Головна |
У практичній фінансової діяльності, особливо при значних розмірах заборгованості, борг зазвичай погашається в розстрочку, частинами. Такий метод погашення часто називають амортизацією боргу. Він здійснюється різними способами:
- погашенням основного боргу рівними сумами (рівними частками),
- погашенням всій заборгованості рівними або змінними сумами по обслуговуванню боргу.
Погашення основного боргу рівними сумами
Нехай борг в сумі D погашається протягом n років. В цьому випадку сума, щорічно йде на його погашення, складе
Розмір боргу послідовно скорочується: і т. Д Відповідним чином зменшуються і виплачуються відсотки, т. К. вони нараховуються на залишок боргу. Нехай відсотки виплачуються один раз в кінці року за ставкою. Тоді за перший рік і наступні роки вони рівні і т. Д. Процентні платежі утворюють спадну арифметичну прогресію з першим членом і різницею.
Термінова сплата в кінці першого року визначається
Для кінця року t знаходимо
,,
де - залишок боргу на кінець року t (після сплати),
- Залишок боргу на кінець року -1 або на початок року (до сплати).
У розглянутого методу амортизації заборгованості на початку терміну погашення термінових сплати вище, ніж в кінці його, що часто є небажаним для боржника.
Погашення боргу рівними термінової сплати
Відповідно до цього методу витрати боржника з обслуговування боргу постійні впродовж всього терміну його погашення. Із загальної суми витрат боржника частина виділяється на сплату відсотків, залишок йде на погашення основного боргу. Також як і при попередньому методі, величина боргу тут послідовно скорочується, в зв'язку з цим зменшуються процентні платежі і збільшуються платежі з погашення основного боргу. За визначенням
,
- Залишок боргу на початок року,
- Сума виплати основного боргу в кінці року.
План погашення зазвичай розробляється за умови, що заданий термін погашення боргу.
Перший етап розробки плану погашення - визначення розміру термінової сплати. Далі отримана величина розбивається на процентні платежі і суму, що йде на погашення боргу.
Періодична виплата постійної суми Y рівнозначна ренті з заданими параметрами. Прирівнявши суму боргу до сучасної величині цієї ренти, знаходимо
,
де - коефіцієнт приведення річної ренти зі ставкою g і терміном n.
Знайдемо суму першого погасительной платежу. За визначенням
,
Суми, що йдуть на погашення боргу, збільшуються в часі
У зв'язку з цим розглядається метод погашення називається прогресивним. Платежі з погашення боргу утворюють ряд, т. Е геометричну прогресію з першим членом і знаменником, число членів.
За цими даними легко визначити суму погашення заборгованості на кінець року t після чергової виплати
,
де - коефіцієнт нарощення ренти постнумерандо.
Створення погасительной фонду | Характеристика ефективності виробничих інвестицій
Конспект лекцій | Облік фактора часу в фінансовому аналізі | нарощення | дисконтування | Номінальна і ефективна ставки | Еквівалентні процентні ставки | Фінансова еквівалентність зобов'язань | облік інфляції | Види потоків платежів та їх основні параметри | Нарощена сума і сучасна вартість ренти постнумерандо |