На головну

Нескінченно малі, їх порівняння

  1. Використання еквівалентних нескінченно малих при обчисленні границь
  2. Порівняння енергетичних параметрів
  3. Порівняння методів поверхневого гартування
  4. СТУПЕНЕВА ШКАЛА БЛИСКУ ЗІРОК ПОРІВНЯННЯ

Нехай нескінченно малі функції при ( скінченне число або ). Хоча всі нескінченно малі мають границю ступінь прямування до нього буває різною, в зв'язку з чим і виникає потреба в їх порівнянні.

Порівняти нескінченно малі - це обчислити границю їх відношення

Якщо така границя існує, то

а) при і називають нескінченно малими одного порядку. Зокрема про нескінченно малі і називають еквівалентними і пишуть ~ .

б) при називають нескінченно малою більш високого порядку, ніж

в) при нескінченно мала більш низького порядку ніж .

Коли виникає потреба в більш точній порівняльній характеристиці поведінки і треба обчислити порядок малості відносно .

Означення. Нескінченно мала називається нескінченно малою порядку відносно нескінченно малою якщо

Нехай, наприклад, тоді нескінченна мала більш високого порядку малості ніж . При цьому порядок малості Отже і еквівалентні нескінченно малі.

 



Друга чудова границя. Наслідки | Використання еквівалентних нескінченно малих при обчисленні границь

Лекція 7. Розкриття невизначеностей. Перша та друга чудові границі | Розкриття невизначеностей | Перша чудова границя. Наслідки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати