На головну

Рівняння руху абсолютно твердого тіла

  1. D) стадія розпаду руху
  2. V.I. про абстрактні і абсолютно В ПОЛІТИЦІ
  3. А) представлення образу абсолютного дорослого - образа самостійного і відповідального дії;
  4. абсолютне буття
  5. Абсолютне значення одного відсотка приросту
  6. Абсолютна і відносне в цінностях
  7. Абсолютна зміна вартості продукції знайдено

Де перші три рівняння - рівняння поступального руху (руху центру мас), решта - рівняння обертального руху навколо осі, що проходить через центр мас тіла.


25. Обертання твердого тіла відносно нерухомої осі. Рівняння руху.

Обертанням твердого тіла навколо нерухомої осі називається рух твердого тіла, при якому всі точки прямої, жорстко пов'язаної з тілом, залишаються нерухомими. Пряма називається віссю обертання тіла. Тіло, що обертається навколо нерухомої осі, має одну ступінь свободи. Його положення однозначно визначається значенням кута повороту навколо осі обертання з деякого умовно обраного початкового положення цього тіла.

Рівняння динаміки тіла, що обертається навколо нерухомої осі має вигляд:

dLz/ Dt = Mzзовн., Де Lz - Є моментом імпульсу тіла, що обертається щодо осі обертання, а Mzзовн - Головний момент зовнішніх сил.

26. Момент інерції тіла відносно нерухомої осі. Теорема Штейнера.

Величина I, що дорівнює сумі творів мас mi всіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему, на квадрати їх відстаней ?i від даної осі, називається моментом інерції системи відносно цієї осі.

Підрахунок моменту інерції тіла відносно довільної осі полегшується, якщо скористатися теоремою Штейнера: момент інерції Ia тіла відносно довільної осі а дорівнює сумі моменту інерції IС тіла щодо паралельної їй осі аС, Що проходить через центр мас С тіла, і добуток маси m на квадрат відстані d між цими осями.

Ia= IС+ md2 (26.1)

Доведення:

а й аС - Осі, dm - маса малого елемента тіла, ?, ?С - Відстань від малого елемента тіла до осей а і аС. За теоремою косинусів: ?2= ?С2+ d2+ 2d?Сcos? і Ia= ?(m)?2dm = ?(m) ?С2dm + md2+ 2d?(m)x * dm, де x * = ?Сcos? - абсциса елемента dm тіла в системі координат з початком в центрі мас тіла і віссю абсцис, що перетинає осі а і аС і що лежить в перпендикулярній їм площині. З визначення центру мас слід, що ?(m)x * dm = mx * C= 0, так як центр мас тіла збігається з початком координат. Таким чином, справедливість співвідношення (26.1) доведена.

27. Кінетична енергія твердого тіла, що обертається відносно нерухомої осі.

Розглянемо абсолютно тверде тіло, що обертається близько нерухомої осі, що проходить через тіло. Подумки розіб'ємо це тіло на маленькі обсяги з елементарними масами m1, m2, ..., Mn, Що знаходяться на відстані r1, r2, ..., Rn, Від осі обертання. При обертанні твердого тіла відносно нерухомої осі окремі його елементарні обсяги опишуть окружності різних радіусів ri і мають різні лінійні швидкості ?i. Кінетичну енергію тіла, що обертається знайдемо як суму кінетичних енергій його елементарних обсягів.

Tвр= ?ni= 1mi?i2/ 2 = ?ni= 1mi?2ri2/ 2 = (?2?ni= 1miri2) / 2 = Iz?2/ 2, де Iz - Момент інерції тіла.

28. Плоске рух.

плоске рух - Це такий рух, при якому всі ділянки траєкторії точки лежать в одній площині; це рух, при якому всі переміщення лежать в паралельних площинах, а осі всіх обертань перпендикулярні цим площинах. Будь-яке плоске рух можна представити як результат поступального руху і «чистого» обертання. Як приклад плоского руху можна розглянути рух кабіна колеса огляду.

У разі плоского руху тіла енергія руху складається з енергії поступального руху і енергії обертання.

У разі плоского руху тіла, наприклад циліндра, скачується з похилій площині без ковзання, енергія руху складається з енергії поступального руху і енергії обертання:

,

де m - маса котиться тіла; ?С - Швидкість центру мас тіла; IС - Момент інерції тіла відносно осі, що проходить через його центр мас; ? - кутова швидкість тіла.

29. Вільні осі. Гіроскопи.

Для того щоб зберегти становище осі обертання твердого тіла з плином часу незмінним, використовують підшипники, в яких вона утримується. Однак існують такі осі обертання тіл, які не змінюють свою орієнтацію в просторі без дії на неї зовнішніх сил. Ці осі називаються вільними осями (або осями вільного обертання). Можна довести, що в будь-якому тілі існують три взаємно перпендикулярні осі, що проходять через центр мас тіла, які можуть служити вільними осями), і називаються головними осями інерції тіла).

гіроскопи - Масивні однорідні тіла, що обертаються з великою кутовою швидкістю біля своєї осі симетрії, що є вільною віссю. Одна з різновидів гіроскопів - гіроскоп на кардановом підвісі.

Якщо момент зовнішніх сил щодо закріпленого центра мас гіроскопа дорівнює нулю, то момент імпульсу гіроскопа зберігає свою величину і напрямок в просторі. L = const. Отже, зберігає своє положення в просторі і вісь гіроскопа.

Якщо момент зовнішніх сил, прикладених до обертається гіроскопа щодо його центру мас, відмінний від нуля, то спостерігається явищегироскопического ефекту. Воно полягає в тому, що під дією пари сил, яка додається до осі обертового гіроскопа, вісь гіроскопа повертається навколо прямої, що знаходиться під кутом 45 ° до неї, а не навколо прямої, перпендикулярної до неї.

Якщо вісь гіроскопа закріплена підшипниками, то внаслідок гироскопического ефекту виникають так звані гіроскопічні сили, Що діють на опори, в яких обертається вісь гіроскопа. гіроскопічні сили мають сенс тільки в обертовій системі відліку і є окремим випадком коріолісовой сили інерції.


30. Коливання і характеризують їх величини. Власні коливання.

коливаннями називаються руху або процеси, які характеризуються певною повторюваністю в часі.

Вільними (власними) коливаннями називаються коливання, які відбуваються в відсутності змінних зовнішніх впливів на коливальну систему і виникають внаслідок будь-якого початкового відхилення цієї системи від стану стійкої рівноваги; коливання, які відбуваються за рахунок спочатку повідомленої енергії при подальшому відсутності зовнішніх впливів на коливальну систему.

Гармонійні коливання - Коливання, при яких коливається величина змінюється з часом за законом синуса або косинуса. Рівняння гармонійних коливань коливальної величини s: s = Acos (?0t + ?) або s = Asin (?0t + ?), де A - амплітуда коливань, ?0 - Кругова (циклічна) частота, ? - початкова фаза коливань в момент часу t = 0, (?0t + ?) - фаза коливань в момент часу t.

Період гармонійного коливання - Проміжок часу T, протягом якого фаза коливання чинить зріст 2?, т. Е. ?0(T + T) + ? = (?0t + ?) + 2?. T = 2? / ?0.

період коливань - Найменший проміжок часу, після закінчення якого система, яка здійснює коливання, знову повертається в той же стан, в якому вона перебувала в початковий довільно обраний момент.

частота коливань - Число повних коливань, що здійснюються в одиницю часу. ? = 1 / T.

амплітуда коливань - Це максимальне значення коливається величини.

фаза коливань- Це значення коливається величини в довільний момент часу (?0t + ?).

31. Гармонійний осцилятор. Власні коливання гармонічного осцилятора.

гармонійним осцилятором називається система, яка здійснює коливання, описувані рівнянням виду: s "+ ?02s = 0. Коливання гармонічного осцилятора є важливим прикладом періодичного руху, і служить точної або наближеною моделлю у багатьох задачах класичної та квантової фізики. Прикладами гармонічного осцилятора є пружинний, фізичний і математичний маятники, коливальний контур.

Вільними (власними) коливаннями гармонійного осцилятораназиваються коливання, які відбуваються в відсутності змінних зовнішніх впливів на коливальну систему і виникають внаслідок будь-якого початкового відхилення цієї системи від стану стійкої рівноваги; коливання, які відбуваються за рахунок спочатку повідомленої енергії при подальшому відсутності зовнішніх впливів на коливальну систему.

32. Енергія гармонічного осцилятора.

Лінійний гармонійний осцилятор - Матеріальна точка масою m, що здійснює прямолінійні гармонійні коливання під дією пружної сили. Рівняння руху осцилятора має вигляд md2x / dt2= -kx Або d2x / dt2+ Kx / m = 0. Де k - коефіцієнт, що характеризує пружні властивості пружини. Потенційна енергія лінійного гармонічного осцилятора: Wп= kx2/ 2.


33. Лінійний осцилятор з загасанням. Рівняння рух лінійного осцилятора і його рішення.

загасанням коливань називається поступове ослаблення коливань з плином часу, обумовлений втратою енергії коливальної системою.

затухаючі коливання - Це коливання, амплітуда яких через втрат енергії реальної коливальної системи з плином часу зменшується.

Для розгляду затухаючих коливань зазвичай використовують лінійні системи - Це ідеалізовані реальні системи, в яких параметри, що визначають фізичні властивості системи, в ході процесу не змінюються.

Диференціальне рівняння вільно затухаючих коливань лінійної системи задається у вигляді:

 , (33.1)

де s - величина, що коливається, що описує той чи інший фізичний процес, ? = const - коефіцієнт загасання, ?0 - Циклічна частота вільних незгасаючих коливань тієї ж коливальної системи, т. Е. При ? = 0 (при відсутності втрат енергії) називається власною частотою коливальної системи.

Рішення рівняння (33.1) розглянемо у вигляді s = e-?tu (33.2), де u = u (t).

Після знаходження першої та другої похідних вираження (33.2) і підстановки їх в (33.1) отримаємо. Рішення рівняння залежить від знака коефіцієнта перед шуканої величиною. Нехай цей коефіцієнт позитивний:

 . Тоді отримаємо рівняння типу:, рішенням якого є функція u = A0cos (?t + ?). Таким чином, рішення рівняння в разі малих затуханий s = A0e-?tcos (?t + ?),

де ? = r / (2m) в разі механічних коливань і ? = R / (2L) в разі електромагнітних коливань; - Частота затухаючих коливань; A0e-?t - Амплітуда згасаючих коливань.

Проміжок часу ? = 1 / ?, в перебігу якого амплітуда згасаючих коливань зменшиться в e раз, називається часом релаксації.

Якщо A (t) і A (t + T) - амплітуди двох послідовних коливань, відповідних моментам часу, який вирізняється на період, то ставлення:

 називається декрементом загасання, А його логарифм

- логарифмическим декрементом загасання; Ne - Число коливань, що здійснюються за час зменшення амплітуди в e раз. Логарифмічний декремент загасання - постійна для кожної коливальної системи величина.

Для характеристики коливальної системи користуються поняттям добротності Q, яке при малих значеннях логарифмічного декремента дорівнює

34. Рівняння коливання лінійного осцилятора.

Для пружинного маятника масою m, що здійснює малі коливання під дією пружної сили F = -kx, сила тертя пропорційна швидкості, т. Е. Fтр= -r? = -rx ', Де r - коефіцієнт опору. За даних умов закон рухи маятника буде мати вигляд: mx "= - kx-rx '. Використовуючи формулу:

 і приймаючи, що коефіцієнт загасання ? = r / (2m), отримаємо диференціальне рівняння затухаючих коливань маятника:. Маятник коливається по закону

x = A0e-?tcos (?t + ?) з частотою:

Добротність пружинного маятника.

35. Логарифмічний декремент загасання і добротність осцилятора.

Проміжок часу ? = 1 / ?, в перебігу якого амплітуда згасаючих коливань зменшиться в e раз, називається часом релаксації.

Якщо A (t) і A (t + T) - амплітуди двох послідовних коливань, відповідних моментам часу, який вирізняється на період, то ставлення:

 називається декрементом загасання, А його логарифм

- логарифмическим декрементом загасання; Ne - Число коливань, що здійснюються за час зменшення амплітуди в e раз. Логарифмічний декремент загасання - постійна для кожної коливальної системи величина.

Для характеристики коливальної системи користуються поняттям добротності Q, яке при малих значеннях логарифмічного декремента дорівнює


36. апериодическими рух лінійного осцилятора.

Диференціальне рівняння вільних затухаючих коливань заряду в коливальному контурі має вигляд:

.

використовуючи формулу

 , І приймаючи коефіцієнт загасання ? = R / (2L). Рівняння згасаючих коливань в коливальному контурі має вигляд:

 . Коливання заряду відбуваються за законом: Q = Qme-?tcos (?t + ?) з частотою

 , Меншою власної частоти контуру. При R = 0 ? = ?0. Логарифмічний декремент загасання визначається формулою, а добротність коливального контуру.

При збільшенні коефіцієнта загасання період згасаючих коливань зростає і при ? = ?0 звертається в нескінченність, т. е. рух перестає бути періодичним. В даному випадку величина, що коливається асимптотично наближається до нуля, коли t > ?. Процес не буде коливальним. Він називається апериодическим.

37. Вимушені коливання лінійного осцилятора при періодичному впливі.

Щоб в реальному коливальній системі отримати незгасаючі коливання, треба компенсувати втрати енергії. Така компенсація можлива за допомогою будь-якого періодично діючого фактора X (t), що змінюється за гармонійним законом: X (t) = X0cos?t.

Мінлива зовнішня сила, прикладена до системи і викликає її вимушені механічні коливання називається змушує, або обурює силою.

Якщо розглядати механічні коливання, то роль X (t) грає зовнішня змушує сила F = F0cos?t.

Якщо розглядати електричний коливальний контур, то роль X (t) грає підводиться до контуру зовнішня періодично змінюється за гармонійним законом Е. д. С. або змінну напругу U = Umcos?t.

Коливання, що виникають під дією зовнішньої періодично змінюється сили або зовнішньої періодично змінюється Е. д. С., Називаються відповідно вимушеними механічними і вимушеними електромагнітними коливаннями.

38. Амплітуда і фаза сталих вимушених коливань. Резонанс.

Амплітуда вимушених коливань -

зрушення фазміж коливаннями і змушує силою:

.

Розглянемо залежність амплітуди вимушених коливань від частоти.

Щоб визначити резонансну частоту ?рез - Частоту, при якій амплітуда зсувів (заряду) досягає максимуму, - потрібно знайти максимум функції

 . Продифференцировав подкоренное вираз по ? і прирівняти до нуля, отримаємо умову, що визначає ?рез:

 . Отже резонансна частота.

Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань при наближенні частоти змушує сили (частоти змушує змінної напруги) до резонансної частоти називається резонансом (Відповідно механічним або електричним).

Підставляючи формулу в формулу, отримаємо. (Вираз для резонансної амплітуди)


39. ангармонічного осцилятор.

гармонійним осцилятором називається система, яка здійснює коливання, описувані рівнянням виду: s "+ ?02s = 0. Коливання гармонічного осцилятора є важливим прикладом періодичного руху, і служить точної або наближеною моделлю у багатьох задачах класичної та квантової фізики. Прикладами гармонічного осцилятора є пружинний, фізичний і математичний маятники, коливальний контур.

Ангармонічного осцилятор - це нелінійна і негармоніческое коливальна система, яка здійснює коливання, які не описуються ні якими законами (синуса, косинуса і ін.). Неможливо передбачити рух ангармонічного осцилятора. Причинами виникнення ангармонічні коливань є нелінійності коливальні системи (осцилятора). Наприклад: нелінійність повертає сили, нелінійність сили тертя.

Коливання ангармонічного осцилятора не синусоїдальну характеристику.

прикладом ангармонічного осцилятора може служити математичний маятник при великих амплітудах або фізичний маятник з деформованою пружиною (сильно стислій або сильно розтягнутої).

ангармонічного осцилятори мають не одне, а кілька станів рівноваги, щодо яких можуть відбуватися різні коливання непередбачуваної поведінки.

40. Поняття про параметричні коливання і автоколиваннях.

параметричні коливання - Це коливання, що відбуваються за рахунок зміни параметрів коливальної системи (вплив на будь-які параметри системи). Наприклад: зміна довжини нитки математичного маятника, зміна маси вантажу; зміна пружних властивостей (коефіцієнта жорсткості) пружини фізичного маятника, також зміна маси вантажу.

автоколебания - Незгасаючі коливання, підтримувані в дисипативної системі за рахунок постійного зовнішнього (НЕ коливального) джерела енергії, причому властивості цих коливань визначаються самою системою. автоколебания принципово відрізняються від вільних незгасаючих коливань, що відбуваються без дії сил, а також від вимушених коливань, що відбуваються під дією зовнішньої періодичної сили. Автоколивальна система сама управляє зовнішніми впливами, забезпечуючи узгодженість надходження енергії певними порціями в потрібний момент часу (в такт з її коливаннями). Прикладами автоколивальних систем можуть служити годинник, двигуни внутрішнього згоряння, парові турбіни, ламповий генератор і т. Д.

Параметричні коливання і автоколивання є спорідненими за характером підтримки коливань.

41. Коливання в системах з великим числом ступенів свободи. Нормальні моди і частоти.

Для спрощення вирішення завдань розбиваємо коливальну систему на систему окремих незалежних одна від одної коливальних квазісістем. Потім розглядаємо кожну систему як окремий незалежний осцилятор.

нормальні моди - Це типи коливань (нормальні коливання) в розподілених коливальних системах.

нормальні частоти - Це типи частот в розподілених коливальних системах.

42. Хвильовий рух. Види хвиль.

Коливання, збуджені в будь-якій точці середовища, поширюються в ній з кінцевою швидкістю, яка залежить від властивостей середовища, передаючись від однієї точки середовища до іншої.

Чим далі розташовані частинки середовища від джерела коливань, тим пізніше вона почне коливатися.

При вивченні поширення коливань не враховується дискретний (молекулярний) будова середовища і середовище розглядається як Суцільна, Т. Е. Безперервно розподілена в просторі і що володіє пружними властивостями.

хвильовий процес (Або хвиля) - це процес поширення коливань в суцільному середовищі, т. Е. Безперервно розподіленої в просторі і що володіє пружними властивостями. Основною властивістю усіх хвиль, незалежно від їх природи, є перенесення енергії без перенесення речовини.

Серед різноманітних хвиль зустрічаються в природі і техніці, виділяються наступні їх типи: хвилі на поверхні рідини, пружні і електромагнітні хвилі.

Пружні (або механічні хвилі) - Це механічні обурення, що поширюються в пружному середовищі. Пружні хвилі бувають поздовжні і поперечні. У поздовжніх хвилях частинки середовища коливаються в напрямку поширення хвилі, а в поперечних - у площинах, перпендикулярних напряму розповсюдженню хвилі. Пружна хвиля називається гармонійної, Якщо відповідні їй коливання частинок середовища є гармонічними.

Електромагнітні хвилі - Це змінне електромагнітне поле, що розповсюджується в просторі з кінцевою швидкістю.


43. Рівняння плоскої біжучої хвилі. Хвильові рівняння.

біжать хвилями називаються хвилі, які переносять в просторі енергію. Розглянемо плоску хвилю, припускаючи, що коливання носять гармонійний характер, а вісь x збігається з напрямом распростронения хвилі. В даному випадку хвильові поверхні перпендикулярні осі х, а так як всі крапки хвильової поверхні коливаються однаково то зміщення ? буде залежати тільки від х і t, т. Е. ? = ? (x, t). Якщо коливання точок, що лежать в площині х = 0, описуються функцією ? (0, t) = Acos?t, то частинки середовища коливаються за тим же законом, але її коливання будуть відставати за часом від коливань джерела на ?, так як для проходження хвилею відстані х потрібен час ? = х / ?, де ? - швидкість распростронения хвилі. Тоді рівняння коливання частинок набуде вигляду: ? (x, t) = Acos? (t-x / ?) (43.1).

Рівняння (43.1) є рівняння біжучої хвилі. У загальному випадку рівняння плоскої хвилі, що не поглинає енергію має вигляд ? (x, t) = Acos [? (t-x / ?) + ?0]

Рівняння сферичної хвилі - Хвилі, хвильові поверхні якої мають вигляд концентричних сфер, має вигляд ? (r, t) = [A0cos (?t-kr + ?0)] / R, де r - відстань від центру хвилі до розглянутої точки середовища і k - хвильове число k = 2? / ? = 2? / ?T = ? / ?.

Поширення хвиль в однорідному ізотропному середовищі в загальному випадку описується хвильовим рівнянням- Диференціальним рівнянням в приватних похідних

?2? / ?x2+ ?2? / ?y2+ ?2? / ?z2= ?2? / ?2?t2. або ?? = ?2? / ?2?t2, Де ? - фазова швидкість, ? = ?2/ ?x2+ ?2/ ?y2+ ?2/ ?z2 - Оператор Лапласа.

44. Синусоїдальні хвилі. Фазова швидкість. Довжина хвилі.

синусоїдальна хвиля - Нескінченна, що не загасаюча пружна хвиля.

Якщо хвиля синусоїдальна то ?2s / ?t2= -?2s і ?2s + k2s = 0. Швидкість распростронения синусоїдальної хвилі називається фазовою швидкістю. Вона дорівнює швидкості переміщення в просторі точок поверхні, що відповідає будь-якому фіксованому значенню фази синусоїдальної хвилі. У випадку плоскої синусоїдальної хвилі dx / dt = ? / k = ?. У разі сферичної синусоїдальної хвилі dr / dt = ? / k = ?. У разі поздовжньої хвилі в однорідної газоподібному середовищі ? = (K / ?)1/2, Де ? - щільність газу, K - коефіцієнт пружності середовища. У разі поперечних пружних хвиль не обмеженої ізотропної твердому середовищі ? = (G / ?)1/2, Де G - модуль зсуву середовища, ? - її щільність. У разі поздовжніх хвиль в тонкому стрижні ? = (E / ?)1/2, Де E - модуль Юнга для матеріалу стержня, ? - його щільність. У разі поперечних хвиль в струні ? = (F / ?S)1/2, Де F - сила натягу струни, ? і S - щільність матеріалу струни і площа її поперечного перерізу.

Довжина хвилі (?) - Відстань між найближчими частинками, що коливаються в однаковій фазі. Довжина хвилі дорівнює тому відстані, на яке поширюється певна фаза коливання за період.

45. Принцип суперпозиції хвиль. Групова швидкість.

Принцип суперпозиції (накладення) хвиль - При поширенні в лінійному середовищі кількох хвиль кожна з них поширюється так, як ніби інші хвилі відсутні, а результуюче зміщення частинки середовища в будь-який момент часу дорівнює геометричній сумі зміщень, які отримують частинки, беручи участь в кожному з складають хвильових процесів. Хвильовим пакетом називається суперпозиція хвиль, мало відрізняються один від одного по частоті, що займає в кожен момент часу обмежену область простору. За швидкість распростронения НЕ гармонійної хвилі приймають швидкість переміщення максимуму амплітуди хвилі, розглядаючи тим самим максимум в якості центру хвильового пакета. За умови що td?-xdk = const, одержимо dx / dt = d? / dk = U. Швидкість U і є групова швидкість. Її можна визначити як швидкість руху групи хвиль, що утворюють в кожен момент часу, локалізований в просторі хвильовий пакет. У теорії відносності доводиться, що групова швидкість U?с, в той час як для фазової швидкості обмеження не існує.

46. ??Механіка рідини і газів. Стан суцільного середовища і способи його опису.

Гидроаеромеханика- Це розділ механіки, який вивчає рівновагу і рух рідин і газів, їх взаємодія між собою і обтічними ними твердими тілами, - використовують єдиний підхід до вивчення рідин і газів. У механіці з великим ступенем точності розглядаються рідини і гази як суцільні, безперервно розподілені в зайнятої ними частини простору.

Суцільна середу - це середовище, безперервно розподілена в просторі і що володіє пружними властивостями.

Щільність рідини мало залежить від тиску. Щільність же газів від тиску залежить істотно. З досвіду відомо, що сжимаемостью рідини і газу в багатьох завданнях можна знехтувати і користуватися єдиним поняттям нестисливої ??рідини - рідина,

щільність якої всюди однакова і не змінюється з часом. Фізична величина, яка визначається нормальною силою, що діє з боку рідини на одиницю площі, називається тиском рідини. Тиск при рівновазі рідин (газів) підпорядковується закону Паскаля - Тиск в будь-якому місці покоїться рідини однаково в усіх напрямках, при чому тиск однаково передається по всьому об'єму, зайнятого спочиває рідиною. На тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, яка визначається законом Архімеда - На тіло, занурене в рідину (газ), діє з боку цієї рідини спрямована вгору виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої тілом рідини (газу).


47. Механіка рідини і газів. Рівняння безперервності.

Гидроаеромеханика - Це розділ механіки, який вивчає рівновагу і рух рідин і газів, їх взаємодія між собою і обтічними ними твердими тілами, - використовують єдиний підхід до вивчення рідин і газів. У механіці з великим ступенем точності розглядаються рідини і гази як суцільні, безперервно розподілені в зайнятої ними частини простору.

Рух рідини називається плином, А сукупність часток рідини, що рухається - потоком. Графічно руху рідини зображуються за допомогою ліній струму. Частина рідини, обмежену лініями струму, називають трубкою струму.

Розглянемо будь-яку трубку струму. Виберемо два її перетину S1 і S2, Перпендикулярно напрямку швидкості. За час ?t через перетин S проходить об'єм рідини S??t; отже, за час 1с. через S1 пройде об'м рідини S1?1, Де ?1 - Швидкість течії рідини в місці перетину S1, Відповідно через S2, За 1с пройде обсяг S2?2. Передбачається, що швидкість рідини в перерізі постійна. Якщо рідина нестислива, то через перетин S2 пройде такий же обсяг рідини як і через перетин S1, Т. Е. S1?1= S2?2= Const. Отже, твір швидкості течії нестисливої ??рідини на поперечний переріз трубки струму є величина постійна для даної трубки струму. Це співвідношення називається рівнянням нерозривності для нестисливої ??рідини.

Відповідно до рівняння нерозривності для нестисливої ??рідини обсяг, яку він обіймав рідиною, залишається постійним, т. Е.

рівняння Бернуллі , Де ? - щільність рідини.

рівняння Бернуллі - Це вираз закону збереження енергії стосовно до сталого перебігу ідеальної рідини.

48. Рух ідеальної рідини. Стаціонарна течія.

У реальної рідини протягом ускладнюється тим, що між окремими шарами потоку відбувається внутрішнє тертя. Однак в ряді випадків вплив внутрішнього тертя невелика і їм можна знехтувати. Рідина, в якій відсутня внутрішнє тертя, називається ідеальною рідиною.

Для кінематичного опису течії рідини зазвичай використовується метод Ейлера, який полягає в завданні поля швидкостей рідини ?, тобто в залежності ? від радіус-вектора r розглянутої точки в потоці і від часу t: ? = ? (r, t).

В разі усталеного (стаціонарного) течії швидкість течії не залежить явно від часу, тобто ?? / ?t = 0.

49. Ламінарний плин в'язкої рідини. Турбулентність.

В'язкість (внутрішнє тертя) - Це властивість реальних рідин чинити опір переміщенню однієї частини рідини відносно іншої.

Існують дві течії рідин. перебіг називається ламінарним (шаруватим), Якщо уздовж потоку кожен виділений тонкий шар ковзає щодо сусідніх, що не змішуючись з ними, і турбулентним (вихровим), Якщо уздовж потоку відбувається інтенсивне вихреобразование і перемішування рідини (газу).

Ламінарний плин рідини спостерігається при невеликих швидкостях її руху.

При турбулентному плині частки рідини набувають складові швидкостей, перпендикулярні течією, тому вони можуть переходити з одного шару в інший.

50. Методи опису макроскопічних систем.

Молекулярна фізика і термодинаміка - розділи фізики, в яких вивчаються макроскопічні процеси в тілах, пов'язані з величезним числом містяться в тілах атомів і молекул. Для дослідження цих процесів застосовують такі методи:



Рівняння руху матеріальної точки. | Статистичний (молекулярно - кінетичний) і термодинамічний.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати