Головна

Глава 3. Робота. енергія

  1. I. ГЛАВА. Фактори, що сприяють становленню сучасного Єгипту.
  2. I. Попередня робота.
  3. I. Усна робота.
  4. VI. д. 33. Самостійна творча (позааудиторна) робота.
  5. XXVI. ГЛАВА Про брахманів
  6. Б. р - 14 глава
  7. Біологія поведінки ». Глава з книги

Пула, 1972

MKKKKKKKKN
 I / @ + 4 / @ 7 @ J
 I $? (? @ #, # J
 I? $? $? @ # @ J
 I @? $! (? @? J
 I! @% @! @? @ J
 I @? &? @! @? J
 I? "? @) @!" J
 I.? * 1 @ - @ 5J
 PLLLLLLLLO

15. КС4-є3!

Стандартний маневр. Кінь на є3 потенційно активніше свого опонента на е5. Після f3-f4 чорний кінь буде відкинутий, а кінь білих знову повернеться на ідеальну стоянку - стратегічно важливе поле с4. Таким чином складова потенційної активності (D р) явно на користь білих, і вони цілком обгрунтовано ухилилися від розміну, який позбавив би їх всякого переваги.

15. ... Ла8-b8

16. Cc1-d2! a7-a6

Чорні змушені шукати контргру на ферзевому фланзі, де у них пішакове більшість.

Хід 16 ... g5 після 17. g3 поки що не додавав до їх позиції нічого, крім слабкого поля f5.

17. f3-f4 Ke5-d7

18. Ke3-c4 Kd7-f6

19. Ce2-f3

Видно тонкість 16-го ходу білих. Вони не визначали своїх задумів, поки чорні не забрали поле А6 у свого слона. Інакше чорні значно полегшили б собі захист розмінним маневром Сс8-А6 і Са6: С4.

19. ... h7-h5

На 19 ... b5 був би можливий той же відповідь, що і в партії, але треба було рахуватися ще й з 20. Ка5.

20. КС4: d6!

Тимчасової жертвою коня білі відкривають своїм фігурам доступ до ворожого табору.

20. ... Фd8: d6

21. є4-е5 Фd6-d8

22. d5-d6! Kc7-e6

23. е5: f6 Cg7: f6

24. f4-f5! g6: f5

Як вказав С. Глігоріч, після 24 ... Kd4 25. fg fg 26. C: h5! gh 27. Ф: h5 з загрозою 28. Л: f6 білі розвивали найсильнішу атаку. Однак і при ході в партії пішакова структура чорних на королівському фланзі безнадійно розбита. Їх становище ускладнюється тим, що добре отмобилизованная сили білих без праці концентруються для вирішальної атаки.

25. Cf3-c6 Лe8-f8

26. Лf1: f5 Ke6-d4

27. Лf5: h5! Фd8: d6

He рятувало 27 ... K: c6 через 28. ФС2.

28. Cc6-d5 Cc8-f5

29. Лh5: f5! Kd4: f5

30. Фd1-g4 + ??Kf5-g7

31. Kc3-e4 Фd6-d8

Якщо 32 ... Ф: d5 ??, то 33. K: f6 +.

32. Ла1-f1! Cf6-e5

33. Cd2-c3.

Чорні здалися. У разі 33 ... Ф: d5 34. Kf6 + З: f6 35. C: f6 мат неминучий.

Глава 3. Робота. енергія

§ 10. Робота. Робота при обертальному русі. потужність

       
 
 
   


Нехай до частинки, масою m, прикладена сила, частка за час dt зробила переміщення d. Надалі, замість d будемо використовувати позначення.

Визначення роботи:

 (10.1)

З властивостей скалярного твори слід

 (10.2)

де - проекція на напрямок переміщення, - проекція на напрямок сили, - кут між векторами і.

З (10.2) ? [A] = Нм = Дж (джоуль).

(Зверніть увагу: Т. К. DS величина ® 0, то можна вважати, що на переміщення dS сила = const).

Для того щоб знайти роботу на всьому шляху треба весь шлях розділити на малі ділянки, знайти роботу на кожному з них, а потім результат підсумувати. Таким чином, визначення роботи на всьому шляху зводиться до інтегрування (10.1) або (10.2)

 (10.3)

Індекс "" в (10.3) означає, що підсумовування (т. Е. Інтегрування) проводиться уздовж траєкторії позначеної "". Інтеграл зліва в (10.3) дорівнює

(Зверніть увагу:, т. К. Робота в точці 2 і точці 1 сенсу не має). Таким чином

 (10.4)

(В (10.4) написані не все, а найбільш вживані вирази для роботи). Сила в рівнянні (10.4) може бути як одна з діючих на тіло сил (т. Е. Знайдемо роботу цієї сили) так і результуюча декількох сил (т. Е. Отримаємо роботу результуючої сили).

приклад: Робота постійної сили, Частка рухається прямолінійно: = const =>

Знайдемо роботу при обертальному русі твердого тіла навколо осі, що не змінює своєї орієнтації в просторі. На рис. 10.2 показана деяка частка твердого тіла, маса частинки, за час dt частка повертається на кут a. Робота здійснюються над часткою дорівнює:

 ?; ?

Множник перед dj є момент сили (рівняння (8.9)):

 (10.5)

Складаючи роботу, що здійснюються над кожною з частинок, отримаємо роботу, що здійснюються при обертальному русі тіла

       
 
   
 


 ? (10.6) (10.6)

Сума в правій частині (10.6) є сумарний момент зовнішніх сил щодо осі обертання (рівняння (9.9))

 ? (10.7)

Робота, що здійснюється при повороті тіла на кут Dj, визначається інтеграцією рівняння (10.7):

 (10.8).

Потужність Р - це робота здійснюється в одиницю часу:

 (10.9)

 (Ватт)

Підставами в (10.9) рівняння (10.1):

З урахуванням (2.1), отримаємо:

 (10.10)

§ 11. Робота і кінетична енергія. Кінетична енергія при обертальному русі

Розглянемо тіло, центр інерції якого (точка "O") в початковому положенні (I) має швидкість V1, В кінцевому (II) - V2; центр інерції рухається по траєкторії "l" (рис.11.1); тіло обертається навколо деякої осі; напрямок осі в просторі не змінюється.

Знайдемо роботу, яка відбувається при такому русі. Рух центру інерції описується другим законом Ньютона (§7).

 , (11.1)

Робота результуючої сили дорівнює (рівняння (10.4)):

 (11.2)

Обертальний рух описується законом динаміки обертального руху (рівняння (9.16)):

 (11.3)

Роботу при обертанні знайдемо з виразу (10.8):

 (11.4)

Робота A всіх сил буде дорівнює:

 (11.5)

Підставами в (11.5) рівняння (11.1) і (11.3):

 (11.6)

Т. к., То:

 (11.7)

Врахуємо, що

отже:

 (11.8)

У рівняння (11.8) враховано: в першому інтегралі змінна - це, тому межі треба брати для цієї змінної (на початку шляху V1,
 в кінці - V2); аналогічно для другого інтеграла - змінна
 (На початку шляху, в кінці -). Постійні m і - винесемо за знак. тоді

 (11.9)

З урахуванням (11.9), отримаємо:

 (11.10)

величина

 (11.11)

називається кінетичної енергією. перший доданок

 (11.11а)

називається кінетичної енергією поступального руху і пов'язане зі швидкістю центру інерції. другий доданок

 (11.11б)

називається кінетичної енергією обертального руху. отже:

 (11.12),

- Робота усіх сил, Що діють на тіло, дорівнює приросту (Зміни) кінетичної енергії.

Якщо тіло не обертається (т. Е. Рухається тільки поступально), то

Якщо тіло тільки обертається, то

 
О
V


приклад: колесо котиться зі швидкістю V (рис.11.2). В цьому випадку колесо ще й обертається щодо осі, що проходить через центр ваги колеса (точка "O"):

Знайдемо зв'язок w і V. Нехай центр колеса пройшов шлях S, рівний довжині кола колеса S = 2pR. Час цього руху t одно t = S / V. За цей час кожна точка колеса (наприклад, точка "A") зробила повний оборот, т. Е. Повернулася щодо осі обертання на кут 2p

отже:

Момент інерції колеса (обруч) щодо осі, що проходить через його центр (точку "O") і перпендикулярній площині колеса, дорівнює. Таким чином

?



Глігоріч - Мініч | Поле сил. Консервативні сили. Потенційна енергія і робота консервативної сили. Потенційна енергія в полі сил тяжіння, потенційна енергія пружної деформації
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати