш загальному вигляді задача статистики в області вивчення взаємозв'язків полягає в кількісній оцінці їх наявності та напрямки, а також характеристиці сили і форми впливу одних факторів на інші. Для її вирішення застосовуються дві групи методів, одна з яких включає в себе методикореляційного аналізу, А інша-регресійний аналіз. У той же час, ряд дослідників об'єднує ці методи в кореляційно-регресійний аналіз, Що має під собою деякі підстави: наявність цілого ряду загальних обчислювальних процедур, взаємодоповнення при інтерпретації результатів.

За допомогою кореляційно-регресійного аналізу визначають необхідність включення тих чи інших факторів в рівняння множинної регресії, а також оцінюють отримане рівняння регресії на відповідність виявленим зв'язків, використовуючи коефіцієнт детермінації.

Тому в даному контексті можна говорити про корреляционном аналізі в широкому сенсі, коли всебічно характеризується взаємозв'язок. У той же час виділяють кореляційний аналіз у вузькому сенсі, коли досліджується сила зв'язку та регресійний аналіз, в ході якого оцінюється її форма і вплив одних факторів на інші.

 



поняття регресії | Аналіз коефіцієнтів парної кореляції

Аннотация............................................................................................................. 4 | Кількісне зміна тісноти зв'язку ознаки-функції і ознак-факторів методом парної кореляції .................................... ... 4 | Початкові дані | Поняття динамічних рядів і їх показників | Дослідження динамічних рядів на безперервність | Характеристика вихідних динамічних рядів | Аналіз характеру зв'язку між узагальнюючим ознакою і ознаками-факторами | поняття варіації | Розрахунок показників варіації | Побудова рівняння багатофакторної кореляційної зв'язку |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати